与《阿沛尔-哈肯证明四色定理》商榷

本文针对阿沛尔一哈肯确立的不可避免集里的第四类构形，作出了简化分析、归纳．

四色定理论证的关键

一百多年来对"四色问题"的研究长期不得其解的关键在于:肯泊(A.Kempe)当年提出的"不可避免构形集"中一个国家(地域)具有五个邻国(邻域)的所谓"可约性"问题得不到解决。"《四色定理》论证"用数学归纳法,而"平面图的点着色方法"未用数学归纳法,两种方式论证"四色问题"都涉及到"一个(待着色)顶点有五个邻接顶点,已着有4种颜色,要将这4种颜色设法变成3种,把腾出来的1种颜色给该顶点着色。"———这就是四色定理论证的关键。再根据换色原理,用巧妙而深层次地换色办法,对这个关键进行更深刻地论述,其换(着)色最多六步就可以完成,进而更充实和完善了前述两文。

切实可行的四色定理证明新方法

本文简单介绍用图论的方法证明三角形结构连通图的不可避免构形集,同时用顺序配色的方法证明三角形结构连通图的色数≤4,也就证明平面图的色数≤4.为四色定理证明和应用找到了切实可行的新方法.