关于KT-伪Ⅱ型不变凸性的一个注记

在KT-伪Ⅱ型不变凸性下研究了一类非可微多目标规划的Mond-Weir对偶模型的限制逆对偶定理;进一步考虑了该类问题的混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理.

两类锥广义伪不变凸性的刻画

研究了一类非光滑带约束的向量优化问题.首先引入锥意义下的FJ-伪不变凸Ⅰ(Ⅱ)型的概念;然后将经典的Gordan择一定理推广到了带锥的情形,并在此基础上利用FJ向量驻点与(弱)有效解间的关系,研究了锥FJ-伪不变凸Ⅰ(Ⅱ)型的等价刻画.

一类伪不变凸优化问题解集的刻画

研究了一类带不等式约束的非线性优化问题最优解集的刻画.首先在伪不变凸性条件下证明了Lagrange函数在最优解集上是常数,进而给出了该类问题最优解集的一些刻画.结果可用于计算一些最优化问题的最优解集.

多目标规划下伪不变凸函数的性质

从广义凸性的角度,首先引入了两种新的不变凸函数,考虑了向量关键点,并且在多目标规划下,证明了每个向量关键点均是有效解这一重要性质.

B_ε-不变凸非光滑分式半无限规划的ε-最优性

引入非光滑的Bε-不变凸、Bε-不变拟凸和Bε-不变伪凸函数等概念,对"Bε-不变凸分式半无限规划的E-最优性"定义的相应可微不变凸函数概念进行了推广,然后在这些非光滑凸性条件下研究了一类非光滑分式半无限规划问题,获得了一些ε-最优性条件.推广了文"Bε-不变凸分式半无限规划的E-最优性"

条件C下的伪不变单调准则

在条件C下,推导出伪不变凸单调与严格伪不变凸函数之间的关系.

广义不变凸单调准则

在η关于第一变量仿射且是skew函数条件下,推出伪不变凸单调与严格伪不变凸单调之间的关系.

不变凸性下广义分式规划的最优性条件和对偶

在(p,s)-λ-(ξ,η)-不变凸性的基础上,提出广义λ-(p,ξ,η)-不变凸性的定义;并在此条件下,讨论了一类广义分式规划及其对偶规划定理问题,给出并证明了这类规划的一个最优性充分条件;在适当的条件下,获得了2个对偶规划相应的对偶定理.

Minty向量似变分不等式与非光滑向量优化问题

在Clarke次微分意义下讨论伪不变凸性和不变伪单调性在Minty向量似变分不等式中的应用,建立了Minty向量似变分不等式和非光滑向量优化问题之间的关系.

关于几类不变线性函数的概念、判定和应用

拟线性函数、伪线性函数作为一种广义凸函数已经被广泛研究,本文将该类函数进行推广,提出预不变线性函数、预拟不变线性函数、伪不变线性函数的概念,并讨论了这几类新函数的性质,最后给出伪不变函数最优解集的特征。

Minty弱向量似变分不等式解的存在性

研究Minty弱向量似变分不等式解的存在性问题,探讨非可微非凸函数与Minty弱向量似变分不等式之间的关系以及向量优化问题弱有效解存在的条件.

广义凸性下多目标优化

严格凸优化问题在理论上已证明有唯一的全局最优解,并且可应用快速的多项式时间算法和软件求解这一全局最优解。所有的优化问题都体现出凸性,故优化问题的分水岭不是线性与非线性,而是凸性与非凸性[14]。本文叙述了广义凸性下部分研究成果,广义凸函数是凸函数的弱化及推广,它与函数数的作用一样,当目标函数或约束条件是具备某些广义凸性,即拟凸、伪凸,似不变凸等条件时,也能获得多目标规划的最优有效解,相应地也可得到弱对偶和强对偶的一些结果。

非凸不可微多目标分式规划的对偶理论

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，引入伪不变凸的慨念，研究了不可微多目标分式规划问题，建立了非凸不可微多目标分式规划关于弱有效解的对偶理论，从而推广了现有的有关对偶理论的结果．

一类伪不变凸极值问题解集的刻画

有研究对可微的无约束伪不变凸极值问题的解集进行了刻画。本文在此基础上,在广义不变凸性假设下,利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子研究了一类不可微的带约束的伪不变凸极值问题的一些性质。首先在广义Clarke梯度的基础上,给出了此类带约束的非可微伪不变凸极值问题的一些性质;然后在一定条件下证明了此类问题的可行集和最优解集是不变凸的;最后利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子得到了最优解集的一些等价刻画。

一类广义(h,φ)-半无限规划的最优性条件

本文利用广义运算定义一类不变凸、严格不变凸、不变伪凸、严格不变伪凸、不变拟凸等函数,然后研究它们的最优性条件。

一类非光滑优化问题解集的性质(英文)

研究了一类带不等式约束的非光滑优化问题,利用Clarke次微分和Lagrange乘子研究该类问题的解集的一些性质,给出了一个例子解释主要结果,主要结论是对最近一些文献中相应结果的改进与推广。

关于非线性规划的逆对偶性

对带锥约束的非线性规划问题,Nanda和Das在1996年引入了四类对偶模型并给出了相应的各种对偶定理[1]。2000年,Chandra和Abha指出Nanda和Das的文章有错误,通过修正,他们提出了四类新对偶模型。在广义伪凸性条件下,Chandra和Abha获得了新对偶模型的弱对偶性和强对偶性结果[2]。本文建立了四类Chandra Abha对偶模型的逆对偶定理,同时也指出了Nanda和Das文章中有关逆对偶性结果证明的不正确性。

非光滑连续时间多目标优化问题的最优性

在广义凸性假设下 ,讨论了非光滑连续时间非线性多目标优化问题的四个最优性充分条件。

无穷维向量优化问题的弱Pareto最优解的充分条件

文[1]在无穷维空间中建立了可微多目标规划的最优性条件,并得到了一些有意义的结论.文章用ρ-不变凸来代替η-凸,得到了无穷维向量最优问题的弱pareto最优解的一些充分条件.

参数优化的最优性及在控制问题中的一个应用(英文)

在Banach空间中,给出了含参数的单值映射的不变类凸,拟不变类凸和伪不变类凸的概念.在这类较弱凸性条件下,提出了参数优化问题弱有效解的几个最优性充分条件.作为应用,研究了一类状态约束最优控制问题的弱最优控制.