关于Pythagoras,Democritus,Plato和Galileo等的不可分割的连续统的存在性的短的证明

自公元前六世纪毕达哥拉斯开始,不少数学家和物理学家,如德谟克利特,柏拉图和伽利略等,都猜想数学中存在不可分割的连续统,一直未获得严格论证。在本文中对此给出一个短的严格证明,用的基础知识较少,又易于鉴别和推广。本文共介绍了四个不可分割的连续统,其中和是标准的,和p是非标准的。存在的实际意义是预示在我们生存的空间的最外层是不可分的巨大的虚空,它有惊人的吞吐能力,其尺寸大到不能以任何一个实数表示,但可以用表示。

闭的实连续统ΩП上的无穷小微积分学(Ⅰ)

在１中，简述了毕达哥拉斯、德谟克利特、柏拉图和伽俐略对不可分量的看法．２中给出了不可分量的定义和两个例子：Ｈ和Ω，其中Ｈ是指向正无穷大的区间的交集合，它是一个Ｒ中的空集合．３中分别对Ｈ和Ω定义了它们的由二元组表示的区间套组成的偏心的Ｄｅｄｅｋｉｎｇ－Ｈｕａｎｇ分割 和 不等式０＜＜正实数ｘ＜＜＋∞， ４中证明了：实数的空集合Ｈ的测度大于任何给定的自然数．这是本文中对Ｌｅｂｅｓｑｕｅ测度提供的第一个反倒． ５中提出了吞吐能力的概念． ６中对Ｈ和Ω定义了加法运算，如：Ｈ＋实数ａ＝Ｈ，Ｈ＋Ｈ＝Ｈ等，明显地具有吞吐能力． ７中根据加法的最大吞吐能力定义Ｈ和Ω的测度，有公式ｍ（Ｈ）＝Ｈ等．在８至１２中定义了Ｈ和Ω的负元素Ｈ和Ω，并定义了它们的序、加法、乘法和测度．１３中定义了实连续统ＲΩΠ．它的元素有：Ｒ的元素、Ｈ、Ｈ和对任意ａ Ｒ，ａΩ和ａ．自 １４到２０定义了ＲΩΠ的元素的Ｄｅｄｅｋｉｎｄ－Ｈｕａｎｇ分割表示、序、加法、乘法和测度．

保证连续性 避免时紧时松

笔者认为,企业应按策划部署,突出主次,按部就班、持续有效地抓好安全,避免时紧时松。图为某企业安全检查现场。(图片由中国大唐集团公司提供)笔者认为,企业应按策划部署,突出主次,按部就班、持续有效地抓好安全,避免时紧时松。首先,企业应该认识到"抓安全"就是在"促生产"。安全是生产的有机组成部分,不可分割。

机械运动表述新议

宏观物体的机械运动是宏观世界中最简单,最基本的运动形式,人作为宏观生物每时每刻都体验着它,但如何表述它,似乎至今仍存争议。我国哲学界,长期以来都用“物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方,既在同一个地方又不在同一个地方”来表述之。(下面称此为传统表述)1984年《国內哲学动态》第10期登载了熊立文《辩证思维应该如何表述运动》一文(下面简称熊文)。熊文认为辩证思维采用传统表述是不恰当的。它指出,传统表述不符合黑格尔自己的合理思想。