一类不变的Hankel算子的Cut-off现象

对于Ｌα，２（Ｄ）的两类Ｍｏｅｂｉｕｓ不变子空间Ａα，２ｌ（Ｄ）与Ａα，２ｌ（Ｄ），我们定义了大、小ＨａｎＫｅｌ算子Ｈｌｌ′ｂ与ｈｌ′ｂ，并且研究了它们的有界性，紧性及Ｓｃｈａｔｅｎ－ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ性质．

指数型加权Bergman空间上Hankel算子的有界性与紧性

令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间A_(φ)^(p)=L_(φ)^(p)∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作H_(f)(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有界性与紧性所需要的相关定理与引理,并对空间上的再生核函数以及∂ˉ方程的解做出了某些积分估计和范数估计。然后利用前面积分估计与范数估计的结果得出:当1≤p≤q<∞时,分别得到了Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性的等价刻画;当1≤q<p<∞时,Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性是彼此等价的。

双权变指标Herz-Morrey空间上的双线性Calderón-Zygmund算子的交换子

利用Muckenhoupt权的性质、有界平均振荡函数的性质和Hardy-Littlewood极大算子在变指标Lebesgue空间上的有界性,本文得到了双线性Calderón-Zygmund算子和BMO函数生成的交换子在双权变指标Herz-Morrey空间乘积上的有界性.

向量值次线性算子的交换子在变指数Herz-Morrey空间上的加权估计

利用变指数A(p(·))权理论及广义BMO范数性质,我们证明了一类向量值次线性算子的交换子在加权变指数Herz-Morrey空间MK^(α)(·)λ_(q)(·)ω上的有界性,其中α(·),p(·)和q(·)均为变指数.

向量值指数型权Bergman空间上的Hankel算子

该文研究了由算子值函数符号和余解析算子值函数符号诱导的向量值指数型权Bergman空间A_φ2(H)上Hankel算子的一些性质.主要结果包括Hankel算子的有界性和紧性.

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.

三圆盘Hardy空间上的Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

Toeplitz算子的交换性问题是算子理论中的一个研究热点,在不同的函数空间下有不同的体现。在H^(2)(D^(3))空间上,对等式T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)进行了研究,给出了f与g为一般函数和特殊函数时,T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)成立的充要条件,再针对Toeplitz算子与小Hankel算子在三圆盘上的交换性问题,利用函数的多重Fourier分解,取三圆盘的一组正规正交基,通过算子作用在正规正交基上,得到Toeplitz算子与小Hankel算子可交换的充要条件。在H^(2)(D^(n))上也有类似的结论成立。

基于能量算子与Kaiser窗的电压闪变参数检测

电压闪变对电网安全带来许多负面影响。为了快速检测电压闪变,提出一种基于能量算子与Kaiser组合余弦窗的双谱线改进FFT的闪变参数检测算法。通过能量算子算法提取闪变波动信号。利用基于Kaiser窗的组合余弦窗函数的双谱线插值算法对FFT进行改进,对闪变信号进行校正分析,得到准确的信号参数。仿真试验结果表明,所提算法可以有效克服单、多频率调制以及基波变动的影响,有稳定性好、计算量小和准确度高等优点。

广义协变Hamilton系统与结构算子的应用

研究了完整广义Hamilton系统平衡下的微分方程,得到了几何势函数的对数解,运用结构算子重新表示了由几何括号的刚性定理推导的引理公式,得到了一个推论,并举例说明。

多复变数Bergman空间上的Hankel算子

本文包含两部分内容。第一部分,讨论了超球上的Bloch函数和小Bloeh函数。并把S.Axlor关于单复变数Bloch函数和小Bloeh函数的特征分别推广到C^n中。第二部分证明了:1.Hankel算子H-_f为有界线性算子的充要条件是f为Bloch函数,2.H-_f为紧算子的充要条件是f为小Bloch函数。

变量核Marcinkiewicz积分交换子在变指标λ-中心Morrey空间上的有界性

应用核函数Ω(x,z)的性质,证明了由变量核Marcinkiewicz积分算子μ_(Ω,m)^(θ)与Lipschitz函数b生成的交换子μ_(Ω,m,b)^(θ)是变指标λ-中心Morrey空间M^(q(·),λ)(R^(n))上的有界算子,扩宽了以往的研究结果.

具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.

基于一维变分法的微波辐射计反演边界层温湿廓线

地基微波辐射计能够克服星载遥感对低层大气不敏感的缺点,在边界层大气探测方面更具优势.一维变分反演算法考虑了辐射传输过程等物理机制,在应用于微波辐射计的反演时具有很高的可信度.针对微波辐射计信息含量较低以及一维变分算法收敛率不高等问题,提出利用地面气象要素改进算法在近地面层的反演精度和引入正则化算子提升算法的收敛特性.利用探空数据对上述改进方法的提升效果进行验证,结果表明:地面气象要素的引入使得反演算法在地表温湿度的均方根误差分别降低了78.2%和55.5%,对于上层大气温湿廓线也有小幅提升;正则化算子对算法的反演时间和反演精度影响很小,但是可以显著地减少未收敛样本个数和提升反演廓线的质量.

调和Fock空间上Toeplitz算子、Hankel算子和对偶Toeplitz算子间的乘积的有界性

本文主要刻画调和Fock空间上两个Toeplitz算子的乘积,Hankel算子与Toeplitz算子的乘积和对偶Toeplitz算子与Hankel算子的乘积的有界性。

次线性算子的多线性交换子在变指标Herz型空间的有界性

研究满足一定尺寸条件的次线性算子与BMO函数生成的多线性交换子在变指标Herz型空间上的有界性.利用函数分解、原子分解方法及变指标函数空间的性质,得到了次线性算子的多线性交换子在变指标Herz-Morrey空间的加权有界性以及在变指标Herz-Hardy空间上的有界性.

求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法

本文主要研究求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法。首先,在强单调和Lipschitz连续性的假设下,通过借助广义f-投影算子的性质,得到逆混合变分不等式问题有唯一解的充分条件。进一步考虑一个动力系统方法来求解逆混合变分不等式问题,而且该动力系统具有唯一均衡点。最后,证明在强单调和Lipschitz连续性的条件下该动力系统的唯一均衡点是全局指数稳定的。

奇异算子Q-变差在齐型空间上的最优加权估计

我们将齐型空间上的Ap理论的最优权有界性推广到了平均算子和Calderon–Zygmund算子的q变差.这些结果利用了Lorist和Omisboand在齐型空间上给出的新的稀疏控制技术[1]以及[2].最后我们还讨论了这些理论的应用.

预解算子方法求解一类H单调变分包含组问题

本文研究了实希尔伯特空间上一类H单调变分包含组问题,并利用预解算子构造了求解该变分包含组的迭代算法,在适当的假设条件下,证明了算法的收敛性。

某类次线性算子在加权变指数Herz空间上的有界性

利用加权变指数Herz空间的等价定义,获得了满足某类尺寸条件及L^(p(·))(ω)有界性假设下的次线性算子及次线性分数次积分算子在加权Herz空间K_(p(·),q)^(a(·))(ω)上的有界性。

θ-型 Calderón-Zygmund 算子交换子在齐次变指标 Herz 空间中的有界性

本文研究了θ-型 Calderón-Zygmund 算子与 BMO 函数生成的交换子在具有三个变指标的齐次Herz 空间上的有界性。