在微分算子作用下调和函数的单叶半径估计

基于单叶调和函数系数模估计的猜想,在调和函数f(z)=h(z)+g(z)的系数模满足猜想条件下,研究f(z)在L=z/z-z/z作用下的单叶半径问题,分别得到精确的单叶半径表达式.结果表明:在系数模估计满足更一般表达式的条件下,同样也能得到在L作用下L(f)的精确单叶半径估计.

单位圆片上的n重下调和函数的边界极限

本文中我们证明了下面的结果:设u(z)是单位圆片K(0,1)={z:|z|<1}上的n重下调和函数,具有-∞(?)(-1)^(n-1)u(z)≤0。

下调和函数的性质与判定研究

调和函数是偏微分方程理论研究中的一类重要函数,特别是在椭圆型偏微分方程理论研究中的地位非常重要。下调和函数是调和函数的一个推广。对下调和函数作了深入研究,运用数学分析方法和技巧,给出并证明了下调和函数的两个重要性质和两个判定方法。

M—下调和函数的边界行为

本文考虑空间C^n中单位球B里的M—下调和函数在B的边界S上的行为,得到在边界上处处成立的上下限的准确估计式,揭示了非负M—下调和函数的边界上下限与它的最小M—调和优胜的表示测度间的关系,给出容许极限的具体值。

下调和函数序列的一个收敛性质

本文将调和函数序列中的一个收敛性质推广到下调和函数序列后,将其结论作了相应修改。

常体力真平面应力情况经典强度理论相当应力的最大点

本文从弹性力学空间问题相容方程推导出常体力真平面应力情况下各应力分量都为调和函数 .进而得出经典强度理论相当应力都为下调和函数 .通过对经典强度理论相当应力性质的讨论 ,得到在常体力真平面应力情况下 ,相当应力的最大值都在平板的边界上达到 .

负曲率完备流形上方程Δu=f的有界整体解

借助于Hessian比较定理和上下解方法,证明了对于相当多的一类非负函数f,负曲率完备黎曼流形上的方程Δu=f都存在有界的整体解,从而刻画了这些黎曼流形的双曲性程度。

一类非严格拟凸域上复Monge-Ampère方程弱解的存在性研究

为了研究拟凸域上复Monge-Ampère方程弱解的存在性,利用区域的边界性质构造下解。在下解蕴涵解的理论基础上得到了一类特殊的拟凸区域上弱解的存在性。研究结果表明下解的构造依赖于特殊区域的边界性质。

非切向可接近区域中的加权Carleman不等式(英文)

调ω为Ω中的调和测度，μ为Ω上的正则Ｂｏｒｅｌ测度。本文中，我们在区域Ω为非切向可接近的条件下证明了加权Ｃａｒｌｅｍａｎ不等式∫Ωｆ（ｚ）αｄμ≤∫Ωｆ（ｘ）ｄω（ｘ）α对任一个ｌｏｇｆ（ｘ）下调和的函数ｆ成立当且仅当μ（Ｂ（ａ，ｒ）∩Ω）≤Ｃ（ω（Ｂ（ａ，ｒ）∩Ω））α，α∈Ω，ｒ＞０．我们的结论表明这一问题与推广了的Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度有内在的联系。

Cn上φ-闭正流的Lelong数

本文给出了Cn上φ-闭正流ddφf的Lelong数,这里φ是特殊Lagrangian calibration,f是Lloc1(Cn)中的φ-多次下调和函数。并且我们应用此Lelong数,将单复变中全纯函数的极小模原理进行了推广,给出了此类φ-多次下调和函数的一个下界估计。