变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理

在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。

Banach空间中Lipschitz伪压缩映射的近似不动点序列及其收敛定理(英文)

研究了Lipschitz伪压缩映射的黏滞迭代方法.设E为一致光滑Bannach空间,K为E的闭凸子集,TK→K为Lipschitz伪压缩映射且其不动点集F(T)非空,f为K上的压缩映射且t∈(0,1).若黏滞迭代路径{xt},xt=(1-t)f(xt)+tTxt且对任意初始向量x1∈K,迭代序列{xn}定义为xn+1=λnθnf(xn)+[1-λn(1+θn)]xn+λnTxn,则当t→1-和n→∞时,{xt}和{xn}都强收敛于T的不动点,同时该不动点还是一类变分不等式的解.

非扩张集值映射的迭代收敛性及不动点

给出一个算法 ,证明非扩张集值映射的不动点定理 。

两族集值渐近非扩张映射的不动点收敛定理

研究一致凸Banach空间中两族集值渐近非扩张映射的公共不动点逼近问题.构造关于两族集值渐近非扩张映射的有限步迭代序列;在适当条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理;改进和推广了一些相关文献的结果.

两族非自映射的不动点收敛定理

研究一致凸Banach空间中两映射族的公共不动点逼近问题.构造关于非扩张非自映射族和渐近非扩张非自映射族的有限步迭代序列,并在适当条件下证明该序列收敛到公共不动点的一些强弱收敛定理,改进和推广了一些相关文献的结果.

集值渐近非扩张型映射不动点存在及弱收敛性

本文借助于渐近中点、渐近半径的概念，得到一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中非空有界闭凸子集上的连续集值渐近非扩张映射有不动点．从而把Ｋ．ＧｏｅｂｅｌａｎｄＷ．Ａ．Ｋｉｒｋ的某些结果推广到集值渐近非扩张映射情形．本文还讨论了集值渐近非扩张型映射的不动点的弱收敛性，从而推广了ＧｉｏｖａｎｎｉＥｍｍａｎｕｅｌｅ的某些结果．

拟伪压缩映射的分裂等式不动点问题的强收敛定理

研究更具一般性的拟伪压缩映射的分裂等式不动点问题,构造了一种新的不涉及投影算子的迭代算法,并在无半紧的条件下得到该算法的强收敛定理.

一类φ-压缩映射的公共不动点定理及其迭代收敛性

利用拓扑空间的性质和一些分析技巧，讨沦了两个可交换的映射的公共不动点问题，证明了几个新的公共不动点定理，推广和改进了文献[1]～[10]的相关结果。特别在文章定理1和推论1以及推论2中，并不要求单个映射是连续的，只需要复合映射连续就可以了。

φ-压缩映射的公共不动点及迭代收敛性

在拓扑空间中，给出了第（25）类－压缩映射对的两个公共不动点定理，这两个定理改进和推广了樊恩祥和张石生已有的主要结果，并证明了迭代序列收敛于不动点。

Banach空间中分裂变分包含问题和分裂不动点问题的迭代算法

提出了一种新的迭代算法,求解一致凸光滑Banach空间中非扩张映射分裂不动点问题和分裂变分包含问题.在适当的条件下,证明了该算法的强收敛性定理.所得结果改进和推广了相关文献的相应结果.

一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛

讨论了一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛性 ,得到以下结论 :若X为满足局部一致Opial条件的Banach空间 ,T为X中非空弱紧凸子集上的连续集值渐近非扩张映射 ,则I -T在点 0是半闭的 .本文还分别讨论了满足局部一致Opial条件和满足一致Opial条件的Banach空间中这类映射的不动点的弱收敛 ,从而把单值渐近非扩张映射情形推广到集值渐近非扩张映射情形 .

非自渐进扰动非扩张映射公共不动点的收敛定理(英文)

通过构造逼近两个渐进扰动非扩张映射的公共不动点的一个新的迭代算法,证明了在一致凸Banach空间中的一些强弱收敛定理.

K-M Fuzzy度量空间映射序列的公共不动点定理

提出并证明了ＫＭＦｕｚｙ度量空间的一个公共不动点定理，该定理推广了Ｒ．Ｖａｓｕｋｉ（ＦｕｚｙＳｅｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍ，１９９８。

关于非扩张映射的不动点问题的粘性迭代算法的强收敛定理

该文首先研究吸引非扩张映射的性质,然后在一致光滑Banach空间里,用这些性质研究两个非扩张映射的不动点问题的粘性迭代算法.作为应用,在Banach空间或Hilbert空间里,得到了关于变分不等式问题,不动点问题和均衡问题的强收敛定理.所得结果提高和推广了许多最近的相关结果.

拓扑空间中ψ-压缩映射的公共不动点定理及其迭代收敛性

目的为了完善拓扑空间中的不动点理论,扩展不动点理论的应用范围。方法在拓扑空间中引用拟度量函数,再结合拓扑空间本身的性质和某些分析技巧。结果在更一般的拓扑空间框架下,得到了一类更广泛的可交换ψ-压缩映射对的公共不动点定理。结论在拓扑空间中引入拟度量函数,可以方便地研究不动点问题,而且不动点可以通过从构造Picard迭代序列取极限而方便的求得。

Banach空间中带误差的渐进准非扩张映射迭代序列的不动点问题

引入了新的迭代方法,即带误差的三步迭代方案,给出了带误差的渐进准非扩张三步迭代序列收敛到不动点的充要条件,使以前的结果得到推广和提高.

K-M Fuzzy度量空间映射序列的公共不动点定理

本文提出并证明了K—Fuzzy度量空间的一个公共不动点定理,该定理推广了R.Vasuki在[6]中得到的结果。

完备度量空间上自映射序列的公共不动点探析

本文讨论了完备度量空间上自映射序列的公共不动点的存在性和唯一性问题,推广了其他人的结果。

弱序列连续的半闭1-集压缩映射的新不动点

利用弱序列连续的半闭1-集压缩映射的非线性二择一性质,得到了Banach空间中弱序列连续的半闭1-集压缩映射的若干新不动点定理,从而将著名的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理由压缩映射推广到弱序列连续的半闭1-集压缩映射的情形.

集值渐近拟非扩张映射的不动点收敛定理

研究一致凸Banach空间中集值渐近拟非扩张映射的关于有限步迭代序列逼近公共不动点的充分必要条件,并在此条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理,所得结果是单值映射情形的推广和发展.