不可压N-S方程高效算法及二维槽道湍流分析

构造了基于非等距网格的迎风紧致格式，并将其与三阶精度的Ａｄａｍｓ半隐方法相结合，构造了求解不可压Ｎ－Ｓ方程高效算法．该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Ｐｏｉｓｓｏｎ方程求解压力项，解决了边界处的残余散度问题；同时还利用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换将方程的隐式部分解耦，离散后的代数方程组利用追赶法求解，大大减少了计算量．通过对二维槽道流动的数值模拟，证实了所构造的数值方法具有精度高，稳定性好，能抑制混淆误差等优点，同时具有很高的计算效率，是进行壁湍流直接数值模拟的有效方法． 在数值模拟的基础上对一维槽道流动进行了分析，得到了Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数从６０００到１５０００的二维流动饱和态解（所谓“二维槽道湍流”）；定性及定量结果均与他人的数值计算结果吻合十分理想．对流场进行了统计分析，指出了“二维湍流”与三维湍流统计特性的区别．

二维不可压流函数N-S方程的多重网格方法

通过对二维不可压缩N-S方程的涡量-流函数方程组消去涡量而得到仅以流函数为求解变量的控制方程,从而 使不可压N-S方程的求解个数减到最少。求解方法采用本文提出的二阶精度的九节点紧致差分格式,因此无须对靠近边 界的网格点作特殊处理。为了加快迭代收敛速度,采用多重网格加速技术。数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性。

射流泵内不可压流动N-S耦合方程有限元分析

应用Galerkin有限元和Baldwin-Lomax湍流模型,求解射流泵内不可压粘性流动N-S耦合方程,得到了射流泵内部流动参数分布。给出两个计算实例,计算结果与实测资料基本吻合,从而为射流泵内部流场的数值模拟研究提供了一种新方法。

二维不可压Navier-Stokes方程的特征混合有限元算法

针对二维非定常不可压Navier Stokes方程的特点 ,对流函数方程及漩涡度方程采用混合有限元方法离散 ,避免了处理漩涡度边界的困难 ,同时 ,对漩涡度方程的对流项 ,使用了沿特征线离散技术 。

不可压缩二维流动Navier-Stokes方程的有限元解

对不可压缩流体沿二维后台阶流动的Ｎ－Ｓ方程的流函数－涡量式用有限元方法加以求解，固壁上的涡量用时间迭代法加以确定。分别计算Ｒｅ＝２００，４００，８００和１０００时流动区域的流函数和涡量值，并在Ｒｅ＝８００时与有关文献的结果相比较，基本吻合。且在此基础上讨论了出口条件对计算结果的影响。本文的方法对分析流经液压阀口等流动问题具有借鉴意义。

二维横向喷流的N-S方程数值解

让一股射流横向注入超音速流产生所需要的干扰效应是一种飞行器飞行控制的常用手段,如航天飞机和机动导弹上的反作用控制系统(RCS).所以,对射流与主流相互干扰的某些流动特性应该有个基本的了解.本文通过应用MacCormack显格式和Baldwin-Lomax修正的代数湍流模型求解二维RANS方程对带横向射流的绕后台阶的M_∞为2.19和6.00的超音速外干扰流场进行了数值计算.与无喷射流的情形相比,回流涡旋区由2个增加到4个,且底部压力有大的回升,喷口宽度越大,回升效应越显著.另外,数值计算表明,在压力梯度变化比较平缓的区域附加一四阶人工粘性能有效地抑制数值振荡,加快收敛.

求解不可压N-S方程的完全压力校正方法

为解决在非交错网格上求解不可压 N- S方程遇到的压力波动问题 ,将一种完全压力校正方法推广到三维非正交曲线坐标系中 .该方法的校正压力由质量守恒项和压力平滑项组成 .对带有移动顶盖的三维方腔层流和 90°方截面弯管层流流动问题的数值模拟结果表明 ,该方法准确可靠 ,程序编制简易 。

Euler及N-S方程的二维四边形/叉树混合网格自适应算法

描述了一种基于直角叉树网格的Euler和N S方程自适应算法 .由于考虑了粘性的作用 ,提出并使用了四边形 叉树混合网格的方法 ,在几何表面附近生成贴体的四边形网格 ,外流场使用直角叉树网格 .采用中心有限体积法 ,对Euler及N S方程进行数值求解 ,对N S方程的计算中加入了B -L代数湍流模型 .在流场中 ,运用了网格自适应算法 ,提高了数值计算对激波、流动分离等特性的捕捉和分辨能力 .采用上述方法 。

二维可压粘流N-S方程的边界元解法

本文给出了一种求解二维可压Navier-Stokes(简称N-S)方程的边界元法。使用线化技术把控制方程变成变系数的线性偏微分方程,其基本解由组合代数的方法构造,从而给出了N-S方程的积分表达式。本文计算了几例低R_e数的跨声速翼型绕流,结果表明边界元法可以应用到可压粘流中。

