不可约路的充要条件

图G的色惟一性与补图各分支的不可约性密切相关 .用Pn 表示n阶的路 ,证明了n≥ 4时 ,Pn 是不可约图当且仅当n + 1是素数 ,从而得出若干新的色惟一图 .

特征为2上的Witt代数W(2,1)的不可约模

通过研究李代数的既约包络代数的极小左理想来研究李代数的不可约模,对于htχ<1,确定了特征p=2上的Witt代数W(2,1)的χ-既约包络代数的所有极小左理想.给出了特征标为χ的不可约模同构类的代表元的集合以及它们的维数.

Fuzzy准素理想(Ⅱ)

本文是[1]之续,在这篇文章中,我们继续讨论 Fuzzy 准素理想。我们适当引入了 Fuzzy 阿丁环,不可约 Fuzzy 理想等概念,讨论了其性质,得到了 Fuzzy 阿丁环上任意 Fuzzy拟理想均可 Fuzzy 准素分解,即 Fuzzy 准素分解之存在定理。

R_0-代数的子直积不可约表示定理

借助于素理想族,刻画了R0-代数的不可约表示定理,即证明了R0-代数M有不可约表示当且仅当存在φP,使得∩=φ{0}并且[M]φ是原子的,这里P是R0-代数M的全体素理想之集。

有限域上的不可约多项式

讨论了有限域上多项式ｘｑｎ－１的一些性质，并由此证明了对任意正整数ｎ，在有限域上都有ｎ次的不可约多项式存在，从而有限域上有任意高次的不可约多项式．

不可约圈与路之并补图的色唯一性

讨论了形如ｋＣＲＵｒＰＲ的一类图的补图的色性．在一定的条件下证明了这类图是色唯一的．本文推广了文［１］的结果．

不可约阵列的网络空间

应用阵列空间的积，决定了不可约阵列的网络空间的结构。

Special代数S(3,1)的不可约模

该文通过确定生成既约包络代数的极小左理想的极大权向量来确定不可约模,给出了特征p=2上的Special代数S(3,1)的特征标x的高度≤0的不可约模同构类的代表元以及它们的维数.

Fuzzy准素理想(Ⅰ)

我们知道理想的准素分解[10]是环论中的基本定理;为了将这一重要事实推广到Fuzzy环论中来,[2]—[5]中研究了半群上的Fuzzy理想和Fuzzy半素理想,[6]—[7]中研究了环上的Fuzzy素理想和根理想,[8]中研究了运算,[9]中研究了环上的Fuzzy理想,并且在这些文中关于理想的基本理论相应地得到了推广。为了把理想的准素分解这一基本定理推广到Fuzzy环论中来,以上文中的结果还是不够的。为此,在本文中我们适当引入Fuzzy准素理想,Fuzzy准素分解及Fuzzy既约准素分解等概念,并讨论了一些基本性质。由于篇幅,关于Fuzzy阿丁环上任意Fuzzy拟理想之Fuzzy准素分解的讨论,将在《Fuzzy准素理想(Ⅱ)》中给出。

特征2上Witt代数W(2,(2,1))的不可约表示

文章应用广义限制李代数的概念研究Witt代数W(2,(2,1))的表示,通过确定生成极小左理想的极大向量来给出广义既约包络代数的极小左理想,从而实现基域特征2上的Witt代数W(2,(2,1))特征标高度为0的不可约模,并且给出了它们的维数。

环的极大理想的判别法及其性质

素理想和极大理想是环的理想中的两种重要理想,文章探讨了极大理想的判别法和它的性质.

一类Z-阶化李超代数的极小理想

证明了基域F上的一类Z-阶化李超代数一定包含唯一的极小理想,并且给出了此极小理想具有的性质,从而推广了李代数理论的一个重要结果.

局部极大理想(英文)

分配格上的局部极大理想是素理想,而一般格上的则不然.本文证明了格上局部极大理想是素理想的几个充分必要条件,并用格中相对零化子的对偶概念描述了局部极大理想的素特征.

Fuzzy准素理想及其等价刻画

首先利用既约集合套重新定义了fuzzy准素理想,给出了相应的等价刻画。而后讨论了fuzzy准素理想的几种常见定义,研究了这些定义之间的关系。最后,基于本文给出的定义,给出了fuzzy准素理想的一些性质。

Fuzzy准素理想及其同态性质

指出[8]中给出的fuzzy理想珟P是属于fuzzy理想Q的准素理想定义的不足,然后利用既约集合套重新定义了P是属于Q的准素理想,并研究它的等价刻画,最后给出fuzzy准素理想的同态与同构性质。

Fuzzy理想的Fuzzy准素分解

指出了前人给出的fuzzy理想的fuzzy准素分解定义的不足,利用既约集合套重新定义了fuzzy理想的fuzzy准素分解并研究了它的等价刻划。证明了fuzzy理想的既约fuzzy准素分解的唯一性定理,并将所得到的结果推广到Fuzzy子模。

一些特殊环的例子

本文讨论有单位元的交换环中生成理想、素元、不可约元及素理想、极大理想之间的关系,构造出环的例子来说明这些概念之间的区别.

伽罗华(Galois)域及计算

本文利用有限域的扩张原理,首先介绍了伽罗华四元域的产生方法。这一方法实质上是从Z_2出发,以Z_2上的一个不可约多项式x^2+x+1为生成元做一个主理想(x^2+x+1),然后由近世代数的理论知Z_2[x]/(x^2+x+1)是一个有限域,从而得到了GF(4)。其次,由本文给出的重要定理为理论根据而得到了GF(8)和GF(16),进而可以计算任意GF(P^n)。

Eisenstein判别法的推广

论述了Eisenstein判别法的若干具有实用价值的推广形式,并把Eisenstein判别法推广到了整环上.