STBC识别中不完全Gamma函数逆的近似解析求解算法

在雷达、通信信号的检测或识别等算法中通常会涉及到下不完全Gamma函数逆的求解.为了便于该类算法在DSP/FPGA等硬件平台上的实现,增强结果的可解释性,将求逆问题转化为对中心卡方随机变量最大值极限分布归一化常数的计算,利用极值分布的尾部等价性质,提出一种下不完全Gamma函数逆的近似解析求解算法,并将其应用于多输入输出空时分组码识别的阈值计算.仿真结果表明,当虚警概率小于0.001,天线个数小于8且样本量大于256时,该算法的相对误差小于10%,单次运算时间小于13μs,可满足实际工程应用需要.

有关不完全Gamma函数的渐近展式及不等式

建立了一个Ip(x)的渐近展开,基于这个渐近展开,得到了一个关于Ip(x)的新的不等式.

Gamma函数的对数完全单调性(英文)

研究了函数Γ(αx+1)ααxΓα(x+1)满足x∈(0,+∞)和α>0情况下的对数完全单调性.利用所得结果可以导出几个关于Gamma函数的不等式.

一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性

利用积分表示理论和数论的方法,讨论了一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性,给出几个相关的结果及其应用,改进和推广了已有文献中的结果.

Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性

为研究Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性,首先利用函数的积分表达式以及单调性理论证明函数Fα(x)=ψ′(x)+α/x-1/(x+1),fα(x)=lnx-ψ(x)-α/x以及f(x)=lnx-ψ(x)+1/x^2在(0,∞)上的完全单调性;其次基于q化的性质,利用函数的级数展开、单调性理论以及归纳法讨论上述相应函数的q化的完全单调性,并利用该性质得到2个不等式.

两个Gamma商函数的对数完全单调性

主要研究了Gamma商函数的对数完全单调性.通过引入一个新的辅助函数证明了一类Gamma商函数是严格对数完全单调的,对此类函数的系数进行了推广并证明了推广后的这类Gamma商函数也是严格对数完全单调的.

与Gamma函数有关的对数完全单调函数及其应用

为了完善函数G_(α,β)(x)(其中参数α∈R,β≥0)及函数1/G_(α,β)(x)在区间(0,∞)上的对数完全单调性和相关不等式,利用Taylor展开式、Gamma函数、Psi函数的级数表达式和积分表达式研究了函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)数的对数完全单调性,将函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)对数完全单调的充分条件扩大;利用对数完全单调性得到新的不等式,并通过对特殊情形的研究,得到一个形式简单对称的双边不等式,该不等式对阶乘数之乘积与∏nk=1k^k的商做出估计.

两个包含Gamma函数的对数完全单调函数及其应用

通过对两个包含Gamma函数的特殊函数的对数完全单调性的证明,给出了一个新的关于Γ(x+1)的不等式,由此给出了一个关于n!的新估计,并将该估计与已有文献结果进行了比较.最后,基于这个新估计,提出了一个关于n!的最佳不等式的猜想.

基于Weibull函数和Gamma函数的环境污染与经济增长的关系

环境库兹涅茨曲线是研究环境污染与经济增长之间关系的有效工具。传统的环境库兹涅茨曲线研究大多采用线性模型或对数线性模型，其在采用模型描述关系的问题上存在一定的不足。为克服这些不足，本文采用Weibull函数和Gamma函数形式的面板数据模型对中国29个省区1989～2005年四种环境污染指标人均排放量与人均收入之间的关系予以研究。结果表明Weibull函数和Gamma函数的面板数据模型拟合效果较好，且参数具有较好的解释能力；人均废水和人均SO2都随人均收入增加先上升后减少，在25000元附近出现结构转变点，而人均固体废弃物和人均废气随人均收入增加则呈现单调增加的变化趋势，潍有出现结构转变点。

熵损失函数下刻度参数估计的不变性和本质完全类

讨论在熵损失函数下，刻度参数的可容许估计的不变性及Bayes估计的不变性，证明在熵损失函数下，刻度参数所有依赖于充分统计量T的非随机化判决构成一个本质完全类．

关于GF(q)上的完全非线性函数和广义Bent函数

给出了一般有限域上广义Bent函数一个较弱的定义,并考虑了它和完全非线性函数的关系.证明了n元q值逻辑函数f是GF(q)上的完全非线性函数当且仅当对任意的β∈GF(q)*,βf是GF(q)上的广义Bent函数,同时说明了已有的及本文提出的广义Bent函数定义的异同点,并给出了一个是广义Bent函数但不是完全非线性函数的例子.结果表明,一般有限域和剩余类环上的完全非线性函数与广义Bent函数的研究是一致的.其次建立了f和它的分量函数谱值的对应关系,进而证明了f是GF(q)上的完全非线性函数,当且仅当它的分量函数(f1,f2,…,fm)是m维向量广义Bent函数.

