小学数学智慧课堂与GeoGebra深度融合的案例分析——以“不完全归纳法”为例

文章主要通过三个小学数学的几何教学案例来说明GeoGebra软件在小学数学教学中的重要作用。其中,在渗透和了解“不完全归纳法”这一数学思想的几何课型中,教师应用GeoGebra软件,不仅能很好地体现出信息技术与学科的深度融合,还能构建出数字化的智慧课堂。使用GeoGebra软件进行教学,能让学生的学习更加高效、直观和有趣,体现出学生的智慧学习和深度学习。

不完全归纳推理及其在侦查工作中的运用

侦查工作中,正确运用不完全归纳推理,有助于提出侦查假设、实施并案侦查、总结侦查经验、说服教育犯罪嫌疑人。运用中应当注意的问题是:在运用简单枚举归纳推理时,要尽量增加被考察对象的数量,扩大被考察对象的范围,注意搜集相反的事例;在运用科学归纳推理时,被考察的对象必须要典型,要正确地分析、揭示出对象与属性间必然的因果联系;推理的结论只能作侦查工作的线索或向导,绝不能将它作为定案的依据。只有这样,才能在侦查工作中发挥出它应有的作用。

为“不完全归纳”上把“安全锁”——对归纳的结论多些数学理解的实践

在学生通过不完全归纳发现结论后,教师还应组织引导学生对归纳的结论进行质疑、反思、解释、说明、验证,经历推理、想象、思辨等思维活动过程。这种"后探索"至少源于以下需要:让学生体验科学探究方法,发展学生数学推理能力,提升学生数学理解水平。根据学习内容特点以及小学生的认知水平,在教学中从具体形象入手,注意适度采用寻找背景解释、举例验证、直观说明等策略和方法,有意识、有目的地引导学生对不完全归纳的结论多些数学理解。

不完全归纳法在数学新课程中的渗透

数学新教材中明显地强调了归纳等合情推理以及其它非形式化的思维形式在数学发现中的作用,因此,在数学教学中,我们的教师也应根据这一要求及时地转变观念,树立归纳等合情推理的教学意识．

用“不完全归纳法”解两道物理高考题

例1（2007年全国高考）如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=600的位置自由释放,下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处.

亚里士多德《诗学》中第四种悲剧辨析——兼及亚氏《诗学》不完全归纳法

亚里士多德《诗学》中将悲剧分为四种类型,其中第四种悲剧因《诗学》抄本中只保留了oês三个字母,无法确认其所指。以往学界多将oês订作opsis,本文通过考证、推理得出第四种悲剧应订作epeisodiodês才更妥。且依据这类悲剧的审美资源,将其汉译为"场景式悲剧"。亚里士多德对悲剧的分类采用了不完全归纳法,即用最具代表性的剧作来论证他的理论观点,正是此方法论成就了《诗学》所建构的整套戏剧理论体系。

用“不完全归纳法”解两道物理高考题

针对连续作用过程的物理问题用不完全归纳法来解决很有效．本文以全国高考和北京高考试题为例加以说明，以便引起大家的重视．

用“不完全归纳法”解两道物理高考题

众所周知，对于一个和自然数n有关的命题，如果n=1命题成立，可推出n=2命题成立；由n=2命题成立，可推出n=3命题成立；依此类推，由n=k-1命题成立，可推出n=k命题成立；这样就形成了一个无穷的递推，从而命题对于n≥1的自然数都成立．这种推理在数学上叫做“不完全归纳法”（也可以叫做递推法）．有些高考物理试题用这种推理来解决很有效，但必须要有耐心．本文举例加以说明以便引起大家的重视．

不完全归纳推理在公安情报分析中的应用

不完全归纳推理是归纳推理中的基本方法之一,也是公安情报分析的基础方法。在公安情报分析与研判中采用不完全归纳推理,可以处理大量支离破碎的片断信息和线报来分析犯罪活动的规律、犯罪个体的行为与作案手段;预测犯罪事件的发展趋势;以及选择合适的犯罪侦查方法与预防控制手段。

用“不完全归纳法”解两道物理高考题

众所周知,对于一个和自然数n有关的命题,如果n=1命题成立,可推出n=2命题成立;由n=2命题成立,可推出n=3命题成立;依此类推,由n=k-1命题成立,可推出n=k命题成立;这样就形成了一个无穷的递推,从而命题对于n≥1的自然数都成立.这种推理在数学上叫做＂不完全归纳法＂（也可以叫做递推法）.有些高考物理试题用这种推理来解决很有效,但必须要有耐心.

