关于下尾相依Copula的若干性质

下尾相依Copula(LTDC)刻划了随机变量之间的尾部相依结构.对于Archimedean Copula的LTDC,讨论了其相依性随尾部水平变化的动态特性,建立了和谐序在LTDC变换下封闭的充分条件,同时计算了LTDC的下尾相依系数.

中国内地与香港地区股票市场尾部相依性分析——基于混合旋转Clayton Copula模型

构建基于BFGS算法优化的混合旋转Clayton Copula模型,选取上证指数收益率与恒生指数收益率分别代表中国内地与香港地区股票市场收益率的研究表明,我国内地与香港地区股票市场尾部呈正相依关系,且尾部相依结构具有不对称性,下尾分布较上尾分布更重;相比于单个Copula模型和混合Copula模型,基于BFGS算法优化的混合旋转Clayton Copula模型能更准确地估计参数,更全面地拟合我国内地和香港地区股票市场的尾部相依性。建议两地加强监管合作,共同制定和执行市场监管政策;通过大数据分析、机器学习等技术手段,提高风险识别的准确性和时效性,完善风险预警机制;引导投资者理性看待尾部风险,使其认识到市场收益率尾部相依结构的存在,并在投资决策中充分考虑尾部风险。

基于阿基米德Copula的极尾相依Copula的渐近展开

基于Juri等提出的一阶正规变换条件下极尾相依Copula及其收敛定理,讨论在二阶正规变换的条件下,基于阿基米德Copula的极尾相依Copula的渐近展开.

我国能源市场与沪深市场间的尾部相依性

资源能源安全是事关国家经济社会发展的全局性、战略性问题,对国家繁荣发展、人民生活改善、社会长治久安至关重要。选取2020年1月至2021年12月范围内的国证煤炭、国证电力与沪深300指数收盘价为样本,运用R藤Copula模型分析我国能源市场和沪深市场之间的尾部相依性,研究我国煤炭市场、电力市场和沪深市场的尾部相依风险关系,且提出相关防范建议。实证结果发现:国证电力和沪深300指数均和国证煤炭指数有着较强的正向相依性,其中电力指数市场和煤炭指数市场有着强下尾相关性;煤炭指数市场作为中间市场,电力指数市场和沪深市场的间接传染结构仍呈现正相关,尾部相依关系消失。因此在监管和防范上述3个市场的风险时,要警惕煤炭市场的价格剧烈变化带来的强连锁反应,投资者应重点关注煤炭市场价格指数的剧烈下跌对电力市场及沪深市场价格指数的负面冲击。

时变多元NBSCopula模型与美国股指期货市场可视化相依性分析

基于多元NBS(Normal Birnbaum-Saunders)分布构造了一种新的多元偏斜厚尾Copula,即多元NBS Copula,并进一步采用DCC(Dynamic Conditional Correlation)模型构造了时变NBS Copula模型。以美国道琼斯30指数期货、标准普尔500指数期货和纳斯达克100指数期货为例,可视化分析了收益率序列之间的各种相依特征,比较了DCC-NBS Copula模型与其他一些Copula模型在相依结构拟合上的效果差异。实证结果表明:美国三大股指期货之间的相依结构具有正相依性、厚尾相依性、非对称相依性和时变相依性,其中,NAGARCH模型可以较好地描述收益率序列的动态特征,椭圆Copula优于阿基米德Copula,非对称椭圆Copula优于对称椭圆Copula,厚尾椭圆Copula优于正态Copula,时变椭圆Copula优于静态椭圆Copula。综合来看,DCC-NBSCopula模型是所有模型中对相依结构的拟合效果最优的。

中国A、B、H股市间尾部相依性的趋势研究——基于多机制平滑转换混合Copula模型的实证分析

尾部相依性与金融市场间的风险紧密相联系,鉴于传统研究方法存在低估或高估市场间相依性的可能,提出了多机制平滑转换混合Copula模型,从极值风险视角出发考察了中国A、B、H股票市场间尾部相依性的长期变化趋势,发现不同股市的尾部相依性呈现不同运动趋势,而且左右尾部相依性存在明显的非对称性和结构性变化,其非对称程度、相依性强度以及结构变化的时间、位置和速度都存在一定差异.几次重大事件如1997年亚洲金融危机、2001年B股对境内开放、2002年引入QFII、2005年的股权分置改革、2006年引入QDII以及2007年的次贷危机对股市间尾部相依性产生的影响程度是不一样的.

