事物和世界的整体性、完备性及不可计算性

采用基本单位事物方法和数理逻辑方法,针对事物和世界的原型及其整体性、完备性、可认识性以及不可计算性等进行了讨论。世界和事物具有整体性,即除加和性外还具有非加和性,这使得关于事物和世界的认识也同样具有整体性、非加和性的特点。对事物和世界相应的认识,既包括了对事物和世界的部分认识,但关于所有部分的全部认识又不能构成对事物的完备的认识,对事物和世界进行形式化的过程,也因其具有加和性质而是一个无穷过程。这是任何有限的形式化系统都不完备的根源。此外,事物具有多态性和叠加的性质。这是事物和世界及相应认识具有多态性和一定的不确定性的根源。世界原型和世界的可认识性和完备性是认识论科学的最重要基础,并和认识的基本原理、智能的基本原理以及意识的基本原理一起构成整个认识论科学的理论体系。

Turing之后的不可计算性

1．生活在可计算的世界 那些上了年纪的人也许还记得，大家曾痴迷于George Gamow的有关数学与科学的畅销书，其中最著名的一本书叫《从一到无穷大（One Two Three…Infinity）》．Gamow让仅有二维平面体验的我们设想生活在一个二维气球的表面．然后，他告诉我们如何通过纯粹的二维观察来发现它的三维曲面特征．图1是他在1961年版的该书的p．103给出的示意图．

用经典混沌模拟量子不可计算态

阐明某些微扰Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程与经典混沌系统的线性化方程具有类似的数学形式，利用后者模拟前者，得到与经典混沌解相应的积分形式波函数，微扰无反射势阱的例子说明，这种波函数象经典混沌解一样不可计算，但它的量子态和能量则是可预言的．

与计算能力无关之密码体制研究

信息安全技术是互联网经济的制高点。尽快研制出具有自主知识产权的信息安全技术是我国发展信息化、对抗霸权主义、抵制信息侵略的重要保证。本文针对存在众多不可计算问题及对程序分析的不可计算性 ,提出了一个与计算能力无关的密码体制的方案 ,并对实现的手段进行了讨论。

复杂性科学视野中的还原论问题

还原论问题是哲学界及科学界激烈争论的问题,本文尝试沿着科学进路在特定视角下分析该问题。在把“不可还原”理解为“有新特性且此特性不可预知”的意义上,于复杂性科学视野中存在着一个考察还原论问题的标度阶梯:线性、非线性、不可计算性,每一个视角下都有其相应的可还原性和不可还原性。可见,复杂性科学进路中可还原与否是依赖于考察问题的视角的。

数字媒体水印非协议模糊性

抵抗协议模糊攻击对于一个安全的数字媒体版权管理系统来说至关重要.文中基于安全伪随机序列发生器(PRSG)序列与真随机序列计算上不可区分性来研究数字媒体水印的非协议模糊问题.针对一个使用PRSG序列作为水印的算法的攻击可以看成是针对一个加噪PRSG序列的攻击.提出和证明了二进制加噪PRSG序列安全定理和广义加噪PRSG序列安全定理.选择合理的检测阈值Th=n^(1/a)(n是水印长度和α是归一化检测阈值)和n≥1.39×m/a^2(m是密钥长度)可以使得协议模糊攻击成功概率(Famb)和水印漏检率随水印长度n增大迅速变小成为可忽略的,这使得实际的量化水印算法和扩频盲水印算法可以同时具有非协议模糊性和鲁棒性.文中得到了水印算法非协议模糊性的充要条件和安全性计算的分析解,可以用来指导设计一个实际的不可逆水印算法和定量评价水印算法的非协议模糊性.

心智的生命观及其对人工智能奇点论的批判

对于反对人工智能奇点论,本文持一种反对和批判的态度。我们认为,人工智能奇点论的立论是以一种关于生命和心智的狭隘观念为前提的。本文提出了一个基于心智的生命观的批判性论证。从生命本质的分析出发,通过辨析智能与心智、心智与生命以及生命与新陈代谢三组范畴之间的关系,本文提出了两个论证——论证I:心智不只是智能;论证Ⅱ:新陈代谢是不可计算实现的——从而瓦解了人工智能奇点论所隐含的立论前提。