不完备信息系统中的不可区分关系

针对带"*"值的不完备信息系统,在对已有扩充粗糙集模型分析的基础上,对属性集合进行分类,定义各类别属性的比重和属性集的贡献度,提出一种基于属性贡献度的不可区分关系。实例分析说明,该关系在某些特殊情况下可等价于已有的扩充粗糙集模型,基于该不可区分关系的扩充粗糙集模型更灵活合理。

基于广义不可区分关系的决策表约简

研究决策表的正域约简及分配约简理论。针对具有自反性的广义不可区分关系,提出了决策表的正域约简及分配约简理论,借助区分函数给出了正域约简及分配约简的计算方法。对Skowron的区分条件进行了改进,在一定意义上为正域约简及分配约简提供了一般理论框架。

决策系统基于不可区分关系及区分关系的约简

信息系统中的知识约简和知识发现是粗糙集理论的重要研究方向。针对决策系统中的不可区分关系及区分关系,给出相应的协调集判定定理,进而借助区分矩阵及区分函数给出属性约简方法,并借助实例将其与已有的相关研究工作进行了对比分析。

不可区分关系与联系度

为了研究粗集理论中的六种不可区分关系间的联系与区别,将集对分析中的联系度引入到信息系统中,定义了对象与对象的联系度,计算出了当对象与对象间满足某种不可区分关系时它们所对应的联系度的取值,证明了可以用联系度来表示不可区分关系,还提供了一种用计算机来判断对象间是否具有不可区分关系的算法.

关系决策系统中相对不可区分和区分关系的约简

针对相对不可区分和区分关系约简的问题提出相应的算法。首先,考虑等价关系中相对不可区分关系的约简,提出一种新的辨识矩阵,并在此基础上得到了一种约简算法,通过关系的补关系提出相对区分关系的约简算法。然后,将相对不可区分关系等概念推广到一般关系。对于关系决策系统的相对不可区分关系约简给出了相应的辨识矩阵,并利用关系的补关系得到了相对区分关系约简的辨识矩阵,从而得到了两者的约简算法。最后,在选取的UCI数据集上,对提出的算法进行验证。在等价关系上,基于绝对约简的相对不可区分关系的约简(EQIND)算法与相对不可区分一般关系的约简(BIIND)算法所得约简相同,基于绝对约简的相对区分关系的约简(EQDIS)算法与相对区分一般关系的约简(BIDIS)算法所得约简相同;同时算法BIIND、BIDIS可以对不完备决策表进行约简。实验结果验证了所提算法的可行性。

基于“不可区分-相似-优势”关系的定序分类模型

经典粗糙集方法的优点在于能够通过不可区分关系来获取知识,但其不足之处在于不能够处理定性属性、定量属性以及准则属性同时出现的定序分类问题。为此,本文对经典粗糙集进行扩展并提出了一个新的决策分析方法,该方法采用"不可区分-相似-优势"关系来代替经典粗糙集中的不可区分关系以获取知识的粗糙近似,从而不但能够解决上述定序分类问题,而且还能处理决策表中可能存在的不一致现象。实例验证了该方法的有效性与优越性。

基于不可区分度的启发式快速完备约简算法

在已有的粗糙集属性约简算法基础上,给出了一个新的度量属性重要性的不可区分度函数,分析了不可区分度的性质,提出了一种能有效处理噪声的基于不可区分度的快速完备约简算法,最坏时间复杂度为max(O(|A||U|),O(|A|2|U/A|))。理论分析和实验结果表明,该约简算法在效率上较现有算法有显著提高,能较好抵制数据噪声,适于对大数据集进行处理。

决策系统中几种约简之间的关系

不可区分关系是粗糙集理论的基础。首先,刻画了λ约简与最大分布约简、分布约简之间的相互关系,证明了λ协调集是最大分布协调集,也是分布协调集;其次,针对λ约简设计了一种基于区分矩阵中属性频率的启发式约简算法,可以降低约简计算的复杂度;最后,通过实例验证了所提算法的可行性与有效性。

Rough集中U/P的快速算法

针对目前计算Rough集中U/P算法需要重复扫描决策系统、不断地进行属性值比较和排序的缺点,提出了一种基于树型结构的不可区分关系树,通过不可区分关系树实现了计算U/P的快速算法。该算法只需扫描一次决策系统,并且也避免了不断地进行属性值比较和排序。经实验验证该算法较目前基于排序的U/P算法更快,而且算法实现更简洁。

信息系统中正区域性质的研究与应用

针对约简算法的基本问题,作了分析和研究:提出并证明正区域的一种新的等价定义,以此推导了高效的正区域基本算法;对不同约简属性集所对应的属性子集、论域子集和正区域,给出它们相互关系的性质,及关于正区域递增算法约简属性性质的推论.综合以上分析和研究,给出了一种完备、高效的属性约简算法.实验结果和理论分析表明:本研究可有效地应用于属性约简算法分析和构建.

一种多属性和准则定序分类模型

针对经典粗糙集理论在解决定性属性、定量属性以及准则属性同时出现的定序分类问题时能力较弱的这种情况,对经典粗糙集理论进行扩展,并给出了一个基于扩展粗糙集的决策分析方法.该方法使用"不可区分-相似-优势"关系来代替经典粗糙集理论中的不可区分关系来获取知识的粗糙近似.实例验证表明该方法不但能够解决上述问题而且还能处理决策表中可能存在的不一致现象,具有较好的有效性与优越性.

模糊信息系统的一种规则提取方法

该文定义了一种相似度量算子对对象间关于属性的接近程度,并基于此提出了代表一类模糊相似关系的模糊不可区分关系R:B,即关于对象的模糊不可区分关系.以此模糊相似关系为基础,在广义近似空间(U,R:αB)中定义了上、下近似算子;并引入阈值α,β,即允许一定程度的错误分类率存在,讨论了属性间的相互依赖关系,且给出应用实例.

多类别属性的定序分类模型

经典粗糙集方法是通过不可区分关系来获取知识的,但它不能解决定性属性、定量属性以及准则属性同时出现的定序分类问题,针对这种情况给出1种基于扩展粗糙集的决策分析方法.该方法使用"不可区分-相似-优势"关系代替经典粗糙集中的不可区分关系来获取知识的粗糙近似,不但能解决上述问题,而且能处理决策表中可能存在的不一致现象.实验实例说明,本文扩展方法能解决定序分类问题和不一致现象,获得较为合理的决策规则.

基于粗糙集的知识约简在经济博弈中的应用

在经济博弈中,当知识溢出时,采用数学方法对同行业企业间如何选取有利于自身发展及如何合理配置资源进行最有效的知识吸收这一原理进行了分析。分别以数学模型的建立,知识约简及资源配置三部分进行了阐述。在知识约简这一部分又分为两个阶段逐步讨论。最终可以得到更为有效的方式配置资源,提高企业的竞争力。

粗糙集在知识约简中的应用

将粗糙集应用于数据挖掘领域,能提高对不完整数据进行分析和学习的能力,属性约简能删除冗余属性,提高系统潜在知识的清晰度,降低发现规则的时间复杂性。目前已在人工智能、知识发现、模式分类等方面得到了应用。文中描述了粗糙集的基本理论,并通过实例分析了粗糙集理论在知识约简中的应用。

基于属性约简的分类及其应用

约简是粗糙集用于数据分析的重要方法和手段,也是粗糙集理论的核心内容之一.论域U上的等价关系可以确定U的划分,U上的不可区分关系是等价关系.利用不可区分关系定义信息系统的划分协调集及划分约简集,而且证明了划分约简集的判定定理,并将其应用于实际分类问题.