基于分层阿基米德Copula的金融行业尾部风险相依性研究

快速发展的资管市场创新出大量的交叉性金融产品和业务,使金融各行业的联系愈加密切和复杂化,由此产生的交叉性风险也越来越值得警惕。利用分层阿基米德Copula模型,选取2010年1月1日至2017年6月30日之间的交易数据,刻画中国的银行、证券、保险、信托和基金五个金融子行业间的尾部风险相依关系,捕捉它们在极端事件下可能产生的危害。实证结果表明,中国五个金融子行业的尾部风险存在明显的分层相依结构,不同行业间的风险相依程度存在明显差异,且风险相依性整体偏高,因此系统性金融风险不容忽视。业内机构需提高风险自律意识,监管部门应建立风险预警机制,实施统筹、分层、突出重点的行业监管。

基于RT-GAS Copula模型的经济金融行业非对称相依性及风险溢出研究

考虑到实体经济行业与金融行业间的相依关系存在杠杆效应,本文采用GJR门限结构将杠杆效应纳入包含高频信息的广义已实现自回归得分Copula(GRAS Copula)模型中,构建广义已实现门限自回归得分Copula(RT-GAS Copula)模型。利用RT-GAS Copula模型揭示实体经济行业与金融行业间时变相依关系对行业收益的非对称响应,并进一步分析经济金融行业间风险溢出的非对称性和时变特征。研究发现:各行业间的相依关系存在显著的杠杆效应,某一行业收益的上涨和下跌对该行业与其他行业间时变相依关系的影响是非对称的;行业间的相依关系会受到国家调控政策和各类市场风险事件的影响;行业间的系统性风险溢出存在非对称性,且会受到严重风险事件的影响。此外,有效性检验结果表明,当行业间相依关系存在显著杠杆效应时,RT-GAS Copula模型的拟合和预测能力优于现有时变Copula模型。

基于高维Gumbel Copula参数拟合估计的大型相依失效生命线网络地震动力可靠度计算

城市生命线网络的地震动力可靠度是生命线工程地震风险和抗震韧性评估的重要指标。城市生命线网络地震动力可靠度的计算方法包括以蒙特卡洛方法为代表的模拟方法和以推广的递推分解算法为代表的非模拟方法,因为后者能够给出生命线网络的主要失效模式,因而它比模拟方法更为先进。但是,由于存在高维Gumbel Copula参数无法估计的问题,目前推广的递推分解算法还不能计算大型生命线网络(组成生命线网络系统的结构或设备数目大于60)的地震动力可靠度。为解决这个问题,提出了高维Gumbel Copula参数的拟合估计公式,将其嵌入推广的递推分解算法,形成了大型生命线网络地震动力可靠度的计算方法。某实际220 kV变电站设备网络地震动力可靠度的计算和分析,说明了此方法的使用过程、适用范围和有效性。

基于时变SJC-Copula函数的厚尾事件对中美股市动态相依性的冲击研究

选取中美两国股市指数的对数收益率时间序列数据,研究中美股票市场间尾部相依性。研究表明,静态角度看,中美股市间上下尾部几乎不存在相依性;从时变相依性结果看,总体上下尾相依性显著于静态相依性,且存在突变区间。进一步结合全球新冠肺炎疫情背景,研究中国疫苗板块与标普500指数间相依性,结果表明:静态相依性仍较低;时变上尾相依性显著。所以新冠肺炎疫情背景下,中国疫苗板块与标普500指数存在较强的尾部相依性。

非对称尾部相依视角下的金融机构系统性风险研究

本文以我国45家上市金融机构为样本,分别使用12种非对称和4种对称Copula模型拟合“系统—机构”二元相依结构,对比基于最优非对称和最优对称Copula-广义CoVaR的估计精度,并从宏观金融和微观机构层面分析影响金融机构系统性风险的重要因素。结果表明:时变非对称尾部相依是“系统—机构”相依关系的普遍特征;我国金融业各子部门的系统性风险排序基本为“银行>保险>证券>多元金融”;金融机构的个体风险与系统性风险的相关性较弱,下尾相依性是识别系统重要性金融机构的关键因素;在危机期间,金融机构的杠杆率对个体风险和系统性风险具有显著的正向影响;稳定和改善宏观金融环境是化解系统性风险的根本举措。

基于Copula方法的中国金融市场间相依结构研究

利用ARMA-GJR-GARCH方法、小波变换和Copula模型研究国债期货与人民币计价的三项资产——股票、黄金、原油之间的联动关系。实证结果表明,国债期货价格与上证50指数在短时间内有显著的Copula负相关性,在8天及以上情况下相关性则不显著。国债期货与上海黄金价格在不同时间区间均有显著的Copula正相关性和上尾相关性。国债期货与上海原油价格在各期限内Copula相关性均不显著。进一步研究表明,引入国债期货对股票组合具有有效的对冲作用,能够提高单位风险下的投资收益率。本文研究结论可为投资者构建投资组合、设计风险控制策略以及监管机构制定相关政策、实施监管职责提供理论支持。

动态二元偏正态分布的尾相依函数

基于二元正态分布在Hüsler-Reiss条件下有关尾相依函数的研究,再结合二元偏正态相关性质的研究及其尾相依系数的推导,给出了动态二元偏正态分布的在偏度参数大于零和小于零情况下的尾相依函数.

