有限辛群的主不可分解模的维数

设G是特征p>0的代数闭域K上的C2型单连通半单代数群。Fn是G的第n次Frobenius态射,G(n)表示G中所有被Fn固定的元素所构成的有限子群,即所谓的李型有限群。首先给出了射影不可分解G(n)-模Un(λ)的维数公式,然后计算p=5时G(n)=Sp(4,5n)的射影主不可分解模Un(0)的维数。

稳定等价于遗传代数的代数上的不可分解模的结构

本文对稳定等价于遗传代数的代数引入了稳定分离格式的概念,并建立了有限型代数的不可分解模与稳定分离格式的子格式的一个对应,利用这种对应,我们讨论了不可分解模的结构。

广义Taft代数上不可分解模的性质

该文主要讨论广义Taft(Hopf)代数在伴随作用下的不可分解模.首先确定广义Taft代数生成元g和h的作用关系式;其次,推导出广义Taft代数在伴随作用下有nd个不可分解模;最后,得到广义Taft代数的不可分解模的直和形式,并得到H_(n,d)的任意一个真理想I的生成元为hj.

U_(r,s)(sl_2)关于主不可分解模的直和分解

描述了限制型双参数量子群U_(r,s)(sl_2)的一类不可约模,构造出U_(r,s)(sl_2)所有的主不可分解模.把Casimir元素的左乘作用看作U_(r,s)(sl_2)到自身的线性变换,得到了Casmir元素作用在U_(r,s)(sl_2)上的极小多项式和U_(r,s)(sl_2)本原幂等元的全部共轭类.

自入射代数的不可分解模由合成因子决定条件的另一刻划

本文借助于“覆盖”这个工具用代数的通常箭图和“关系”刻划了表示有限自入射代数的不可分解模由合成因子决定的充要条件.

An类自入射代数的不可分解模由其Loewy因子唯一确定

本文对An类有限表示型自入射代数证明了每个不可分解模由其Locwy因子唯一确定,并且每个不可分解模都是多重自由的。作为对群表示论的一个应用,亏数群为循环群的块的每个不可分解表示由其Loewy因子唯一确定,并且是多重自由的。

D_n类有限表示型自入射代数的不可分解模,(Ⅰ):两角代数

本文结果:(1)确定了 D_n 类两角代数(two-cornered algebra)的不可分解模结构.(2)给出了不可分解模的 Loewy 因子和 socle 因子的计算公式.(3)证明了不可分解模由其 Loewy 因子,socle 因子二者之一唯一确定;还证明了,非单的不可分解模由其 top 与 socle 唯一决定.

量子代数模的张量积与不可分解模

令M是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想,U是A=Z[v]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数.k是特征为零的代数闭域,A→k(v(?)ξ)是环同态.U_k=U(?)_Ak,u_k是U_k的无穷小量子代数.令ξ是1的p次本原根.本文证明了:若有限维可积U_k模M,V中至少有一个是内射模,或者M,V中有一个模作为u_k模是平凡的,则有U_k模同构M(?)V≌V(?)M.我们还证明了:若有限维可积U_k模V作为u_k模是不可分解的,有限维可积U_k模M是不可分解的,且M|_(uk)是平凡的,则V(?)M是不可分解U_k模.令V和M是有限维可积U_k模,作为u_k模是同构的且具有单基座,本文证明V和M作为U_k模也是同构的.由此得到:不可分解内射u_k模提升为U_k模是唯一的.

自入射代数的不可分解模由其合成因子决定的充分必要条件

本文利用有限表示型自入射代数的分类理论和覆盖方法,得到了自入射代数的不可分解模由合成因子决定的充分必要条件.

Virasoro代数的不可分解模

证明了Virasoro代数的不可分解Harish Chandra模一定是 (ⅰ )一致有界模 ,或 (ⅱ )范畴O的模 ,或 (ⅲ )范畴O -的模 ,或 (ⅳ )

只有一个不可分解么模的环

在Hopf代数的研究中,需要刻划只有一个不可分解么模,且此模为单模的环.环的正则模是若干这一单模的直和.本文给出了这类环的结构.

D_n类有限表示型自入射代数的不可分解模(Ⅱ):三角代数

本文是[16]继续。(1)确定了D_n类标准三角代数?的不可分解模结构;(2)给出了不可分解模的Loewy因子和Socle因子的计算公式;(3)当?的周斯为τ^(2n-3)s(s≥1)时,证明了不可分解?-模分别由Loewy因子,Socle因子,top和Socle唯一确定;(4) 当?的周期为τ^(2m-1)(n=3m)时,除一种例外情况外,不可分解?-模仍然分别由Loewy因子,Socle因子唯一确定,对这种例外情况也作了详细讨论。

典型O-Hecke代数主不可分解模维数

设W是典型Weyl群;Π是与Weyl群W相对应的单根系.对W的元素w,令其中S_a表示关于与单根a垂直的超平面的单反射,l(w)

广义Witt代数W(2，1)的投射不可分解模和Cartan不变量

研究了特征为2的代数闭域上广义Witt代数W(2,1)的投射不可分解模,给出了特征标高度ht_X■0的所有投射不可分解模同构类的代表元和Cartan不变量.并且进一步讨论了既约包络代数u(W(2,1),X)的表示型.

不可分解模的参量化

本文的主要结果是给出了有限群的不可分解模的一种参量化,它相对于Puig和Thévenaz给出的参量化更加自然.同时我们说明了用这两种不同的方式给出的参量化是一致的.

so(5,k)主不可分解模的Loewy序列

设k是特征为素数的代数闭域,李代数g=so(5,k).当p-特征函数χ为次正则幂零且具有标准Levi型时,得到g的主不可分解模的Lowey序列.

管范畴中的模同态与模分解

本文讨论管范畴 ( tube)中的模同态 .在不可分解模上定义特殊生成元 ,并运用它研究了管范畴中模同态的一些性质 ,得到了关于同态 f:Mh,l→ L的导出的模 L的直和分解及其余核的构造 .

B_n类和C_n类有限表示型自入射代数的不可分解表示

本文主要结果:(1)确定了完备域k上的 B_n类和C_n类有限表示型自入射代数的不可分解模的结构。(2)给出了不可分解模的 Loewy因子和 Socle因子的计算公式。(3)证明了不可分解模分别由其 Loewy因子,Socle因子,top和Socle唯一确定。

Tube中的模同态与模分解

本文讨论管 (tube)范畴中的模同态 ,在不可分解模上运用 [4]中特殊生成元的定义 ,进一步研究了管范畴中模同态的一些性质 ,得到了关于同态 g :L→Mh 。

量子群主Tilting模的张量积及其滤过

Ａ＝ Ｚ［ｖ］Ω，Ω Ｚ［ｖ］的由－１和奇ｐ生成的理想． Ｕ是 Ａ上的量子代数．令 фｐ是 ｐ次分圆多项式， Ｂ＝ Ａ／（фｐ），г 是商代数 Ｂ关于理想（ζ— １）的完备化，式中ζ是ｐ次本原根．对人 λ∈ Ｘ＋， Ｍг（λ）表首权为λ的不可分解 Ｕг－Ｔｉｌｔｉｎｓ模（称为主 Ｕг模）．本文给出了量子群主 Ｕг模的张量积定理．对 ｐ≥ ２（ｈ－１），在 ｐ２室中描述了量子群主 Ｕг模好滤过滤过商之首权的分布状态及其滤过重数作为例子，对秩１型和 Ａ２型的量子群情形给出了 Ｐ２室中一般位置室主 Ｕг模好滤过的分解模式．