二维带真空的不可压缩MHD方程组的全局适定性

本文主要研究了带有非负有界密度的二维不可压缩磁流体力学(MHD)方程组的全局适定性问题。对于初始密度没有正则性或者没有正下界或者没有兼容性条件时,我们通过使用一个全新的先验估计建立了不可压缩磁流体力学(MHD)方程组的全局解。本文结果推广了二维Navier-Stokes方程组在周期区域上的全局适定性结果。

三维有界域上不可压缩无磁耗散MHD方程弱解的能量守恒

本文研究了三维有界域上不可压缩无磁耗散MHD方程弱解的能量守恒问题.先对方程进行整体磨光, 再取截断函数, 然后关于δ,ε,τ取极限,从而得到能量等式.为了得到能量守恒,对弱解(u,b,P)加条件:u∈LtpLxq,b∈Lt4Lx4且∇b∈Lt2Lx2,P∈Lt2Lx2.

乘法噪声驱动的二维不可压缩MHD方程的一致大偏差

本文证明由乘法噪声驱动的二维不可压缩Magneto-hydrodynamics(MHD)方程的温和解满足Freidlin-Wentzell型一致大偏差原理,主要基于Budhiraja,Dupuis和Salins关于无穷维可分Banach空间值随机微分方程的温和解满足一致大偏差原理的一般准则.

平面平行管道中的MHD方程组的边界层

该文研究平面平行管道中不可压缩MHD方程组的边界层问题.利用多尺度分析和精细的能量方法,证明了当粘性系数与磁耗散系数趋近于0时,粘性与磁耗散MHD方程组的解收敛到理想MHD方程组的解.