高黏性流动有限元模拟的迭代稳定分步算法

分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程． Guermond等认为时间步长必须大于某个临界值方能使算法稳定．然而在高黏性流动模拟中,已有的显式和半隐式分步算法由于其显式本质,必须采用小时间步长计算,不但降低了计算效率,同时也常与为使分步算法稳定必须满足的最小时间步长要求冲突．本文目的是构造一种含迭代格式的分步算法,它能在保证精度的前提下大幅度地增大时间步长．方腔流和平面 Poisseuille流数值计算结果证实了此特点,该方法被有效应用于充填流动过程的数值模拟．

不可压缩黏性流体基函数法的理论研究及其在三维动脉瘤中的计算

将基函数法应用到不可压缩黏性流动的数值模拟中去,采用人工压缩性技术、通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术,构造出可数值求解三维不可压缩流体N-S方程的三角函数类型的基函数格式.为了验证此方法,首先计算了有限长度的圆管内流动,解出的速度分布和压力分布除入口段和出口段外,与泊肃叶流的结果十分吻合.在方法得到初步验证后,又采用三角函数基函数及非结构网格生成技术,进一步数值地研究了二维和三维情况下动脉瘤内的血液动力学问题,计算了定常情况下动脉瘤内的速度、压力和剪切力分布并研究了动脉瘤的几何形状对血液动力学的影响.