一类带有非退化不变对称双线性函数的幂零李代数

本文证明了一类带有非退化不变对称双线性函数、幂零指数为Ｎ的李代数 满足：定理１．（ｉ）ｃ（ｇ）＝ｇ~Ｎ； （ｉｉ）ｄｉｍｃ（ｇ）＝ｌ．ｌ是ｇ的生成元个数．定理３给出了这类李代数结构的充分且必要条件．

相应于一类幂零李代数的顶点代数结构

顶点代数和顶点算子代数在物理学领域有着广泛的应用,因此对其研究也有很大的实际意义。主要从有限维幂零李代数g出发,给出了g带有非退化对称不变双线性函数的条件,并构造了相应于g的一个代数结构,从同构的意义上证明了其满足顶点代数的条件,从而给出了一个新的顶点代数结构。