宽象限相依随机变量最大和与随机和的渐近尾概率

本文研究了服从重尾分布的宽象限相依随机变量的最大和与随机和的渐近尾概率,其中随机变量服从长尾分布与控制变化尾分布族的交。结果显示在一定条件下,我们将已有的结果较好的推广到了宽象限相依结构,其最大和与随机和的渐近尾概率仍然成立。

负二项分布随机变量和尾概率的界

研究了服从不同负二项分布的随机变量和尾概率的界。首先在服从不同负二项分布独立随机变量条件下,利用负二项分布概率母函数和Markov不等式得到了一个随机变量和尾概率的界,并对所求得的界进行改进,获得一个更加精确的界;其次在服从负二项分布的条件下,通过添加相依关系,得到了关于负相依随机变量和尾概率的界。

基于藤Copula-POT的多资产尾部相依结构的研究

在基于pair-Copula高维建模方法的藤Copula理论框架下,构建了藤结构Copula-POT模型,并采用C藤和D藤结构分解下的Gaussian Copula和Frank Copula函数来研究外汇资产间的尾部相依结构.该模型考虑了单个资产的尾部特征,且克服了传统Copula的"维数灾难"问题,能更好地描述资产尾部间的相依结构.基于四种外汇资产(美元、欧元、日元和港币)的实证结果表明D藤能更好的对外汇资产间尾部相依结构进行描述,且D藤分解模式下的Frank Copula能更准确反映外汇资产尾部间的相依性,并针对外汇储备投资,给出相应的建议.

对我国有色金属期货指数与沪深300指数尾部风险相依性的研究--基于Copula-EGARCH模型

选用有色金属期货中成交量较大的铜、铝、锌期货及沪深300指数以描述股票市场的宏观情况,对各资产时间序列建立ARMA-EGARCH模型,拟合其边缘分布并运用Copula函数刻画各有色金属期货与沪深300指数的尾部风险相依性。结果显示,3类有色金属期货皆与沪深300存在尾部风险正相关,拥有同向大幅波动的可能性,且铜期货与沪深大盘的相依性最高。此外,t-Copula函数在刻画有色金属与沪深300指数的尾部相关性上效果最佳。通过关注相关市场资产价格变化,投资者寻找投资机会并优化资产配置分散风险,监管者与机构建立相应的数据统计系统以及时预测风险发生的可能性,完善风险预警机制。

基于Copula函数的多维时序风速相依模型及其在可靠性评估中的应用

风速模拟是对含风电的电力系统进行可靠性评估的先决条件。基于Copula函数和马尔科夫过程理论,提出了一种多维时序风速相依模型及该模型的两阶段蒙特卡洛模拟方法。该模型将多维相依关系分解为单维风速时间序列的短期相依关系和多个风速序列之间的同期相依关系。利用1阶连续状态马尔科夫链描述风速时间序列的变化规律;利用Copula函数捕捉风速序列中存在的短期相依关系和同期相依关系。通过实际风速数据对模型进行了验证,结果表明提出的模型能够较好保持风速序列的概率分布、自相关和互相关特性。将该模型应用到IEEE-RTS可靠性测试系统中,结果表明上述模型能够直接用于风电场可靠性效益评估。

基于C藤copula的收益率自相依结构估计以及条件VaR计算

风险价值VaR是一种非常重要的风险度量方法,基于C藤copula(canonical vine copula)给出了条件VaR的一种新的估计方法.首先基于C藤copula对连续几个交易日收益率之间的自相依结构进行了估计,进而给出了在前n个交易日收益率条件下,下一交易日收益率密度函数的估计方法,并对下一交易日的VaR值进行估计.C藤copula的引入使我们能更准确地描述收益率序列中的相依结构,从而能够更加准确地预测市场风险.最后分别对沪深300指数、上证180指数和上海黄金交易所贵金属价格进行了CVaR估计以及预测效果检验实证分析,实证结果表明所提出的模型在VaR值预测方面的表现要远远优于历史模拟法以及方差-协方差法等.

基于Gumbel Copula函数的金融高频数据极大值相依性

基于Copula函数对股指期货IF1112指数和上证000 001指数5min极大值收益率序列的相依性进行了研究,探讨了它们微观结构的相依性.