非定常不可压N-S方程的一种有效预处理数值方法

本文发展了一非定常不可压流的有效预处理求解方法。应用预处理技术 ,对不可压N S方程使用双时间推进法求解。当沿物理时间层推进时 ,连续性方程和动量方程沿伪时间方向迭代求解。在沿伪时间方向迭代时 ,设计了一简化的有效标量隐式线 (Gauss Sidel)迭代算法。对流项采用三阶迎风差分法离散 ,同时对数值通量项进行了预处理。数值分析了预处理对数值解精度和收敛性的影响。对振荡平板的非定常流动及不同Re数下定常、非定常驱动方腔流动的数值模拟结果表明 ,本文发展的非定常不可压流的预处理求解方法 ,不但提高了计算效率 ,而且减小了人工粘性 ,改善了数值解的精度。

二维无界区域中不可压非牛顿流体力学方程组的整体吸引子(英文)

研究一类二维无界区域中的等热双极不可压粘性非牛顿流体力学方程组,通过证明相应的解半群的紧性,得到整体吸引子的存在性.

轴流压气机转静二维非定常薄层N-S数值模拟

采用非定常薄层Navier Stokes紊流运动方程来描述一跨声轴流压气机中径处的二维转 静非定常流场 ,速度脉动的相关分析表明转子尾迹对静子的势流流场几乎没有什么影响 ,而粘性的影响取决于叶片排之间的轴向距离。

求解非定常不可压N-S方程的预处理方法

应用预处理技术 ,对不可压非定常N -S方程使用双时间推进法求解 .当沿物理时间层推进时 ,连续性方程和动量方程沿伪时间方向使用隐式线Gauss Seidel迭代法求解 ,对流项采用三阶迎风差分法离散 .通过对不同Reynolds数、不同深宽比下非定常驱动腔内流动的模拟 ,数值研究了预处理法计算非定常不可压粘性流动的收敛特性 ,分析了沿伪时间层的迭代收敛速度对流场Reynolds数的依赖特征 .

不可压粘性流动N-S耦合方程的有限元解法—I应用

应用有限元方法求解不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程，将此方法用于驱动方腔和突扩管道内的层流分析，结果表明此方法具有良好的椭圆型性质，能预测分离流动．用该方法结合两层湍流代数模型，对压气机叶栅内不可压流动进行模拟分析，与实验结果的比较证明方法是有效的．

二维压电介质裂纹问题的边界积分方程解法

根据三维无限大压电体中平片裂纹的不连续电势及不连续位移边界积分方程，利用积分降维技巧，统一导出了二维压电介质中的直线裂纹（或共线裂纹群）的边界积分方程。基于这些积分方程和相应的弹性介质中裂纹的不连续位移边界积分方程的相似性，将二维压电介质中直线裂纹（或共线裂纹群）的分析问题转化成弹性介质中的裂纹问题。由弹性材料中裂纹问题的解通过参数代换即得压电弹性介质中相应问题的解。

应用TVD格式分离求解不可压N-S流动

提出一种新的将连续方程与动量方程分离求解的ＴＶＤ引用方法。对动量方程中的对流项采用三阶精度、迎风ＴＶＤ格式离散，粘性项和压力项采用中心差分格式离散。压力采用压力替代法求解。计算所用的网格是具有交错网格主要特点的修正非交错网格，并采用一种压力修正法和Ｇ－Ｓ中心对称迭代法加速收敛。给出了二维管流和二维空穴流动在不同状态下的计算结果，并与其它解法的计算结果或精确解进行比较。结果表明，ＴＶＤ格式不仅能用于不可压流数值计算，而且还能得到比非ＴＶＤ差分法精度更高的结果。

3维不可压Boussinesq方程在BMO^(-1)空间和各向异性Lorentz空间中的正则性准则

主要研究3维不可压Boussinesq方程解的正则性问题,运用能量估计的方法,证明了在BMO^(-1)空间意义下涡度▽×u的正则性准则.另外,用同样的方法,还证得在各向异性Lorentz空间下关于压力π的一个正则性准则.所得结果推广了已有的结论.

两层流体中二维非线性界面波的演化方程

给出两水平固壁间两层不可压缩理想流体中二维非线性界面波的演化方程.首先建立出这个演化方程,并由此方程在一定条件下得到二维非线性界面长波满足的近似方程.然后从理论上证明这个长波近似方程包含了以下两个描述一阶界面升高的著名的浅水孤立波方程: Korteweg-de Vries(KdV)方程和Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程.所得特殊结果与前人的一致,表明所建立的二维非线性界面波演化方程正确且具有一般性.

不可压粘流N－S方程的边界积分解法

对原变量的Ｎ－Ｓ方程进行一阶时间离散，采用共轭梯度法解除压强－速度的耦合．对所得的一系列Ｌａｐｌａｃｅ方程、Ｐｏｓｓｉｏｎ方程和Ｈｅｌｍｈｏｔｚ方程均进行边界积分法求解，首次得到了粘性Ｎ－Ｓ方程的边界积分表示式．圆柱的定常、非定常尾迹计算结果表明了本文方法的有效性．

二维Navier-Stokes方程的有限维性质

Ладыженская指出二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程具有如下的“有限维性质”：即由相空间中任一有界不变集出发的运动的决定模态个数有限，并且运动是周期的，如果它的决定模态具同一周期．