四维洛伦兹空间中形状算子不可对角化且有两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类

如果对任意两点p,q∈M_(1)^(3),都存在洛伦兹空间R_(1)^(4)中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M_(1)^(3)))=x(M_(1)^(3)),则称x(M_(1)^(3))为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究形状算子不可对角化且具有2个不同主曲率的类时共形齐性超曲面x:M_(1)^(3)→R_(1)^(4).通过定义共形不变度量gc,典则提升Y,共形切标架{Ei}和典则法标架ξ,我们给出了这类超曲面的一个完备共形不变量系统{E_(1),E_(2),E_(3)}.接下来利用可积性条件构造出了这类超曲面的显式表达式及相应的共形变换子群,从而得到了对这类超曲面的分类定理.

非对称近似恒同网络的近似同步

研究了非对称近似恒同网络的近似同步问题.将主稳定函数法推广应用于非对称近似恒同网络的局部近似同步问题,获得了相应的判定定理.

潮流雅可比矩阵中有功/相角子矩阵的分析

探讨了潮流雅可比矩阵中有功/相角子矩阵的性质,给出了该矩阵可逆的充分条件及其奇异的必要条件。这些理论结果不仅可以澄清对该矩阵性质的模糊理解,而且可以为基于降阶潮流雅可比矩阵的应用提供坚实的数学基础。IEEE 14节点算例的仿真结果说明了该理论分析的正确性。