关于k-Abel范畴的一点注记

以一个例子为导入,给出Abel范畴中的Fitting引理、Krull-Schmidt定理的简单证明,进而得出k-Abel范畴中有限长度的不可分解对象的自同态环的计算公式.

n级三角矩阵环上的模范畴和同调特征

本文给出了n级三角矩阵环Гn的定义．证明了n级三角矩阵代数Гn上的有限生成模范畴mod Гn与范畴Гn(?)等价,得到了诸如Гn的Jacobson根,Гn(?)的不可分解投射对象的形式及Гn的整体维数等性质．

G_(2)-型导出Hall代数的PBW基

在Dynkin型Ringel-Hall代数中,不可分解模同构类之间的所有拟交换关系的集合S构成理想Id(S)的一个极小Grobner-Shirshov基,并且对于S的所有不可约元素构成Ringel-Hall代数的一个PBW基.本文把此结果推广到G_(2)-型导出Hall代数上.首先用Auslander-Reiten箭图计算不可分解模同构类之间的所有拟交换关系,然后证明这些拟交换关系之间的所有合成都是平凡的,最后给出G_(2)-型导出Hall代数的一个PBW基.

B_(2)-型导出Hall代数的Grobner-Shirshov基

Dynkin型Ringel-Hall代数中不可分解模同构类之间的所有拟交换关系的集合构成一个极小Grobner-Shirshov基,并且相应的不可约元素构成此Ringel-Hall代数的一组PBW (Poincare-BirkhoffWitt)基.本文将此结果推广到B_(2)-型导出Hall代数上.为此,首先应用有界导出范畴D^(b)(B_(2))的Auslander-Reiten箭图计算D^(b)(B_(2))中所有不可分解对象同构类之间的拟交换关系;然后证明这些拟交换关系之间的所有合成都是平凡的;最后作为一个应用,本文构造出B_(2)-型导出Hall代数的一组PBW基.