一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理

LaSalle不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具.考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响,本文通过特殊半鞅的收敛性,建立了一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理.利用LaSalle不变原理给出了一类延迟方程解渐进稳定的充分条件.

非线性系统的广义不变原理

给出了非线性系统Lasalle不变原理的一个推广,并在本质上改进了一个非线性系统相对于闭不变集的渐近 稳定性的判据.最后讨论了非线性系统的积分不变原理.

基于浸入与不变原理的四旋翼姿态系统反步滑模控制

针对较大幅度外部不确定扰动下的四旋翼姿态稳定问题,设计了一种基于浸入与不变原理(Ⅰ&Ⅰ)的自适应反步滑模控制器(ABSMC)。首先建立了未知大扰动下四旋翼姿态系统动力学模型,然后以横滚角子系统搭建为例,设计并应用了反步法和基于趋进率的滑模控制策略。在扰动估计误差流型设计中,融合了Ⅰ&Ⅰ原理,即自适应率的选取实现了误差流型的不变和吸引,确保估计误差收敛到0。最后,对系统进行了稳定性分析和数字仿真。结果表明,在较大未知扰动情况下,融合Ⅰ&Ⅰ原理方法后,经10 s所测跟踪误差平方的累加和仅为传统ABSMC方法的11.2%,控制精度大幅提高。

截断和乘积的不变原理

设{Xn,n≥1}为独立同分布的正平方可积随机变量序列,其共同分布为连续的中尾分布.对于固定的常数a>0,令Sn=∑ from i=1 to n Xi,Mn=max(1≤i≤n)Xi,Sn(a)=∑ from i=1 to n XiI{Mn-a<Xi≤Mn},截断和Tn(a)=Sn-Sn(a).利用弱收敛定理和连续映射定理证明了截断和乘积的不变原理.

正相依随机变量的不变原理

对于最大协方差系数以多项式速率下降的正相依随机变量，Birkel给出了矩的上界估计．利用这一结果，Birkel建立了一个泛函中心极限定理．本文首先在最大协方差系数以对数速率下降的条件下给出了相同的矩的上界估计．进一步，基于这个较弱的条件，证明了Birkel的结论仍然成立．

-混合序列的不变原理

给出一类较广泛的ρ-混合序列 ,并证明了在一定的矩条件下 。

密度泛函估计的重对数律,中心极限定理和不变原理

设X_1,…,X_n是从分布密度为f(单变量实值函数)的总体中抽出的iid.样本.μ=EX_1。本文研究了密度泛函θ=f(μ)的核型估计为通常的Rosenblatt-Parzen核估计)的大样本性质。

速度相加定理与光速不变原理相容性探析

在低速近似(v<<C)情况下,相对论速度相加定理便退化为经典的速度相加定理.研究问题的速度所处的范围为:低速,选经典速度相加定理;高速,选相对论速度相加定理;相对论速度相加定理与光速不变原理是相容的,真空中光速大小与惯性系的选择无关.

随机变量部分和乘积的广义弱不变原理

考虑独立但不同分布的正随机变量序列,建立了关于部分和乘积的弱不变原理的一个普遍性结果,推广和改进了由Matula和Stepien在2009年以及Rempala和Wesolowski在2002年获得的弱不变原理.

光速不变原理在相对论中的作用

本文首先通过速度附加定律的推导阐述了“光速不变原理”在狭义相对论中的作用，然后从公理化体系着手推导出洛仑兹变换式，从而进一步说明“光速不变原理的”的作用。

可压缩流体的广义协变不变原理和广义相对论线元

改变流体力学的守恒方程组,可以把它写成协变不变的高阶近似形式,这在廖铭声的‘流体不变论’ 一书里面早有论述.新方程其实是不可压缩流动的不同描述,不同点在于加上了新的洛仑兹变换:

相依随机变量不变原理的收敛速度的注

在本文中,我们讨论了相依随机变量的弱不变原理的收敛速度,改进了Utev(1984)等人的结果,那里平稳性的假设被去掉了且减弱了混合的速度为(n)=O(n^(-(3+c)o/2(3-8))(o<6<3).

试析迈克尔逊-莫雷实验和光速不变原理

提出利用证伪方法去甄别光行差与迈克逊-莫雷实验——历史上这两个矛盾命题的真伪;指出麦克斯韦设置的迈克逊-莫雷实验所假设光波与地球都相对"以太"介质运动的错误前提,是导致该实验失败主要原因;而斐兹杰拉——洛伦兹提出运动的地球参照系可带动"以太"的假设从而推导出来的洛伦兹变换仅仅是一个将错就错为了圆说一个伪命题的徒劳之举;还指出爱恩斯坦在没有定义光速之前就提出推理所不及的"光速不变原理"是有悖常理的,而目的就是为了重新包装"以太"观点的斐兹杰拉——洛伦兹变换从而引出相对论的理论,但爱恩斯坦始终无法改变洛伦兹变换的"以太"观点的逻辑推理过程;分析证明光速不变原理本身就是一个矛盾命题,最后尝试定义光速.

光速不变原理的讨论

光速不变原理是狭义相对论的两条基本原理之一。光速不变原理包含两点内容:①光速与光源运动无关;②光速不依赖于观察者所在参考系。文中讨论了这两点之间的区别。指出宋代超新星爆发事件只是有助于证明“光速与光源运动无关”,而不能证明整个光速不变原理;同时指出“光速与光源运动无关”不违反经典物理学中的伽利略变换。澄清了对光速不变原理的一些不清晰的认识。

混合序列的不变原理

给出一类较广泛的混合序列,证明在一定矩条件下,混合序列的不变原理成立.所得的结果改进了已经报道的相关结果.

部分和之和的弱不变原理

利用独立同分布随机变量序列部分和的最大值不等式和极限性质,得到了独立同分布随机变量序列部分和之和的弱不变原理,丰富了部分和之和的渐近性质。

光和引力波专题Ⅰ——广义相对性原理、光速不变原理及引力论

引力波信号的探测再次验证了100多年前爱因斯坦创立的广义相对论理论。本专题共两篇,综述了广义相对论的理论基础,试图使读者由此理解光速和引力波速之间的关系。第一篇论文首先简介了广义相对论引力理论的原理,论文特别关注于广义相对论与狭义相对论之间的关系。在等效原理的基础上,本文重点说明了引力几何化思想,广义相对性原理的内容,广义光速不变原理的理解,坐标系和固有时、固有距离的关系等内容。后面论文回顾了构建爱因斯坦场方程逻辑过程,施瓦兹解及其检验等。

光速不变原理推广（Ⅱ）──论弯曲时空中光速不变

根据等效原理及理论自洽的要求，把光速不变原理推广到弯曲时空。并在此基础上阐明了坐标、坐标变换，物理量的描述与测量等最基本问题的物理意义。

相伴的高斯随机变量序列的一个强不变原理

本文利用鞅的Skorohod表示,在序列是高斯的且序列的协方差系数以幂指数速度递减的条件下,证明了相伴高斯随机变量序列的一个强不变原理．作为推论得到了相伴高斯随机变量序列的重对数律和钟重对数律．

有限级亚纯函数的不变原理

研究有限级亚纯函数的统计性质,证明了有限级亚纯函数的几乎必然不变原理,如中心极限定理、重对数定律和泛函中心极限定理等统计定律是几乎必然不变原理的推论.