三角形矩阵求伴随矩阵的一种方法

本文以上三角形矩阵为例，根据行列式的定义，总结了不用代数余子式求伴随矩阵方法的要点，并给出了例题示范及论证。

一类分块矩阵特征值的扰动上界

利用分块矩阵和其子块矩阵的特征值之间的关系,得出了一类分块下三角形矩阵特征值的扰动界,且所得结论推广了Wielandt-Hoffman定理和先前的结果。

求自然数k次方幂和的一种方法

设k是给定的自然效,将前n个自然数的k次方幂和记为Snk=1k+2k+…+nk.我们知道,组合数Cn+kk+1=1/（（k+1）.）-·（n+k）（n+k-1）…（n+1）n是n的k+1次多项式。

有关伴随矩阵命题的证明

在线性代数中,矩阵 A 与它的伴随矩阵 A*之间有一些特殊的关系,本文给出几个命题,并证明之。命题一:若 A 为非奇异矩阵,则 A*也为非奇异矩阵。证明:当 A 为 n （n≥2）阶非奇异矩阵时,|A|≠0,且A*=|A|A-1,所以|A*|=det(|A|A-1)=|A|n·|A-1|=|A|n·|A|-1=|A|n-1≠0,从而A*为非奇异矩阵。命题二:若 A 为正交矩阵,则 A*也为正交矩阵。证明:A 为正交矩阵,则 ATA=AAT=E 且|A|2=1,A-1=AT,又 A*=|A|A-1,故 A*（A*）T=|A|A-1(|A|A-1)T=|A|2A-1(A-1)T=ATA=E,从而 A 为正交矩阵。命题三:若 A 为对称矩阵,则 A*也为对称矩阵。证明:由 A 为对称矩阵,得AT=A,又（A*）T=（AT）*=A*,所以 A*也为对称矩阵。

A Model on the Source of Language Vagueness

Vagueness of language has long been explored in the fields of philosophy and logic. Although Zadeh put forward fuzzy sets theory which was considered to be a decent quantitative instrument for the study of language vagueness, the source of vagueness still remains a disputed issue. As the study of vagueness goes further, researchers attached more and more attention to the relation between language-cognition- reality, especially in the cognitive field. Thus we found that it would be more satisfied with the issue to construct a relation-model between five factors： reality, concept, human, language, and context. This model, which is different from the semantic triangle in explicating the factors, human and context, may help to explain the nature of vagueness and reclassify the language vagueness.

一类高阶非线性系统的几乎干扰解耦问题

对于一类高阶下三角形结构的非线性系统内稳几乎干扰解耦问题 ( ADD)的可解性 ,本文按 L2 —L2 p增益 ,使用“加幂积分器”方法 ,没有对系统中的函数作任何增长性条件限制 ,证明了文中非线性系统的ADD问题有一个连续状态反馈解 .并且可以显式解出此连续状态反馈控制器使得干扰对输出的影响可限制到任一精度且保持系统内稳 .