三支区间集半概念的代数结构及覆盖粗糙近似算子

针对在一个形式背景中以区间集为底集,考虑一个属性集(对象集)拥有的对象集(属性集)和不拥有的对象集(属性集)的知识表述而进行知识提取的问题,采取将区间集概念与三支决策、经典半概念相结合的方法,产生AE-区间集半概念和OE-区间集半概念两种形式的三支区间集半概念,同时发现AE-区间集半概念与OE-区间集半概念的纯双布尔代数结构。进一步深入讨论可知,AE-区间集半概念可分为AE1-区间集半概念与AE2-区间集半概念,利用粗糙集理论分别挖掘与AE1-区间集半概念和AE2-区间集半概念有关的近似算子的结构性质,对偶地可得OE-区间集半概念的相关结果。所得三支区间集半概念拓广了已有的三支决策集分别与区间集概念和半概念相结合的相关成果,成为一个新的知识表述。

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性.

关于线性算子谱的非半Fredholm域

本文研究Hilbert空间上有界线性算子谱的非半Fredholm域各部分的拓扑结构及其在紧摄动下的变化,证明了,其中是开集,是至多可列集,且的每个连通分支都能经T的一次紧摄动而全部“正则化”。本文的结果推广并加强了[2],[3],[4]的有关结论。

半Fredholm算子的一个注记

本文研究了(上,下)半Fredholm算子的结构问题.利用经典的算子理论方法,由闭不变子空间诱导的两个映射,获得了(上,下)半Fredholm算子的多种新的等价刻画,推广了(上,下)半Fredholm算子的已有结果.

拟齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的最佳搭配参数条件及算子表示

利用权函数方法和实分析技巧,在l_(p)^(α)(N)和L_(p)^(β)(0,+∞)中讨论拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的逆向形式,得到逆向不等式具有最佳常数因子时的最佳搭配参数的充分必要条件,最后给出所得结果的等价算子表示和若干特例。

半序空间非连续增算子的不动点定理及应用

在半序空间X中证明了具A=CB型增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用对算子A的连续性和对锥性质的假设.只要求第二空间是半序拓扑空间,B(D)是相对紧集,所得结果推广了近期相关结论.

φ-半压缩算子和φ-强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间 ,K是E的非空闭凸子集· T :K→K是一致连续_半压缩映像且值域有界· 设 an ,bn ,cn ,a′n ,b′n 和 c′n 是 [0 ,1]中的序列且满足条件 :ⅰ )an+bn+cn =a′n+b′n+c′n =1, n≥ 0 ;ⅱ )limbn =limb′n =limc′n =0 ;ⅲ ) ∑∞n =0bn =∞ ;ⅳ )cn =o(bn) · 对任意给定的x0 ,u0 ,v0 ∈K ,定义Ishikawa迭代 xn 如下 : xn+1=anxn+bnTyn+cnun,yn =a′nxn+b′nTxn +c′nvn ( n≥ 0 ) ,其中un 和 vn 是K中两个有界序列· 则 xn 强收敛于T的唯一不动点· 最后研究了_强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性·

调和Dirichlet空间D_h^1上有界、紧与Fredholm的Toeplitz算子

该文讨论了调和Dirichlet空间D_h^1上Toeplitz与Hankel算子的有界性、紧性与Fredholm性质,计算了Toeplitz算子的Fredholm指标.

半序F-型拓扑空间中一类算子方程的可解性

在引入-辅助序的F-型拓扑空间中,利用其相关性质,采用半序方法研究了一类算子方程Lx=Nx的可解性,证明了其解的存在性。

Schrdinger算子二次微分束的半逆问题

该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边界条件中的系数h.

幂等算子组合的指数及Fredholm性

如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP+bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.该文将上述结果推广为aP+bQ-cPQ的指数与Fredholm性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.而且构造反例说明不能推广到aP+bQ-cPQ-dQP的情形.

广义Lipschitz φ-半压缩算子的迭代收敛性

在没有φ是满射的条件下,使用新的分析技巧,在一致光滑Banach空间中建立了广义Lipschitzφ-半压缩算子的带混合型误差的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,推广和改进了相关结果.

加权Dirichlet空间D_α~1上Toeplitz算子的紧性与Fredholm性质（英文）

利用对数加权Bloch空间和对数加权小Bloch空间，刻画了加权Dirichlet空间Dα^1上Toeplitz算子的有界性、紧性与Fredholm性质，讨论了Toeplitz算子的谱性质，计算了Toeplitz算子的Fredholm指标．

非原子测度空间上的Fredholm复合算子

算子的Fredholm性质、本性酉、本性正规性的研究长期受关注,特别是Fredholm算子在什么条件下是可逆算子一直是Fredholm算子研究的中心问题.讨论了非原子测度空间(X,φ,u)上L2(u)上的复合算子的Fredholm的本性酉、本性正规等性质以及Fredholm算子存在的条件.

布尔算子模糊逻辑中的广义半锁归结原理

大量冗余子句的产生是导致归结方法低效率的根本原因 .锁策略通过对子句集中的原子进行配锁 ,限制某些子句间的归结以减少无用子句的产生 ,从而能够提高归结方法的效率 .在布尔算子模糊逻辑中 ,当相同谓词符号配相同锁时 ,广义锁归结方法是广义完备的 .如果对配锁方式不加任何限制 ,则广义半锁归结方法是广义完备的 .

基于半高斯梯度算子的尺度自适应纹理滤波

为了解决现有纹理平滑方法不能在抑制纹理的同时保持细窄结构的问题,提出一种基于半高斯梯度算子的尺度自适应纹理滤波算法.首先提出一种具有结构保持和纹理抑制效果的半高斯梯度算子,其幅值能够较好地区分结构和纹理,方向能够较好地反映结构法向;然后基于半高斯梯度的幅值为每个像素估计最优的滤波尺度,并借助高斯滤波得到一幅大部分纹理得到抑制的引导图像;最后在双边滤波的基础上引入基于半高斯梯度方向的滤波方向核,提出一种基于引导图像的三边纹理滤波算法,能够有效地避免图像平滑结果中存在的结构附近毛刺残留现象.大量实验结果证明,该算法可以在抑制纹理的同时保持结构的完整性,尤其是在保持细窄结构以及结构周围的整洁等方面超越了已有的方法.

集映射算子和半光滑性

讨论n维空间C可微集映射算子,利用Rn的集映射算子来讨论函数的性质,并且把这思想应用于广义牛顿法.进一步讨论C可微集映射算子、半光滑、方向导数和连续性,以及它们之间关系.

半序赋范空间及增算子的不动点定理

在赋范线性空间 E中定义了由 E上连续线性泛函确定的半序 ,并由半序引出 E上的锥 ,讨论了半序和锥的若干性质 。

半序空间中增算子的不动点定理及其在非线性方程中的应用

给出了增算子的一个最基本的不动点定理:定理1 设X,Y是半序空间,[b,∞)={x∈X|x≥b},B:[b,∞—→Y和C:[Bb,∞)—→[b,∞)是增算子,A=CB.若B[b,∞)的每个全序子集在Y中有上确界,则A在[b,∞)中有极大不动点和最小不动点.还利用所得结果研究了Banach空间上常微分方程的初值问题和非线性Hammerstein型积分方程的解的存在性问题.

广义强一致ψ半压缩算子的带误差修正多步Ishikawa迭代的收敛性(英文)

对广义强一致ψ半压缩算子研究了带误差修正多步Ishikawa迭代的收敛性,并在更弱的条件下得到此迭代收敛到唯一的不动点.