区组大小为5的不完全横截设计的存在性(英文)

除１０６个有序数对（ｖ，ｎ）作为可能的例外，区组大小为５的不完全横截设计ＴＤ（５，ｖ）－ＴＤ（５，ｎ）存在的充分必要条件是ｖ≥４ｎ。本文对１０６种可能的例外中的１２种情况，给出ＴＤ（５，ｖ）－ＴＤ（５，ｎ）的存在性证明。

PBD闭集H_(1(6))的有限生成集

设H_(1(6))={v:v≥6,v≡1(mod 6)},它是一个PBD闭集.论文改进了R.C.Mullin和B.Du的关于H1(6)有限生成集的结论,证明了其中4个数值是非必要的,由此得到包含65个数值的H1(6)的有限生成集.