关于一类不完全Hanani三元系的存在性

设v≡1 mod 6.一个阶为v的Hanani三元系是一个Steiner三元系,且满足所有区组可以划分成(v-1)/2个大小为(v-1)/3的部分平行类和1个大小为(v-1)/6的部分平行类.Hanani三元系被视作Kirkman三元系的自然推广.本文研究Hanani三元系的嵌入问题,我们将完全确立洞大小为7的不完全Hanani三元系的存在性.

可分解Mendelsohn三元系的相交数

证明了对于任意的正整数 v≡ 0 (mod 3) ,v≥ 63,存在两个 v阶可分解 Mendelsohn三元系相交于 s个公共循环三元组的充分必要条件是 s∈ { 0 ,1 ,… ,tv- 6,tv- 4 ,tv} ,其中 tv=v(v- 1 ) / 3.

小阶数可分解Mendelsohn三元系的相交数

作为研究可分解 Mendelsohn三元系 RMTS(v)相交数问题的第一步 ,给出了 v≤ 2 7时给定相交数的 RMTS(v)的一系列构造 .