猜想与验证:在不完全归纳中合情推理——《有趣的乘法计算》教学实践与评析

接着前面四期，我们继续刊发针对苏教版小学数学教材中修订幅度较大以及需要重点关注的教学内容提前进行的教学思考与设计。本期呈现的是江苏省连云港市苍梧小学柏叶总老师和江苏省连云港师专第一附属小学刘国文老师对新教材三年级下册《有趣的乘法计算》一课的教学实践与评析。

重视不完全归纳过程中的“验证”

教学《2和5的倍数的特征》，在学生从“百数表”中用不同的符号分别圈出5和2的倍数后，我让学生观察、归纳5的倍数有什么共同点，并在小组内交流。学生很快发现“5的倍数是个位上是0或5的自然数”。

探究·体验——谈谈如何提高小学生不完全归纳的可靠性

在教学过程中,教师只有让学生积极探究、充分体验,才能提高学生解题的正确率,提高得出结论的可靠性。下面以＂分数除以整数＂一课的教学为例,谈谈自己的做法。

例谈不完全归纳法在数学教学中的应用

在小学数学概念、定理和方法的教学中,不完全归纳法占有重要地位,这是由学生的年龄特点和思维发展水平决定的.在“以学定教”的教学理念指导下,教师要对不完全归纳法的整个推理过程认真研究,做到贴近学生、引发学生思考和提升学生的思维能力,以促进课堂向“以学定教、以生为本”转型.

教学《加法交换律》必须用“不完全归纳法”吗——浅议根据学情选择适当的教学方法

教学片段：1．课始出示课题：运算律。师：对于我们今天要学习的内容，你们有哪些问题想提？生：什么是运算律？学习运算律有什么用……师：同学们提出了许多有价值的问题，其实我们还可以想一想：我们准备怎样去寻找运算中的规律？生：从运算中找；从实际问题中列算式找……

使不完全归纳更“可靠”一些

不完全归纳法是根据对某类事物中部分对象的观察和判断，概括出关于该类事物全体对象的结论的一种归纳推理。考虑到小学生的认知特点和思维发展水平，我们在教学数学知识时一般都是帮助学生进行不完全归纳。可是，由不完全归纳得到的结论是不严谨的。教师要思考如何在尊重学生学习实际的情况下，采取一些有效的教学措施使不完全归纳得到的结论更加“可靠”。

对"不完全归纳"教学乱象的思考

小学数学"不完全归纳"学情中存在着以有限的经验"想当然"、以未知为基础"去归纳"、以伪探究活动"假验证"等假象.从学科能力、自主发展、情感态度三个方面阐述了提升小学数学"不完全归纳"教学的价值,提出了在"数学化"与"具体化"中灵活转换、从"原有视角"转向"崭新视角"寻求突破、从"有限素材"走向"极限思想"充分想象、在数学拓展课中经历真实的"不完全归纳"等改进策略.

走进“不完全归纳法”

在初中阶段,学生还没有学习数学归纳法,但我们又非常需要发展学生的归纳能力,因此新课标强调了在初中阶段用不完全归纳法来作归纳猜想.……

怎样正确运用不完全归纳法

我们知道,不完全归纳法作为归纳法中的一种,是根据对某类事物中的部分对象的情况分析,而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法.它仅仅是一种归纳推理,未必具有逻辑上的严密性.然而,它作为一种重要的数学思想方法,在数学教学、解题研究中有着广泛的运用.……