不可压缩Stokes流动的PSPG无网格法

将应用于有限元法的Pressure-Stabilizing/Petrov-Galerkin(PSPG)稳定化机制引入到无网格法中,有效消除了由于速度和压力的插值模式违反LBB条件而导致的压力场的虚假振荡。采用与有限元法耦合的连续掺混法(Continuous Blending Method)施加本质边界条件,使得边界条件不仅在边界节点上而且在整条边界上都得到严格满足。给出了两个典型算例的数值模拟结果,表明了所建议无网格法模拟不可压缩Stokes流动的有效性。

二维不可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn系统的边界层分离

该文研究了二维不可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn系统的边界层分离.首先利用不可压缩流的几何理论以及泰勒展开式,得到平直边界下边界层分离的条件;其次求出边界奇点,得到弯曲边界下边界层分离的条件.这些条件由初值和外力决定,可以预测Navier-Stokes-Allen-Cahn系统发生边界层分离的时间和地点.

不可压缩Navier-Stokes方程的流函数-涡度形式流线扩散方法分析

用流线扩散方法 ,对小粘性系数情形的二维Navier Stokes方程进行了研究 .利用流函数的物理意义 ,得到了Navier Stokes方程的流函数 涡度形式 。

通量差分分裂上风差分格式求解不可压缩流动的三维NAVIER－STOKES方程─—Wigley数学船型的绕流计算

本文阐述了采用人工可压缩方法计算不可压缩流体的流动问题。对一般曲线坐标系下的流动控制方程采用了Ｒｏｅ的通量差分分裂型上风差分格式和二阶中心差分析式离散。在隐式求解格式之下，代数方程组用线松驰方法求解。本文计算了二维圆椎绕流和Ｗｉｇｌｅｙ船的统流问题，计算结果同试验结果相当吻合，说明本文提供的方法是处理不可压缩流体问题的可靠方法。

极坐标系下谱元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程

本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋转圆筒间流体的流动问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩Navier Stokes方程,均取得了满意的结果。

基于通量差分分裂型上风差分方法求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程

本文使用通量差分分裂型上风差分格式求解了三维非定常不可压缩 Ｎａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓ方程。采用这种方法，本文首先在绝对和相对两种参考系中数值模拟了低雷诺数非定常条件下平板周期性振荡问题，计算结果与解析解相当吻合；然后数值考察了雷诺数 Ｒｅ ＝ ２００，角速度 ω＝ ０和 ω＝ １ 两种情形下圆柱绕流问题，数值计算所得的阻力系数、升力系数和斯特罗哈数同试验结果完全相符。

二维不可压缩Navier-Stokes方程的并行谱有限元法求解

针对不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程求解过程中的有限元法存在计算网格量大、收敛速度慢的缺点,提出了基于面积坐标的三角网格剖分谱有限元法(TSFEM)并进一步给出了利用OpenMP对其并行化的方法。该算法结合谱方法和有限元法思想,选取具有无限光滑特性的指数函数取代传统有限元法中的多项式函数作为基函数,能够有效减少计算网格数量,提高算法的精度和收敛速度;利用面积坐标便于三角形单元计算的特点,选取三角单元作为计算单元,增强了适用性;在顶盖方腔驱动流问题上对该算法进行验证。实验结果表明,TSFEM较传统有限元法(FEM)无论是收敛速度还是计算效率都有了显著提高。

Hamilton体系下环扇形域的Stokes流动问题

基于极坐标下Stokes流的基本方程,将径向坐标模拟为时间坐标,推导了Hamilton体系下Stokes流动问题的对偶方程,采用本征向量展开法对环扇形域Stokes流动问题进行了分析,并给出了相应的实际算例,其结果说明了本文方法的有效性。

Stokes流问题中的辛本征解方法

通过引入哈密顿体系,将二维Stokes流问题归结为哈密顿体系下的本征值和本征解问题．利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法．研究结果表明零本征值本征解描述了基本的流动,而非零本征值本征解则显示着端部效应影响特点．数值算例给出了辛本征值和本征解的一些规律和具体例子．这些数值例子说明了端部非规则流动的衰减规律．为研究其它问题提供了一条路径．

基于不可压缩光滑粒子流体动力学的旋转强制动边界问题研究

利用不可压缩光滑粒子流体动力学(Incompressible smoothed particle hydrodynamics,ISPH)方法,针对螺杆挤出数值模拟中提出的旋转强制动边界问题,采用FORTRAN语言编程,进行模拟计算。采用'静态粒子法'构建二维旋转强制动边界模型,同时构建基于相对运动假设的静边界模型。采用'参考压力法'解决了'张力不稳定性'。通过将旋转动边界模型的计算结果与静边界模型,以及商业软件FLUENT的计算结果进行比较研究,结果表明:该动边界处理方法简单有效,适当选取分辨率可以同时满足计算精度与运算速度的要求,选择具有高阶可导的核函数更佳。为三维复杂模型模拟奠定了基础。同时,该方法对于不同领域中的动边界问题的研究也具有一定参考价值。

不可压缩空腔流的振荡模式

采用二维大涡模拟方法进行了空腔水流场的数值计算,考察空腔前缘动量损失厚度及来流速度等因素如何影响空腔流的振荡,同时考察了空腔长深比与空腔流振荡模式的关系.用空腔水流场的粒子图像测速测量结果验证了数值计算的可信性.结果表明,空腔水流是否发生振荡取决于壁面摩擦速度.瞬时涡结构和空腔阻力系数2个方面的特征显示空腔水流场有2种典型的振荡模式,剪切层模式与尾流模式,确定振荡模式的关键因素是空腔长深比.

