基于网格自适应加密策略的隧道稳定性三维极限分析下限有限元法研究

网格分布形式对三维极限分析下限有限元法的计算精度影响较大,为获取精确下限解,通常需对破坏区域进行密集网格划分,从而极易导致计算规模过大,求解效率低下。针对上述问题,提出一种基于单元应力的三维极限分析下限有限元“后验”网格自适应加密策略。首先,构建基于Mohr-Coulomb(M-C)准则和半定规划技术的三维极限分析下限有限元模型,避免了屈服准则的近似处理。其次,引入基于M-C准则的网格自适应加密策略,通过判断各个单元应力接近屈服的程度,确定加密点的坐标。然后,将加密点与原先节点组合构成新的点集,并重新划分网格,建立新的下限有限元计算模型。最后,利用所提方法研究隧道稳定性问题,表明利用所提网格自适应加密策略能够以较少单元精确模拟破坏区域应力分布,从而获取高精度下限解。

基于Mohr-Coulomb准则和二阶锥规划技术的轴对称自适应下限有限元法

轴对称Mohr-Coulomb准则屈服面的角点问题导致其在数值计算中存在困难,如何高效处理该屈服准则一直是极限分析下限有限元法的重要内容。首先,引入完全塑性假定将轴对称Mohr-Coulomb准则转化为1组不等式约束和3个线性等式约束;然后,将不等式约束直接转化为二阶锥约束,避免了对角点进行光滑近似处理;最后,将基于Mohr-Coulomb准则的轴对称极限分析下限有限元计算模型转化为具有较高计算效率的二阶锥规划数学优化模型。极限分析下限有限元法采用的线性应力单元难以精确模拟破坏区域的应力变化,单元的分布形式对计算精度存在较大影响。因此提出一种基于单元应力的网格自适应加密策略,通过判断单元内节点应力接近屈服的程度,自动识别破坏区域待加密的单元,实现对破坏区域应力分布的精确模拟,进而能够以较少单元获得高精度下限解。通过分析圆形基础承载力及竖向锚板极限抗拔力等典型轴对称岩土工程稳定性问题,表明了所提方法具有较高计算效率及计算精度,具有一定的理论价值和应用前景。

基于下限有限元法的条形浅基础极限承载力分析

以极限分析下限法理论为基础,利用应力型有限元法建立满足条件的静力许可应力场,将地基的极限承载力问题归结为一个非线性数学规划问题。依据几何上的相似性,引入二阶锥形规划方法,采用预示校正内点法,避免屈服准则(Mohr-Coulomb)顶点约束的线性化近似,实现下限法数学模型的求解。并以均质土体的刚性条形基础的极限荷载为算例,比较了所得数值解与理论解,论证了该法的正确性和有效性。

复合桩基地基极限承载力的下限有限元解

复合桩基在达到整体极限承载状态时,因桩的"遮拦作用"使得地基极限承载力较天然地基有一定提高。其分析可简化为地基竖向极限承载力和地基土水平向绕桩作用产生的极限承载力提高值的叠加。利用下限有限元方法,求解得到地基的极限承载力和不同深度处土体绕桩阻力的数值解,并建立了绕桩阻力计算公式。绕桩阻力系数ks随桩间距的增加而逐渐减小。地基极限承载力提高值Δfu随桩间距的增加而逐渐降低。计算表明:复合桩基下绕桩阻力存在并不可忽视,承台下地基极限承载力有明确的提高,可以作为地基的安全储备。

软土隧道支护压力与稳定性下限有限元分析

隧道开挖面的支护压力计算和稳定性分析至今尚未有比较成熟和简便的计算方法,本文基于岩土塑性极限分析理论,在分析下限有限元方法中引入非线性Power-Law屈服准则,通过对屈服准则的线性化处理,得到平面应变条件下软土隧道开挖面支护压力计算的下限有限元线性规划模型,编制了相应的Matlab有限元计算程序。计算表明:与极限平衡理论和极限分析上限有限元得到的结果比较,可以说明引入非线性Power-Law屈服准则的塑性极限分析下限有限元对隧道开挖面支护压力的计算和稳定性的分析是适用的。同时,总结了隧道埋深系数、土体重度系数等对隧道开挖面支护压力与稳定性的影响。

多溶洞地层桩端极限承载力下限有限元法分析

为计算多溶洞地层桩基的极限承载力,通过MatLab平台编制了用于分析多溶洞地层桩端极限承载力下限的有限元法计算程序。采用平面应变模型,并假定材料符合Mohr-Coulomb准则和塑性关联流动法则。定义无量纲参数N来衡量各参数对桩端极限承载力的影响。根据桩与溶洞间的相对位置关系,详细探讨了6种工况下桩端极限承载力的变化规律,并分析了嵌岩深度h r、上覆土层自重q s和溶洞直径D的影响程度。分析结果表明:桩端极限承载力随h r的增大而增大,随D的增大而减小,而q s的影响基本可忽略不计。此外,还对不同工况下桩端的极限破坏模式进行了分析。最后,通过考虑无溶洞、有溶洞下的2种桩基算例,验证了本文方法的正确性。

考虑张剪破坏的边坡下限原理有限元法

在工程中发生的很多边坡破坏模式不仅表现为剪切破坏,还表现为在边坡后缘产生一定深度的张拉破坏。这种既考虑剪切破坏又考虑张拉破坏的屈服准则,是经典的Mohr-Coulomb(简称M-C)屈服准则难以模拟的。从空间方位离散的角度出发,对经典的M-C屈服面线性化的方式进行改造,建立了基于方位离散的线性化屈服准则,同时在屈服准则中考虑了张拉破坏准则,并引入伪黏聚力,保证在每一个离散方位平面上既不违背屈服准则,又不违背张拉破坏准则,建立了同时考虑张拉及剪切破坏的下限原理有限元法。算例表明了该方法的有效性,同时也证明了仅考虑剪切破坏时,会过高地估计边坡的安全系数。

基于极限分析下限法的溶洞顶板承载力研究

在已有的极限分析下限法求解格式的基础上,直接以超载系数作为目标函数,将应力边界分为超载边界和不超载边界,建立求极限承载力下限法的非线性规划模型,并使用内点法求解最优解。通过模拟土体的三轴试验验证了本方法和程序的正确性,并将程序应用于溶洞顶板承载力的研究中,在已有极限分析下限法对溶洞顶板承载力研究的基础上,进一步考虑了水平向地应力对溶洞顶板承载力的影响。研究结果表明,在溶洞顶板厚度相同的前提下,溶洞跨高比l的值对溶洞顶板承载力影响非常显著;在溶洞尺寸相同的前提下,溶洞顶板厚度只在一定范围内对溶洞极限承载力有影响,超过这个范围后,其影响可不考虑;考虑水平向地应力在顶板厚度较大、跨高比较小时对承载力影响较大,在使用下限法计算溶洞顶板极限承载力时不能忽略水平向地应力的影响。