分数金融市场中的下出局买权定价研究

布朗运动作为Black-Scholes模型的初始假定,一直受到金融异象的质疑。分数布朗运动虽然对此进行了补救,却因本质上不是半鞅给随机计算带来困难。本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法解出了分数Black-Scholes公式,最后在分数布朗运动环境中对下出局买权进行了定价。结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H。