离散n指标下鞅分解定理

本文讨论各种类型 n 维离散指标下鞅表成适当类型的鞅和增过程之和的问题,得到了相应的充分必要条件,并利用这些基本结果构造一个反例,否定了 Merzbach关于平方可积强鞅的平方必可唯一分解成鞅与可料增过程之和的一个两指标情形的定理.

鞅方法下的带有顾客流失的马尔可夫队列

为研究高负荷条件下带有顾客流失的马尔可夫队列,应用非负下鞅的Doob-Meyer分解定理与计数过程有关的鞅性质,构造了队长过程和其刻画过程的鞅表示,进而运用概率测度收敛和随机过程极限相关理论得到了M/M/n/mn模型队长过程的扩散逼近.