n元Euler数与n元Euler多项式

应用下标算子及偏下标算子，本文将Euler数与Euler多项式进行推广，第一次提出了n元Euler数与n元Euler多项式，导出了n元Euler数与Euler数的关系，并给出了n元Euler多项式的一些重要性质。

高阶Bernoulli多项式

本文从事高阶Bernoulli数、高阶Bernoulli多项式及其性质的研究,揭示n阶ν次Bernoulli数为一卷积Bν（n）=Bν（n-k）*Bν（k） （k<n）另经论证下标算子1表示的n阶ν次Bernoulli多项式的显式为Bν（n）（X）=（■+X）（ν）Bν（n） ν=1,2,…并在此基础上论证Bν（n）（X）的差分、微分、积分、…等性质,发现Bν（n）（X）与Bν（X）同构.

关于n阶Euler多项式的一些研究

本文利用下标算子1给出n阶Euler多项式的显式,并建立n阶欧拉多项式的一些基本性质及n阶欧拉多项式与n阶伯努利多项式的关系性质,讨论了集φ={E_v(x)|v=0.1.2…}与集φ(n)={E((?))(x)|v=0,1,…}关于微分,积分,对称等的同构。