一类约束不可微优化问题的区间极大熵方法(英文)

本文研究求解不等式约束离散ｍｉｎｉｍａｘ问题的区间算法，其中目标函数和约束函数是 Ｃ~１类函数．利用罚函数法和极大熵函数思想将问题转化为无约束可微优化问题，讨论了极大熵函数的区间扩张，证明了收敛性等性质，提出了无解区域删除原则，建立了区间极大熵算法，并给出了数值算例．该算法是收敛、可靠和有效的．

求解一类不可微优化问题极大熵微粒群混合算法

针对一类不可微优化问题,本文提出了一个新的算法—极大熵微粒群混合算法.首先利用极大熵方法把带约束的不可微优化问题转换成无约束的单目标最优化问题,然后利用微粒群算法对其进行求解.利用4个测试函数对其进行测试并于其它算法进行比较,计算结果表明,本文提出算法在求解的准确性和有效性方面均优于其它算法.

用Eaves－Saigal不动点算法求解不可微优化

本文通过修改向量标号改造Ｅａｖｅｓ－Ｓａｉｇａｌ单纯同伦算法为上半连续集值映射零点的同伦算法，并给出了这一算法收敛的条件．最后，应用该方法到不可做优化问题的求解，得到一些收敛性结果．数值结果表明计算效果良好．

一类不可微优化的Fritz-John条件

基于星形集空间的性质,定义一类星形可微函数.这类函数是方向可微的,其方向导数可以表示成两个正齐次非负连续函数之差,其星形微分为一星形集对.对于含有不等式约束条件的星形可微优化问题,给出一个Fritz-John形式的最优性必要条件.

求解一类不可微优化问题的拟Powell方法

针对具有可微非线性约束的不可微非线性优化问题，分别定义一个子优化问题和相容非线性方程组求解问题，并利用相应的求解方法提供搜索方向，更新Ｐｏｗｅｌ方法的搜索方向，以极大地提高Ｐｏｗｅｌ方法的优化效率。算例表明了该方法的有效法。

约束不可微优化问题的极大熵方法

给出一类不可微优化问题的极大熵方法，并给出了该方法的收敛性分析．

一类不可微优化的极大熵方法的收敛性

本文对求解如下问题的极大熵方法的收敛性质进行了研究 :( P) minf ( x) max1≤ i≤ m{fi( x) },s.t. x∈Ω {x∈ Rn| gj( x)≤ 0 ,j =1 ,… ,l}.其中 m≥ 1 ,l≥ 0为整数 ;若 l =0 ,规定Ω =Rn.

不可微优化的捆集法及其在工程优化设计中的应用

给出了一个求解非凸非光滑问题的捆集算法，并提出了计算次梯度的数值方法及一个针对非凸问题的变尺度因子校正方法。通过一些较困难的工程优化设计实例，验证了算法的计算效率和数值稳定性。

一类约束不可微优化问题的极大熵萤火虫算法

针对一类约束不可微优化问题,给出一种新混合算法。利用极大熵函数分别将非光滑目标函数和非光滑约束函数转化为光滑约束函数,构造目标函数与约束函数的增广拉格朗日函数,作为萤火虫算法的适应值函数加以优化,将其最优解近似代替原约束不可微优化问题的解,并对计算过程中参数值选取过大导致数据溢出的问题给出等效替换方案。实验结果显示,所给算法收敛速度快,数值精度高。

一类不可微优化问题的最优性必要条件

本文对一类不等式约束的拟可微优化问题给出了一个约束规格,从而得到最优解存在的K—T必要条件。

一类拟可微函数在一点处可微性判别及在不可微优化中的应用

对于拟微分为有限点集凸包的拟可微函数 ,给出了判别其在任一点处是否可微的一种算法 .将此算法作为不可微优化的子算法 ,可得到不可微优化的一种可执行算法 .特别指出 ,所讨论的函数类包含光滑函数的极大值复合函数 .

一类不可微优化问题的有效解法

本文提出一种以最大熵方法为基础的光滑技术,用来求解和“极大值”函数有关的一类不可微优化问题,解决问题的基本思路,是用一个称之为“凝聚”函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,文中给出了该函数的推导和证明了它的一些有用性质,使用这一光滑技术,可把无约束和有约束极大极小两种问题均转化为光滑函数的无约束优化问题,因此可以直接利用现有的无约束优化算法软件解这类不可微优化问题,本文方法特别易于计算机实现,而且收敛速度快、数值稳定性好。

基于不可微问题优化的四面体网格光顺算法

提出一种基于不可微问题优化的四面体网格光顺算法。针对四面体网格光顺的最小最大约束优化问题,应用一类不可微优化问题的有效解法,提出与不可微目标函数等价的可微目标函数,进一步转化为无约束极小优化问题,进而调用现有的优化程序库进行网格优化。该算法实现了多点并发优化技术,能够有效地实现四面体网格的质量优化,特别是能够有效地解决非孤立劣质单元优化问题。算例表明,该算法计算效率高,且易于实现,能够优化得到较高质量的四面体网格。

不可微多目标优化

本文首先说明了什么是不可微多目标优化问题，然后概括性地介绍了多目标优化研究的主要内容。在此基础上，对不可微多目标优化的主要结果和内容加以综述。

复合不可微最优化问题的非单调信赖域方法

对复合不可微最优化问题提出了一种新的非单调信赖域方法。算法在每个迭代点处构造带信赖域约束的二次规划子问题，新的迭代点采用非单调策略产生，在一般的假设条件下证明了算法的全局收敛性。

一类线性约束下不可微最优化问题的可行下降方法

本文给出了一类线性约束下不可微最优化问题的可行下降方法。这类问题的目标函数是凸函数和可微函数的合成函数。算法通过解系列二次规划寻找可行下降方向。新的迭代点由不精确线搜索产生。在较弱的条件下,我们证明了算法的全局收敛性。

关于不可微最优化的下降方法

本文研究极小化局部 Lipschitz 连续函数的下降算法.文中给出了一个模型算法,它使用目标函数的近似广义梯度确定下降方向,这使得有可能构造仅使用函数值的不可微极小化下降算法.在适当的条件下,我们证明了算法的收敛性,并给出了有关此算法的若干数值计算结果.

求解一类不可微多目标优化问题的社会认知算法

针对一类不可微多目标优化问题,给出了一个新的算法——极大熵社会认知算法。利用极大熵方法将带有约束的不可微多目标优化问题转化为无约束单目标优化问题,然后利用社会认知算法对其进行求解。该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性和智能性从而完成对目标的优化。利用两个测试算例对其进行测试并与其他算法进行比较,计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性方面均优于其他算法。

不可微最优化问题的随机增量次梯度方法

在Hilbert空间中不可微最优化问题的增量次梯度方法收敛性的基础上,研究随机的增量次梯度方法,这种方法每次迭代过程中,子迭代的搜索方向是随机给出的.本文主要研究的是具有缩减步长的随机增量次梯度方法的收敛性,证明这种方法产生的迭代点列拟Fejér收敛;迭代点列所对应的函数列收敛以及迭代点列弱收敛到某种形式的最优解集.