不可约离散copula的计数研究

从幂等元的角度对所有定义在L_n^2上的不可约离散copula构成的集合作了研究,给出了在这个集合中,以x∈L_n为幂等元的不可约离散copula的个数,以及不含非平凡幂等元的不可约离散copula的个数.最后,对于给定的对角函数,给出了不可约离散copula唯一存在的条件.

一个基于离散对数、HASH函数和大数分解的访问控制协议

在一个开放的网络系统中,计算机为对要求登录的用户实现访问控制,必需通过身份验证来鉴定用户。出于安全的考虑,用于身份验证的用户ID和保密字要以密文的形式存放在登录文件中。文章给出了将有限域上n次不可约多项式的个数作为一个密钥来对ID和用户保密字进行加密的方法和一个基于离散对数和Hash函数的访问控制协议。在协议中,利用有限域上n次不可约多项式的个数对允许登录用户的访问权限进行了划分。

离散方程组的解不出负的条件

本文从讨论矩阵A的逆矩阵A^(-1)非负的条件出发,研究用离散方程组求解微分方程数值近似解不出负的条件,并列举出一些类型的离散方程组是能满足这些条件。

一种改进的Index Calculus算法

IC(index calculus)是一种计算离散对数的概率型算法,存在盲目性和计算效率不高的问题,为此,利用多项式度逐渐下降的方法,提出一种基于IC算法的改进算法,简称IIC算法。改进算法讨论了当光滑界为指数的1/2时,将所求对数中未知多项式因式逐个变换到分解基中,然后计算出离散对数。IIC算法将IC算法中尝试求解的方法改变成寻找已知不可约多项式的方法,即从概率型算法转换为确定型算法,避免了盲目性,计算效率有了一定的提升。实例验证表明,IIC算法的可行和有效性。复杂性分析表明,IIC算法具有明显的优越性。

离散结构的Ramsey理论

Ramsey理论是组合论的重要研究领域。它大体上起始于20世纪初英国数学家F．P．Ramsey的研究命题、逻辑的判定过程等经典工作。而更早一些，1892年，Hilbert在研究有理函数不可约性的工作中就已证明了一个现在称为Hilbert立方引理的Ramsey型的结果。众所周知的抽屉原理就是Ramsey理论中的一个基本原理。

Elias Stein的经典结果精选(二)

1.5.表示论接下来我们的主题是Kunze-Stein现象,它连接着Stein插值定理和Lie(李)群表示论.为简单起见,我们把注意力限制于G=SL(2,R),从回顾G上的初等Fourier(傅里叶)分析着手.G的不可约酉表示如下:·由正负号σ=±1和一个实数t参数化了的主序列(principal series);·由正负号σ=±1和一个整数k≥0参数化了的离散序列(discrete series);·由一个实数t∈(0,1)参数化了的补序列(complementary series).我们并不需要这里这些表示的完全描述.