变参数离散动力系统的不动点及其分形图

研究了一类变参数离散动力系统Zk+1=f(λk,Zk, Zk)的不动点分布规律,对该迭代系统的动力行为特征做出了猜想,且利用研究结果和计算机可视化技术中的逃逸时间算法得到了若干二维n次迭代映射中的分形图,计算机图示实验的结果对猜想提供了佐证。

负整数阶变参数离散动力系统的不动点及其分形图

研究了一类负整数阶变参数离散动力系统的不动点分布规律,且利用研究结果和计算机图示技术得到了相关的分形图.

一种基于离散变分原理的非线性动力系统参数识别方法

提出了一种辨识非线性动力系统模型参数的方法。首先将待辨识参数的导数引入到系统输出误差代价函数中;然后利用离散变分原理导出关于待辨识参数的差分方程,并与系统方程一同求解;最后通过迭代运算使待辨识参数从给定的初值收敛到稳定真值。利用本方法对非线性振动系统的模型参数分别进行了参数识别仿真,数值计算结果证明了方法的有效性。

一种空间B样条曲线的变步长离散插补算法

提出了一种B样条曲线的变步长离散插补算法。通过比较离散误差与给定误差自动调整逼近步长,从而在满足精度要求的前提下,减小走刀次数,获得较高的加工效率。通过半球面上B样条蝴蝶曲线的加工实例验证了该算法的可行性和有效性。

离散大系统关于部分变元的关联集合稳定性

利用Liapunov函数方法,对离散大系统关联集合稳定性进行了研究,得到了更宽松条件下更好的稳定性结果,给出了3个有意义的基本定理.

一类差分方程的不变曲线分枝

讨论一类差分方程的不变曲线分枝· 由于该差分方程所定义的动力系统是可积的 ,故该方程的不变曲线的讨论可化为对平面Hamilton系统所定义的轨线的拓扑分类的研究· 通过严格的定性分析 。

一类平面映射的解析不变曲线

利用经典的优级数法,研究了一类平面映射在某些情况下可逆的解析不变曲线的存在性.

基于类噪声数据的电力系统低频振荡模态参数辨识

低频振荡是影响互联电力系统安全稳定运行的关键问题之一,提出采用变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)提取类噪声数据的低频振荡信号,基于离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)曲线拟合的电力系统低频振荡模态辨识方法。首先,采用VMD分解滤除类噪声数据信号中的直流分量,提取出低频振荡信号,利用模态相关系数确定VMD分解个数,提高了信号分解的时效性;其次,建立类噪声数据自回归滑动平均(auto regressive moving average,ARMA)数学模型,模拟产生数据信号,利用低频振荡信号自相关函数的DFT曲线拟合估计拉普拉斯变换系数,提取机电振荡特征参数;最后,采用模拟数据和某实测相量测量单元数据验证了该方法的可行性和有效性。试验表明,采用VMD算法和基于DFT的曲线拟合法提取低频振荡特征参数,有效提高了机电小干扰稳定评估的实时性。

基于离散Fréchet距离和剪辑近邻法的低压配电网拓扑结构校验方法

针对低压配电网拓扑结构人工校验成本高、准确性不够、可操作性差的问题,提出了一种基于离散Fréchet距离和剪辑K近邻的配电网拓扑结构校验方法。基于电网GIS平台配变经纬度坐标数据计算校验用户台区变压器与该地区其它变压器之间的距离,搜索该校验用户的邻近台区。通过计算校验用户与所在台区其它用户、邻近台区所有用户之间智能电能表电压曲线离散Fréchet距离,进而运用剪辑近邻法对训练样本集进行修剪生成少量的关键样本集,可有效降低搜索复杂度,进而快速判别校验用户的正确台区类别,有效验证电网GIS平台用户与台区变压器拓扑连接关系的正确性。

生成曲线的有理稳定细分方法

本文推广稳定细分方法，得到生成曲线的有理稳定细分方法，并讨论了该方法所产生曲线的几何性质．有理稳定细分方法生成曲线的类型更为丰富。

离散FitzHugh-Nagumo方程的整体吸引子和维数

该文对 Fitz Hugh- Nagumo方程初边值问题用有限差分格式离散空间变量 ,证明了离散模型整体吸引子的存在性 ,并给出了与 m无关的 Hausdorff维数和

离散模型三个不变闭曲线的分支存在性研究

主要在离散模型余维2的分支理论的基础上，研究了离散模型三个不变闭曲线的存在性．在模型消掉全部的二次、四次项和部分三次、五次项的基础上，利用余维2的分支理论和复正规形方法进一步化简方程，消掉全部六次项和部分七次项，再化成极坐标形式，得到了三个不变闭曲线的存在性和稳定性．当相关系数L3（0）〉0（L3（0）〈0）时，满足一定条件会出现三个不变闭曲线，其中里边的不变闭曲线不稳定（稳定），中间的不变闭曲线稳定（不稳定），外边的不变闭曲线不稳定（稳定）．最后通过举例展示了方法的应用过程，也通过数值模拟显示了方法和理论的正确性．同时，给出的n个不变闭曲线的存在性讨论、计算公式等在一定程度上推广和丰富了离散模型分支理论的研究．

离散模型两个不变闭曲线的分支存在性研究

主要研究的是二维离散模型,基于余维1的N-S分支理论,探讨了离散模型产生两个不变闭曲线的余维2的分支问题.给出了定理及其证明的详细过程,主要用复正规形的方法简化方程,消掉全部的二次,四次项和部分一次,三次项,利用极坐标使方程化为最简形式.分析产生两个不变闭曲线的条件,通过计算相关系数k_1(α)和k_2(α),进而计算出关键系数L_2(0),给出了不变闭曲线的存在性和稳定性.当L_2(0)>0(L_2(0)<0)时,参数满足一定条件会出现两个不变闭曲线,此时里面的不变闭曲线稳定(不稳定),外边的不稳定(稳定).在分析过程中,不仅给出相关系数k_1(0),k_2(0)的计算公式,而且给出了特定情形下k_2(0)的简化计算公式,使得运用更加方便.还通过举例展示了方法的应用过程,也通过数值模拟显示了方法的正确性.

一类四阶差分方程周期解与次调和解的存在性

应用临界点理论中的山路引理,研究了一类四阶非线性差分方程周期解和次调和解的存在性问题.通过把方程解的存在性转化为某个泛函临界点的存在性,获得了一类四阶非线性差分方程周期解和次调和解的存在性和多重性的一些充分条件,给出周期解和次调和解的存在性和多重性准则.

一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题

使用上下解方法研究一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题的解的存在性.

“变差系数”可比的前提条件及公式修正

在教育统计学中,变差系数一直被用来比较单位不同或单位相同但平均数悬殊较大的几组数据的离散程度。数据变异的大小,不仅取决于绝对离散程度,还决定于平均水平的高低。对具有不同平均水平的数据总体,不宜直接通过标准差比较离散程度大小,而需将标准差与相应平均数对比,计算出变差系数,才能进行比较。近年来,我们在实际应用中发现,利用变差系数度量教育测量方面的数据所得结论经常与事实相反。因此,我们对变差系数可比的前提条件进行了分析,追究出问题的根源,