给定不可交换性度量的三类Copula界的比较（英文）

给出当Copula的不可交换性度量为t=3/4,t=3/5和t=3/6=1/2时的最优界,研究了这三类Copula的结构,计算了最优下上界间的距离,说明它们有效地改善了Fréchet-Hoeffding上下界.

一类新型单参数扰动Copula函数的构造和性质

证明了在一定条件下给定二元Copula函数增加扰动项之后仍是一个Copula函数,给出了单参数扰动Copula的和谐性度量τ和ρ的计算公式.以乘积Π_(λ),FGM_(θ)^(λ)为例探讨了τ和ρ随扰动参数的变化规律,拓展了原Copula的相关性度量范围,增强了适用性.对单点值给定的Copula的上下界C_(U),C_(L)增加扰动项构造新的奇异型Copula,并研究其和谐性度量和非对称性度量.

一类Copulas最优界的扰动及其相关性和对称性

对给定的奇异型Copula增加扰动项构造新的Copula.研究新Copula的和谐性度量Spearman′sρ,Kendall′sτ,Gini′sγ和Blomqvist′sβ与原Copula的比较.结果表明奇异型Copulas取Frechet-Hoeffding上下界M,W和单点值给定的Copulas最优上下界C U,C L时,增加扰动项后得到新的Copula可以拓宽相关性度量的范围.特别地,单点值给定的Copula的上下界C U,C L增加扰动项后构造新的Copula具有不可交换性,并度量了新Copula的不可交换性.