一类具有抑制剂和质载的非均匀恒化器模型的共存解

研究了一类具有抑制剂和质载的非均匀恒化器模型.首先,采用锥映射上不动点指标理论得到了物种共存的充分条件.然后,根据度理论及摄动理论,研究了模型正平衡态解的唯一性和稳定性.结果表明当抑制剂的影响充分大时,模型存在唯一的渐近稳定的共存解.最后,利用比较原理和一致持续理论研究了系统的长时行为,并采用数值模拟的方法对所得结论进行了验证和补充.

一类塞流反应器模型正解的存在性

本文考虑了一类较一般的塞流反应器模型。由极值原理给出了模型正平衡态解的先验估计,利用锥映象不动点指标理论及构造同伦映射的方法,并结合特征值理论研究了模型正平衡态解的存在性,得到了模型正平衡态解存在的充分条件。

带有比例依赖的竞争系统的长时行为（英文）

本文研究了在齐次Robin边界条件下一类带有比例依赖功能反应的两物种的竞争系统的长时行为.首先通过应用锥上的不动点理论和比较原理建立系统正解的存在性.其次,我们讨论了正平衡态解以及该系统在大区域的正解之间的关系.最后,我们研究了该系统与时间相关的正解的灭绝与持久,并得到了两物种能够共存的条件.

一类具有外加毒素的非均匀恒化器模型分析

研究了一类具有外加毒素的非均匀恒化器模型.毒素的引入破坏了系统生物量守恒定律,使系统不能降维,从而导致模型成为一类具有捕食与竞争结构的非单调系统.首先,采用度理论和线性稳定性理论研究了半平凡解的存在唯—性及其渐近性态.其次,运用度理论和分歧理论研究了系统正解的存在性,并分析了正解分支的结构.最后,从数值上验证并拓展了本文的理论结果.结果表明外加毒素存在时两物种可以共存于平衡点或者极限环.