下侧二重Dirichlet级数与L-Stieltjes积分的特殊级

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数与Laplace-Stieltjes积分;建立了下侧二重Dirichlet级数或L-S积分所定义的解析函数f_1(s,t)或f_2(s,t)的θ线性下级与准确下级(0<θ<π/2)的概念与存在的条件;建立了该二重级数或积分所定义的二元解析函数的θ级性零级与准确无穷下级(0<θ<π/2)的理论,推广了关于单复变数的Dirichlet级数的(R)级与(R-H)级。

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Knopp-Kojima公式的基础上，通过引入一个随机变量序列，在概率空间((, A, P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数，建立了该级数的收敛性理论与Knopp-Kojima的推广公式。

下侧或双侧二重随机Dirichlet级数的θ线性级与下级

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;建立了这两类级数所定义的二元整函数f1(s,t) ,F(s ,t)θ线性级与下级 (0 <θ <π2 )的理论 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了双侧与下侧二重随机Dirichlet级数 ,讨论了下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性 ,建立了这两类级数所定义的随机整函数f1(s,t,ω) ,F(s,t;ω)

下侧或双侧二重Dirichlet级数收敛性

定义了双侧与下侧二重的Dirichlet级数 ;讨论了它们的几对相关收敛横坐标 ;建立了下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理 ;建立了该两类级数的Valiron推广公式及Knopp Kojima推广公式 .

下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数 ,建立了该级数的相关收敛横坐标及θ线性下级与该级数的随机系数 |a-mn(ω) |的分布函数之间的关系 ;建立了该级数所定义的随机解析函数的θ线性下级与下型的存在定理 ,推广了单复变数的随机Dirichlet级数与下侧二重Laplace -Stieltjes积分的有关结果 .

双侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛公式

在双侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Valiron公式基础上,通过引进一个随机变量序列,在概率空间(Ω,A,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数,建立了该级数的收敛性理论。

二重随机Dirichlet级数收敛性

到目前为止 ,研究随机Dirichlet级数文章多 ,结果丰富 ,但是 ,还没有多少研究二重随机Dirichlet级数文章 .研究了二重随机变量列 {Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质 ,结合有关二重Dirichlet级数的成果 ,得出了重要结论 :在一定的条件下 ,二重随机Dirichlet级数 ∑∞m =1 ∑∞n =1amnXmne-λms-μnta .s.与二重Dirichlet级数∑∞m=1∑∞n=1amne-λms-μnt 有相同的成对的相关收敛横坐标 .

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

研究二重B-值随机变量列{Xmm}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,证明在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数∑+∞m=1∑+∞n=1amnXmne-λms-μnta.s.几乎必然与二重Dirichlet级数∑+∞m=1∑+∞n=1amne-λms-μnt有相同的成对的相关收敛横坐标.

二重B-值随机Dirichlet级数的线性增长性

本文研究了二重B-值随机Dirichlet级数线性增长性的问题.利用二重B-值随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质和Paley-Zygmund不等式,并结合二重Dirichlet级数的成果,获得了在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数a.s.必然与二重Dirichlet级数有相同的线性增长性,推广了二重Dirichlet级数的线性增长性.

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

运用二重B-值随机变量列{X_(mn)}在某阶矩一致有界条件下的性质和引理2.1的不等式,结合二重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数a.s.几乎必然与二重Dirichlet级数有相同的成对的相关收敛横坐标.

二重多随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

本文研究了在一定条件下的二重多随机级数收敛性与全平面的增长性,得到了较好的结果。

在紧致拓扑空间上的下侧二重指数级数

定义了双侧或下侧二重Dirichlet级数 ,讨论了它们的几对相关收敛横坐标 ;建立了下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛引理及Valiron推广公式 ;通过引入一个紧致拓扑空间 ,根据二重随机Dirichlet级数的a.s增长性 ,建立了该指数级数的q .s增长性 .

右半平面上二重Dirichlet级数的系数重排

研究了右半平面上二重Dirichlet级数的系数重排与增长级的关系.定义了二重Dirichlet级数的系数重排,得到了保持增长级不变的系数重排的充分条件和满足一定特殊条件下保持增长级不变的系数重排的必要条件。

二重Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的迭代级数的收敛性

定义了上侧与下侧二重Dirichlet级数及由它们迭代的关于无穷乘积的无穷级数;在下侧二重Dirichlet级数的Knopp Kojima公式基础上,通过引进一个随机变量序列,在概率空间(Ω,A,P)上定义了上、下侧二重随机Dirichlet级数,建立了两类级数及其迭代级数的收敛性理论与Knopp-Kojjma推广公式.

二重Dirichlet级数的增长性

首先研究了双平面上二重Dirichlet级数的系数和指数与增长性之间的关系,得到了θ线性下级的一个充要条件,然后在适当的条件下,对二重Dirichlet级数所确定的整函数在双水平直线上的θ线性级进行了估计。

二重B值Dirichlet级数在不同参数形式下的Valiron公式

对于二重B值Dirichlet级数∑∞m=1∑∞n=1amne-λms-μnt(其中s=σ+iτ,t=ξ+iη),讨论其在σ,ξ平面中对应参数r的三种不同的表达形式,并分别给出二重B值Dirichlet级数对应的Valiron公式,同时给出Valiron公式在一定条件下的估计形式.

二重Dirichlet级数的增长性

采用Knopp-Kojima的方法,在不限制二重整Dirichlet级数的三对收敛坐标都相等的条件下,研究了二重整Dirichlet级数在二维复平面上增长性与系数的关系,得到了θ级的一个充要条件,并给出了严格证明.

二重随机Dirichlet级数所表示的整函数线性增长性

研究了二重随机变量列{X_(mn)}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合二重Dirichlet级数的增长性成果,得出结论:在适当条件下,二重随机Dirichlet级数与二重Dirichlet级数有相同的线性增长级。

二重Dirichlet级数所定义的整函数的型

研究二重Dirichlet级数所定义的整函数的型.通过学习一重Dirichlet级数的增长性和二重Dirichlet级数的θ线性级,得到了二重Dirichlet级数所定义的整函数的型.此型的引入对于二重Dirichlet级数增长性有一定的理论意义.

二重双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性

研究二重双随机Dirichlet级数F(s,t,ω)=∑∞m=1∑∞n=1amnXmn(ω)exp(-λm(ω)s-μn(ω)t)在{Xmn}独立且某阶矩一致有界等条件下的收敛性和增长性,得出二重双随机Dirichlet级数F(s,t,ω)=∑∞m=1∑∞n=1amnXmn(ω)exp(-λm(ω)s-μn(ω)t)与二重Dirichlet级数F(s,t)=∑∞m=1∑∞n=1amnexp(-sEλm-tEμn)a.s.有相同的收敛横坐标和增长级.