关于不可约布尔矩阵的传递指数

本文证明了n阶非本原布尔矩阵的传递指数的上界为1/2(n-2)^2+2(当n为偶数时)和1/2(n-3)^2+4(当n为奇数时)，并证明了该上界是可达的。

一类非本原不可约矩阵的两种指数分布

完全刻划出每行（或每列）至少有一个非零对称元且周期为２的ｎ阶不可约布尔矩阵所成的类 ＳＢ_ｎ，２＝｛Ａ∈ＩＢ_ｎ，２｜Ａ~２≥Ｉ_ｎ｝的幂敛指数集和最大密度指数集。

完全不可分解矩阵的广义最大密度指数(英文)

设A是一个周期为p的n×n不可约布尔矩阵,[3]中定义了A的广义最大密度指数hA(k).令DISF(k)={hA(k)|A∈FIMn},其中FIMn是所有n×n完全不可分解矩阵的集合,本文证明了DISF(k)={1,2,…,n-1}.

本原布尔矩阵的指数1_2的界

设A是n阶本原布尔矩阵,l_2=l_2(A)是最小的正整数,使得A^(12)是完全不可约布尔矩阵,本文讨论了l_2的上、下界,并且对一类特殊的本原矩阵类求得了l_2的上确界。

一类非对称矩阵的最大密度指数集

证明了至少有一对非零对称元但非对称且周期为2的n阶非本原不可约布尔矩阵所成的类的最大密度指数集是:(ⅰ)若n(>3)是偶数,则Hn={2,3,4,5,…,2n-5,2n-4};(ⅱ)若n(>3)是奇数,则Hn={m∶2≤m≤2n-4且2｜m}.

一类非对称矩阵的幂敛指数集

证明了至少有一对非零对称元但非对称且周期为 2的n阶非本原不可约布尔矩阵所成的类的幂敛指数集是 :(ⅰ )若n(>3)是偶数 ,则Kn={ 2 ,3,… ,2n - 4} ;(ⅱ )若n(>3)是奇数 ,则Kn={ 2 ,3,… ,2n - 5 } .

恰含d个非零对角元的本原矩阵的广义最大密度指数集

设Ａ是一个具有周期ｐ的ｎ×ｎ不可约布尔矩阵，文［１］定义了矩阵的广义最大密度指数ｈＡ（ｋ）令ＤＩＳｎ，ｄ（ｋ）＝｛ｈＡ（ｋ）｜ Ａ ＰＭｎ（ｄ）｝，其中ＰＭｎ（ｄ）是所有恰含ｄ个非零对角元的ｎ×ｎ本原矩阵的集合．本文证明了另外，我们定义矩阵Ａ的范数，用Ａ表示，为Ａ中１的个数，并且刻划了具有最小范数的极矩阵．