三个Gamma分布尺度参数的线性函数在无约束和树序约束下估计量的比较

讨论了三个Gamma分布总体的尺度参数的线性函数在树序约束下的估计问题.在均方误差标准下,给出了尺度参数的线性函数在树序约束下的极大似然估计(MLE)控制无约束条件下的无偏估计(UE)的充分条件.

完全非线性函数的原像分布特征

完全非线性函数在密码设计与分析中具有十分重要的作用。利用代数数论的方法,研究一般有限Abel群上完全非线性函数的原像分布特征,给出了一般有限Abel群上完全非线性函数存在的一个必要条件,证明了某些群上不存在完全非线性函数,得到了素数域上完全非线性函数的原像分布。

完全椭圆积分和Hersch-Pfluger偏差函数

该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系.通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式,并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进精确的上界估计.

完全规格化缔合勒让德函数常用递推算法的适用性

完全规格化缔合勒让德函数递推算法的适用性是衡量算法优劣的重要标志。从第一相对数值精度、第二相对数值精度和计算速度等方面对4种常用的递推算法——标准向前列递推算法、标准向前行递推算法、跨阶次递推算法和Belikov递推算法的适用性进行分析。结果表明,标准向前行递推算法适用范围最小;对于cosθ∈[-1,1],在1 900阶内,标准向前列递推算法、跨阶次递推算法和Belikov递推算法均适用,且第1种算法速度最快;在3 000阶内,跨阶次递推算法和Belikov递推算法适用,且后者更优。

包含完全数的非线性Euler函数方程的解

在Euler函数φ(n)性质的基础上,利用整数分解的方法讨论了对任意的正整数m,n,非线性方程φ(mn)=aφ(m)+bφ(n)+c(c为完全数且ab=c)当c=6时方程的正整数解。

一类完全非线性函数的原像分布

利用代数数论的有关知识与理论,研究了从3l阶交换群到3阶交换群上完全非线性函数的原像分布特征方程,通过讨论其等价方程x^2+xy+y^2=l的整数解问题,给出了该类完全非线性函数存在的必要条件及其原像分布特征的计数.进一步给出了求该类完全非线性函数所有可能原像分布特征的一个算法.

完全匹配层中衰减函数的参数优化分析

完全匹配层(perfectly matched layer,PML)是一种高效的吸收边界条件,对体波和面波都有非常好的吸收效果,被广泛应用于弹性波数值模拟。针对二维弹性动力学问题,基于PML最大反射系数的理论推导,对PML衰减函数中的参数取值进行了优化分析。首先基于复伸展坐标变换,给出了一种适用于二阶弹性波动方程的非分裂吸收边界条件;然后通过求解平面P-SV波的波数,得到了非分裂完全匹配层反射系数的解析表达式;最后采用COLLINO给出的衰减函数形式,令PML最大反射系数为最小,得到了衰减函数中PML的厚度、理论反射系数以及最大反射系数之间的相互关系。通过数值算例分析了PML最大反射系数的变化规律,为PML参数的选择和优化提供了理论依据。

Z4^n上完全非线性函数的存在性和构造

给出了剩余类环Z4上的逻辑函数-4值逻辑函数是完全非线性函数的两个条件,引入了布尔函数中"类Bent函数"的概念,并用其构造了自变量个数是偶数的一类4值完全非线性函数,给出了1元4值完全非线性函数不存在性的一个简单证明。

指数凸函数的积分不等式及其在Gamma函数中的应用

仿对数凸函数的概念,给出指数凸函数的定义,并证明有关指数凸函数的几个积分不等式,作为应用,得到一个新的Kershaw型双向不等式.