关于一类不可微规划问题的对偶性

作者构造了一类不可微规划问题的一阶和二阶对偶模型,其目标函数含有紧凸集的支撑函数项。利用FritzJohn最优性必要条件,在适当条件下建立了这两类一阶和二阶对偶模型的弱和逆对偶性定理。

关于一类不可微规划问题约束品性的一个注记

对一类目标函数由可微函数与凸函数之和组成、约束条件由Rn的凸子集X上的可微非线性不等式组成的不可微规划问题,提出了一个Abadie型约束品性,证明了该约束品性弱于文献[1]中的两个约束品性,得到了该约束品性下的Kuhn-Tucker型最优性必要条件.所得结果推广了文献[1]中的相应结果.

不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶(英文)

研究了如下的不可微多目标规划问题:(MP)min(f1(x)+s(x C1),f2(x)+s(x C2),…,fp(x)+s(x Cp)),s.t.h(x)≤0,其中函数fi:X→R,(i=1,2,…,p)和h=(h1,h2,…,hm):X→Rm在X上是连续可微的;Ci(i∈{1,2,…,p})是Rn上的紧凸集,s(x Ci)表示集合Ci在x的支撑函数。在(C,α,ρ,d)-凸性的假设下,得到了不可微多目标规划问题弱有效解的Kuhn-Tucher型最优性充分条件。而且本文得到了原问题的Mond-Weir型对偶以及相应的对偶结果。本文所得结果推广了一些最新的结果。

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下,讨论了一类带支撑函数的不可微多目标分式规划问题的最优性条件。对于问题(MFP),在hj(j=1,2,…,m)为严格高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下建立了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性必要条件;对于问题(MFP),在f(·)+〈w,·〉、-g(·)和hj(j=1,…,m)关于φi(i=1,…,p)为高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下给出了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性充分条件。

关于不可微多目标规划的二阶Mond-Weir对称对偶性

最近，Ahmad和Husain在Appl．Math．Lett．（18（7）（2005）PP．587-92）上发表了一篇关于不可微多目标规划的二阶Mond—Weir对称对偶性文章。然而这篇文章的强对偶性与逆对偶性定理有错误，即定理的假设条件与结论出现不相容性。在本文里，修正了TAhmad和Husain的文章错误，给出了正确的强对偶性与逆对偶性定理。