一类带转移条件Sturm-Liouville问题特征值的性质

把正则Sturm-Liouville问题关于特征值的性质推广到一类带转移条件的Sturm-Liouville问题中,利用prüfer变换证明了具有分离边界条件的这类问题有无穷多个实特征值,且特征值是下方有界的.

2×2上三角算子矩阵的可逆性

主要运用零空间和近似零空间,研究了有界2×2上三角算子矩阵单射、下方有界、满射及可逆的的充要条件.作为应用,还得到了一类上三角有界Hamilton算子可逆的充要条件.最后举例说明了判别准则的有效性.

3×3上三角算子矩阵的可逆性

主要运用零空间和近似零空间,研究有界3×3上三角算子矩阵的单射、下方有界、满射以及可逆性的充要条件.作为推广,还得到了无界3×3上三角算子矩阵的单射、下方有界、满射以及可逆性的充要条件.

非负Hamilton算子的可逆性

研究非负Hamilton算子H=(A BC-A)*的可逆性和下方有界问题,进而给出非负Hamilton算子可逆的充分必要条件.