包含完全数的非线性Euler函数方程的解

在Euler函数φ(n)性质的基础上,利用整数分解的方法讨论了对任意的正整数m,n,非线性方程φ(mn)=aφ(m)+bφ(n)+c(c为完全数且ab=c)当c=6时方程的正整数解。

一个关于广义完全数的数论函数方程

本文运用初等方法,讨论了一个含有约数函数、约数和函数与Euler函数的数论函数方程,给出了该方程的全部偶数解,并且解决了一个有关广义完全数的问题.

包含完全数的等系数三元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解

研究了包含完全数的等系数三元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解,φ(n)是欧拉函数,通过应用初等数论中的相关知识方法与技巧,得到了该方程的正整数解.

一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性

讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用Green函数和锥上的不动点理论,获得上述四阶微分方程正周期解的存在性结果,并通过例子验证了主要结果的有效性.

一个包含完全数的非线性欧拉函数方程的解

讨论了一个包含完全数的非线性欧拉函数φ(n)的方程φ(mn)=4φ(m)+7φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及欧拉函数φ(n)的性质给出方程全部25组解。

用两个V函数判别泛函微分方程的完全渐近稳定性

本文用两个李雅普诺夫V函数对泛函微分方程建立了完全渐近稳定性的一类判别条件。

一个包含完全数的非线性Euler函数方程的解

讨论了一个包含完全数的非线性Euler函数φ(n)的方程φ(mn)=φ(m)+28φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出方程的全部34组解。

一类完全非线性函数的原像分布值方程解的一个注记

求解完全非线性函数的原像分布,是决定和分析完全非线性函数以及构造相应线性码的公开问题和重要课题之一.文章研究了当m=7、n=2 s·3 p·7 r时,完全非线性函数的原像分布所满足的基本方程的所有整数解.

机械工程中两类非线性方程组的完全解

研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三角函数超越方程组在指定搜索区间的全部实数解.最后给出了数值实例证明了这些方法的正确性.

完全椭圆积分和Hersch-Pfluger偏差函数

该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系.通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式,并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进精确的上界估计.

关于“用调和函数表示弹性理论方程组的一般解”的讨论

本文指出文献[1]给出的“线弹性理论方程组的一般解”只有在三向凸的弹性区域内才成立。 如果不考虑体力,按位移表示的线性弹性理论方程组可写成下面的形式:

高阶线性微分方程解的完全正规增长性

研究高阶线性微分方程完全正规增长性解的存在性,其中方程的控制系数为指数多项式.运用指数多项式的Nevanlinna特征,得到方程不存在完全正规增长性解的判定条件.同时,对具有指数多项式解的高阶线性微分方程,给出了方程解的表示形式与控制系数之间的关系.

求解对流占优方程的不完全插值有限元法

针对具有边界层现象方程的特点 ,用一种不完全插值有限元方法 ,求解对流占优方程 .讨论刚度矩阵的特性和计算方法 .通过某一数值实验 。

关于正则运动方程完全对称化的问题

正则运动方程的两组(或个)式子原本只是基本对称,而不是完全对称.较好的完全对称方案,前人早已设计好了.本文将介绍两种方案,一种是采用矩阵,将正则运动方程的两组整合为一组,另一种是采用泊松(Poisson)括号,将其完全对称化.

关于泛函微分方程的完全渐近稳定性定理

本文用两个李雅普诺夫V函数对泛函微分方程建立了完全渐近稳定性的一类判别定理.

具有三个转向点方程渐近解的完全表达式

本文研究二阶线性常微分方程

三次方程及其辅助函数

前言 如果知道了三次方程的一个根,那么根据因式分解,就能知道它的另一个二次因式,从而可以得到它的另外两个根。而用Fontana(俗称Tartaglia)的方法,虽然在理论上能完美地求得方程的三个根,可是在解题过程中,要一次又一次地对函数y^3,z^3实施开立方的运算,这实在是件辛苦的工作。

(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的精确解

借助Jumarie’s modified Riemann-Liouville导数的性质,将(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程简化为常微分方程.通过构造一元三次多项式,运用完全判别法得到了(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的7组精确解.

关于破产概率函数的可微性的注

本文对风险理论中的经典风险过程和带干扰复合Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的破产概率函数的可微性进行了讨论，指出了过去在这个问题上存在的一些问题，并对 Ｅｍｂｒｅｃｈｔｓ（１９９４）文献中有关绝对连续性和完全单调性问题的证明中错误予以改正．

轴对称Poisson方程的Trefftz有限元解法

将径向基函数应用到一类轴对称Poisson方程的数值求解中,提出了一种Trefftz有限元计算格式.非0右端项将问题的特解引入Trefftz单元域内场,致使单元刚度方程涉及区域积分.利用径向基函数对特解近似处理,可消除区域积分,从而保持Trefftz有限元法只含边界积分的优势.为获得特解,选取求解域内所有单元的节点和形心作为基本插值点,而在求解域之外构造一个虚拟边界,在其上布置一定数目的虚拟点作为额外插值点.数值算例验证了该方法的有效性和可行性.