不可压缩Stokes流动的PSPG无网格法

将应用于有限元法的Pressure-Stabilizing/Petrov-Galerkin(PSPG)稳定化机制引入到无网格法中,有效消除了由于速度和压力的插值模式违反LBB条件而导致的压力场的虚假振荡。采用与有限元法耦合的连续掺混法(Continuous Blending Method)施加本质边界条件,使得边界条件不仅在边界节点上而且在整条边界上都得到严格满足。给出了两个典型算例的数值模拟结果,表明了所建议无网格法模拟不可压缩Stokes流动的有效性。

水波位移法中正定势能的影响

研究水波位移法中势能的正定性问题.将水的不可压缩条件用于重力势能,得到具有正定性的势能;通过数值算例比较水波正定势能和非正定势能对计算结果的影响.由数值实验结果可知:对于非正定势能,数值离散后容易出现负的特征值,而取正定势能时则不会.负的特征值意味着数值发散,结果不符合物理实际,应当避免.

一种寻求层状流动新解的方法

复杂层状流动是流体力学中的一类典型的流动．一般而言,流体力学中有两种特殊的流动:一种是Beltrami流动,另一种就是层状流动．对于前者,已经讨论过很多;但是后者的精确解却很难获得,这是因为很难解这种流动的Navier-Stokes方程或Euler方程．从不可压缩条件出发,如果让速度的形式满足一些特殊的条件,可以得到关于这种流动的某些新的精确解,例如发现一种间歇流精确解．