闭轨线上模映射的不动点类与拓扑熵下界估计

本文在自治系统dx/dt=f(x),f∈C(DRn,Rn)的闭轨线Γ上定义了模映射,并利用闭轨线Γ与单位圆周S1的同胚关系,给出了模映射的Reidemeister数、Nielsen数,以及模映射的拓扑熵下界估计.

不动点类的代数注记

本文利用不动点类的代数化 ,决定复迭空间的基本群的正规子群H的构成因素及其性质 ,研究不动点类与H不动点类的关系。

再论一般H不动点类及N(f)=N(f,H)的条件

本文给出并论证了N(f,H)可以计算的较弱条件,讨论了弱条件下N(f,H)的计算情况.得出了一个N(f)=N(f,H)的充分条件.

离散动力系统不动点类的Nielsen数

本文在[1],[3]的基础上引入了离散动力系统不动点类的Nielsen-数,讨论了Nielsen-数的同伦性质,得到利用Nielesn-数估计离散动力系统不动点个数的几个结果,为地一步研究该系统不动点的个数问题提供了有用的工具。

不动点大类与Nielsen数

通过引进 π１ （ Ｘ，ｘ０ ） 的同态 ｆπ 的不动子群 Ｆｉｘｆπ，在 Ｈ ＝ Ｆｉｘｆπ ·ｋｅｒｆ π为π１ （ Ｘ，ｘ０ ） 的正规子群时定义了不动点大类，得到不动点大类数是有限的．在曲面 Ｘ的正则复迭空间 Ｘ Ｈ 为有限叶时只要姜子 群相对于 Ｈ 极大，ｆ 的 Ｎｉｅｌｓｅｎ

两个空间之间复合映射的不动点集和Reidemeister数

设X,Y为拓扑空间,f:X→Y,g:y→X．该文证明了下列结论:对每一自然数n, (1)f(Fix((g o,f)n))=Fix((f o g)n),g(Fix((f og )n))=Fix(g o f)n),且#Fix((g o f)n)= #Fix((f o g)n);(2)R((g o f)n)=R((f o g)n)．

带有不变子空间的映射的不动点个数

本文讨论了一类形如ｆ：（ｘ￣（ｎ）…，ｘ￣（１），ｘ￣（０））→（ｘ￣（ｎ）…，ｘ￣（１），ｘ￣（０））的映射的不动点个数的估计问题，给出了这类映射的不动点个数的下界：Ｎ（ｆ；ｘ￣（ｎ），…，ｘ￣（１），ｘ￣（０）），并且证明了在一定条件下这个下界是可以实现的。

关于一类姜空间(英文)

在这篇注记中，利用群的作用我们提供了一类姜空间．

相对映射的周期点

相对Nielsen周期点理论是讨论形如f:(X,A)→(X,A)映射的周期点个数估计问题,本文对已知的估计量给予统一的处理.利用这种方法,定义了两个新的Nielsen型数, NPn(f;X-A)和NΦn(f;X-A),它们分别是映射f在cl(X-A)中的n周期点和最小周期为n的周期点个数的下界.

棋子的颜色变化问题

讨论了黑白两种颜色的 k(k≥ 3)枚棋子的颜色变化问题。证明了 k =2 n(n=2 ,3,… )枚棋子最多经过 k次变换 T呈全黑 ,同时得出其他一些重要结论。

关于曲面自映射的Reidemeister迹

1981年4月,Fadell提出了曲面自映射提升的Reidemeister迹的一个公式,没有给出证明。本文给出了Fadell公式的证明。构造出上述自映射的一个特殊的胞腔式逼近,并应用群环的Fox运算的性质。