不可压缩粘性流中板状梁的振动附加质量及阻尼

采用小参数展开法研究开口水槽中板状多跨梁与水槽底面形成小间隙时梁的固有动特性，导出了梁振动时流体的附加质量系数和附加阻尼系数的解析表达式。并通过对频率的计算值与实验值的比较，间接验证了本文结果的正确性。得到了静水中多跨梁的固有频率随间隙值的变化规律。

粘性不可压缩流动三维复杂流场分块耦合求解

提出了一个粘性不可压缩流动三维复杂流场的分块耦合求解方法。可解决科学和工程计算中的各种稳态和瞬态粘性不可压缩流动计算问题。

矩形管内不可压缩粘性流中简支梁的稳定性

研究刚性矩形管内板状简支梁在不可压缩粘性流体作用下的稳定性。采用假设模态法建立系统的运动微分方程。着重研究板的厚度及板与刚性矩形管间的两个间隙对系统稳定性的影响。结果表明 ,板厚及间隙都对系统稳定性有较大的影响 ,使临界流速发生较大变化 ,且两间隙一起增加或减少与保持一间隙不变而使另一间隙改变对临界流速的影响不同。

人工压缩法数值模拟非定常不可压缩热对流流场

利用人工压缩方法数值模拟了由于强热浮力不稳定性引起的非定常不可压缩热对流流场．在非定常动量、能量方程中引入了一伪时间项，连续性方程中加入与伪时间层相关的人工压缩项，使连续性方程与动量方程自动耦合，得到一沿物理时间准确推进的沿伪时间层采用ＧａｕｓｓＳｉｄｌｅ内迭代的推进迭代算法．在每一时间层进行内迭代直到连续性方程满足为止．对流项用四阶中心差分格式，时间项用三阶向后差分．利用此算法数值研究了二维ＰｏｉｓｅｕｉｌｅＢｅｎａｒｄ流场和底部加热的非定常水平射流问题，成功地模拟了流场中涡旋的生成及发展过程．结果表明。

不可压缩流体的有压槽道紊流

本文应用管流与有压槽道流的力学相似性,从理论上推导出不可压缩流体有压槽道紊流的以下3个关系式;(1)紊流时均速度的对数分布模型与断面平均流速的关系.(2)紊流光滑壁层流边层的厚度与速度计算公式.(3)阻力系数公式.以上结果已与 Dean 的工作进行了比较,在已知的实验范围内优于 Dean 本人提出的经验公式.

不可压缩粘性流SU/PG有限元之N-R迭代格式

对不可压缩粘性层流建立了SU/PG有限元的Newton-Raphson同步迭代算法,完成了相应矩阵公式的推导;重新确定了SU/PG中的人工扩散因子;借助面向对象方法开发了相应的计算程序。通过充分发展管流的数值解与理论解的对比,表明本文算法的可行性;并完成了沿后台阶流动现象的数值模拟,得到了不同雷诺数下出口断面的速度分布。

不可压缩流中非对称板状结构模态局部化分析的摄动法

本文研究一个两跨板状简单模型在不可压缩流中振动时的固有动特性。应用假设模态法建立系统的运动微分方程。应用摄动法着重考虑了结构的长度非对称及扭转刚度非对称对系统模态局部化程度的影响。结果表明,二阶摄动理论能很好地用于计算该系统的动态特性。水的耦合作用对上、下板模态局部化现象的影响有差异。长度非对称参数是导致结构模态产生局部化现象的主要原因。扭簧刚度扰动也对结构模态局部化现象有较大影响。

基于不可压缩光滑粒子流体动力学的单螺杆挤出三维流动数值模拟

基于不可压缩光滑粒子流体动力学(Incompressible smoothed particle hydrodynamics,ISPH)算法,利用FORTRAN语言编程,开发一套模拟三维非牛顿流程序。通过模拟平板Poiseuille流验证ISPH算法计算非牛顿流的正确性。指出在模拟非牛顿流时,采用镜像粒子边界法处理壁边界较采用静态粒子边界法更适合。并利用该程序计算单螺杆挤出三维流场。提出两种入口出口边界设置方法:周期边界法及压力边界法。分析计算结果发现:选取周期边界较压力边界更合理;选取适当粒子分布密度可以同时满足计算效率与计算精度要求;螺槽横截面上形成环流;切应力分布梯度主要集中在左上角和右上角;沿螺槽方向的流动很平稳,然而,随着反向压力梯度的增加,流动受到反向压力梯度的阻碍更加明显。为进一步采用ISPH方法模拟几何形状更加复杂的三维螺杆挤出打下基础。

求解不可压缩粘性流的GLS单元之比较

比较了用于求解不可压缩粘性流的四边形双线性、双二次单元及三角形二次单元的性能,这些单元采用GLS稳定化有限元格式,而压力和速度采用等阶数插值。对得出的非线性有限元方程,使用Newton-Raphson迭代来求解,推导了计算切线矩阵的所需公式。完成了对雷诺数分别为1000、5000、10000和20000的方腔上板流的数值模拟,并对不同单元的结果的精度和收敛率进行了比较。数值算例显示,较之于另两种单元,三角形的二次单元在精度和收敛性上达到最好的匹配。