一道2023年预赛试题的多角度求解

2023年全国数学联赛山东省预赛试题中第6题是一道构思新颖别致,设问精巧,极具探究价值的填空题,经思考,笔者用不同的视角观察问题、分析问题,得到几个不同的解.

心房的密码,要用怎样的方式解锁

每天,大部分人做得最多的动作就是拿起手机,解锁,并浏览自己感兴趣的东西'但有时解锁手机也可能只是为了给自己的孤独找个借口.你喜欢用下图中的哪种方式解锁手机呢?不同的解锁方式可以显示出你的内在个性哦!

特殊条件下可重复组合的计数

这里讨论了k个未知自然数之和成等差的各种方程,发现了这些方程之间的联系等式,由此所推出的可重复组合的计数公式,比教材中的适用范围更广,虽然这个计数公式早已出现,但在教材中还未讨论.

新等式推出任意条件下可重复组合的计数公式

可重复组合的计数是组合数学中的重要内容,几百年都未完全解决,任意条件下的计数公式应用容斥原理证明还存在争议,这里根据发现的一些新等式,推出了任意条件下可重复组合的计数公式,并指出类似的等式大量存在,根据等式给出的集合,分析了容斥原理证明此类问题的不足。根据推论给出了猜想。

遗传算法在排课系统中的应用

随着教育的不断发展,因其复杂和多样性,排课越来越成为很多学校的难题,它是一个典型的多组合优化问题,问题的解就是求出时间,教室,班级,教师,课程之间的对应关系,正常来排的话会出现多组不同的解,每组解中有时还会出现例如课程冲突,时间冲突等各种各样的问题,本文将针对这些问题利用遗传算法进行优化,得出最佳排课方案。