不变流形法对动力系统的混沌控制

以Duffing振子为例,研究了非线性动力系统的混沌控制问题。首先应用不变流形方法确定了控制策略,得到了控制函数。为了避免使之计算中的奇异性的产生,施加控制函数u(t)需要满足一定条件,即当混沌轨道进入到不变流形的小邻域内的时候,开始施加控制。选择不同的小邻域,可以将混沌控制到不同的周期轨道上。数值计算验证理论分析的结果。另外,该方法与其他的控制方法相比较,有操作简单、方便、易于操作的特点。

求解非线性模态的相不变流形法与复不变流形法分析比较

本文分析比较了求解非一性模态的相不变流形法和复不变流形法的异同、求解与计算精度。

三阶AKNS方程的孤子解与双Wronskian解之间的联系(英文)

AKNS方程的孤子解完全可以用双朗斯基解来表示.笔者通过约束方法便捷地求出了它的多孤子解.同时证明了三阶AKNS方程的每个双朗斯基解都是不变流形的约束类型.

An Algorithm of Witten's Invariants of Some 3-manifolds

In this paper, I give out an algorithm of the witten' s invariants of the 3-manifolds obtained by surgery on the links whose corresponding graphs may be no longer trees.

哈密顿系统的低维环面的保存性

本文给出了关于哈密顿系统低维环面的一个推广的KAM定理,它适用于同时存在法向频率和双曲法向分量的情况.其证明基于尤建功的一个定理的光滑性表述及法向双曲不变流形理论的应用.文中还给出了另外两种情况下的推广.