每个元有上覆盖的紧生成格的结构

Dilwrorth与Crawleyl973年提出能否去掉上半模格条件来刻画元素的不可约完全交既分解问题以及能否去掉强原子格的条件刻画紧生成格结构的问题,本文首先证明了每个元有上覆盖的紧生成格L中任意元有不可约完全交既分解,从而肯定地回答了Dilworth与Crawley上述第一个问题.之后,在每个元有上覆盖的紧生成格中引入局部强模格与局部强分配格的概念,研究了局部强模格中独立集的特性以及局部强模格与局部分配格的结构,从而部分解决了Dilworth与Crawley上述第二个问题.