不完全乔莱斯基分解预优共轭梯度的模型

在超分辨率影像重建中,基于最大后验估计(MAP)框架的重建方法具有较大的优势,应用非常广泛。然而,常用的迭代求解方法如最速下降法、共轭梯度法等收敛速度慢、处理时间长,经常难以满足实际处理的需要。该文在MAP框架的基础上,提出了基于不完全乔莱斯基分解预优共轭梯度的模型求解方法,即在迭代求解过程中利用不完全乔莱斯基分解构造预优矩阵,降低系数矩阵的条件数,从而提高收敛速度,节省处理时间。实验结果证明,该方法是有效的、可行的。

不完全乔列斯基分解共轭梯度法在磁感应成像三维有限元正问题中的应用

磁感应成像(MIT)3维正问题中,直接求解法计算有限元方程组时,计算速度慢且因舍入误差造成计算结果不正确。该文为了解决这一问题,采用不完全乔列斯基分解共轭梯度(ICCG)迭代求解法。基于ANSYS平台建立有限元数值模型,采用ICCG法迭代求解。通过仿真实验获得设定收敛容差的最优值。对仿真结果进行对比,与直接求解法、雅克比共轭梯度(JCG)法相比,ICCG法计算速度快、稳健性高。计算结果表明ICCG法受网格粗细影响小,能够正确求解磁感应成像3维正问题。

基于电路压缩的单开路故障快速分析算法

基于多网格和等效电路这两种电路压缩方法,提出了一种电源线/地线(P/G)网络单故障高效分析算法,以有效地提高P/G网单开路电阻故障的测试效率。该算法包括3个算法步骤:先采用多网格方法和等效电路方法对电路进行大幅度地压缩,此过程具有快速与高精度的优点,再采用连续过松弛(SOR)求解算法求解剩余电路的电压分布,最后根据已知电压节点快速而精确地返算出被压缩节点的电压。实验数据表明:该算法具有精度高、算法复杂性低、应用范围广等优点。与通用的不完全乔勒斯基分解共轭梯度(ICCG)求解算法相比,该算法在保持较高精度(误差小于0.0276%)的前提下,速度可以提高106倍,同时还可以求解ICCG算法无法处理的测例。

基于标准单元布图模式的电源线 /地线网络设计、优化和验证集成工具(英文)

介绍了一个基于标准单元布图模式的电源线 /地线网络的辅助设计集成工具 .它应用了一系列高效的算法 ,为用户提供了电源线 /地线网络的设计、优化和验证的功能 .非线性优化技术、分枝定界算法和不完全乔莱斯基分解的预优共轭梯度法是该工作的三个主体部分 .用户可以选择使用非线性规划的方法或者几种分枝定界方法来满足他们对于精度和速度方面的不同需求 .实验结果表明 ,文中所提供的算法可以在很快的运行速度下实现更低的布线资源占用 .因此 ,在这些有效算法基础上实现的辅助设计工具具有处理大规模电路的能力 .

用交错网格有限差分法计算三维频率域电磁响应

用交错网格有限差分法 (SFD) ,实现了三维频率域电磁场响应的数值模拟 .该方法适用于任何方向的磁偶极子源 .经与解析方法、积分方程等其他方法的计算结果对比表明 ,交错网格有限差分法结合散度校正和不完全乔累斯基分解预处理的双共轭梯度迭代方法进行正演计算 ,速度快、精度高、结果稳定 ,能适应三维复杂介质的数值模拟 ,为三维电磁反演奠定了基础 .

大型广义逆反演中求逆算法的比较

目前地球物理反演中应用最广泛、最重要的一类反演方法就是广义反演。由于地球物理反演中的数据量大、模型参数多,所以在对一个反演问题建立模型方程后就要寻求一种合适高效的算法来处理它。本文首先介绍现有几种迭代求逆的方法,然后通过Matlab设计的大型高条件数矩阵,比较了共轭梯度法以及两种基于预条件算子的迭代算法,结果表明共轭梯度法迭代方法对于条件数巨大的矩阵解算效率很低,而基于预条件算子的迭代算法具有明显的优势。

用边有限元方法计算磁偶极子的三维电磁响应

用边有限元基函数导出了麦克斯韦 (Maxwell)方程的有限元关系式 ,计算了地下三维介质中磁偶极子的电磁场响应 .将场分量定义在有限单元的边上 ,解决了结点有限元方法中场切向分量不连续的矛盾 ,保证了源除外的所有单元内有旋无散的特性 .将总场分离成背景场和二次场 ,使该方法适用于任何方向的磁偶极子源 .通过模拟算例分析了 7种Krylov子空间迭代算法以及不完全乔累斯基分解预处理手段在解大型线性代数方程组中的计算效率和收敛特性 .对比结果表明 ,施加不完全乔累斯基分解作预处理的广义乘积型双共轭梯度算法GPBiCG (Pbicg)收敛最快 ,是三维复杂介质电磁响应数值模拟的首选算法 .