基于Cholesky分解法的LHS放射性废物处置场安全不确定性分析

放射性废物处置是一项与国土环境、公众安全、核工业健康以及可持续发展有关的重大问题。安全全过程系统分析是保障放射性废物处置设施从选址、建设、运行到关闭后安全性的重要手段,不确定性分析是其中重要一环。环境变化、人员行为等事前无法控制的外部因素都将对放射性废物处置设施的安全产生重大影响,需要对其进行不确定性评估。在放射性废物处置库的不确定性分析中,参数不确定性分析的计算过程相较于常见的蒙特卡罗模拟的运用场景,其涉及输入的随机参数多、运用模型庞杂,势必需求更小的抽样样本以减少运算时间、提高抽样效率。拉丁超立方抽样(LHS)是不确定性分析中常用的方法,但该方法应用于多维抽样时由于排序质量较低,使得小样本条件下的相关性要求不能得到满足。本文采用Cholesky分解法对拉丁超立方抽样过程中的排列构造过程进行了改进,通过对排列矩阵各行向量进行解耦,以最小化其各维度间的相关性。此改进方案显著降低了拉丁超立方抽样对样本相关性的影响,加速了计算结果的收敛速度。在本文的使用场景下,改进后的抽样方法只需要使用改进前所需样本规模的1/10,提高了计算效率。

纵向数据下精度矩阵的替代的修正Cholesky分解

纵向数据下相关系数矩阵可能具有科学意义。然而,在精度矩阵具有典型结构时,很少有文献同时关注对模型误识别稳健的相关系数矩阵估计和对于数据中离群值的稳健性。本文中我们为纵向数据的精度矩阵提出了一种替代的修正Cholesky分解(alternative modified Cholesky decomposition, AMCD),从而得到了关于新息方差模型误识别稳健的相关系数矩阵估计。我们建立了基于多元正态分布和AMCD的联合均值-协方差模型,发展了拟Fisher得分算法,证明了其极大似然估计的相合性和渐近正态性。进一步,我们建立了基于多元Laplace分布和AMCD的双稳健联合建模方法,为其极大似然估计发展了拟Newton算法。模拟研究和实际数据分析验证了所提AMCD方法的有效性。

基于多时间尺度Cholesky分解AEKF的锂电池SOC估计

建立可靠的锂电池荷电状态估算模型,获取精确估算值已成为锂离子电池组能源和安全管理的核心。选择锂离子电池的二阶等效电路模型为研究对象,提出了一种基于Cholesky分解优化多时间尺度自适应扩展卡尔曼滤波算法。状态方程中,对应不同状态变量子方程,选择不同采样周期,解决不同状态变量的不同时间尺度问题。考虑噪声变化,在扩展卡尔曼滤波的基础上,引入噪声的迭代估计,实现噪声的自适应矫正,结合Cholesky分解方法以克服计算的舍入误差问题。在不同工况下,选用不同型号的锂电池进行实验验证,验证该算法的普适性和有效性。

Cholesky分解的单Pass随机算法

对于大规模数据矩阵,数据的读取成本远高于算法本身的成本;对存储在磁盘外部的流型数据,往往只有一次读取数据的机会。而以往的Cholesky分解的随机算法都至少需要读取输入数据两次,难以满足实际应用中的低成本需求。本文基于矩阵分解的单pass随机算法研究,提出了Cholesky分解的单pass随机算法,并给出了该算法的误差上界,最后通过数值实验验证了该算法的可行性以及有效性。

基于浮点数的Cholesky分解FPGA实现

在阵列信号抗干扰算法中,常常需要求解协方差矩阵的逆矩阵。Cholesky分解利用了协方差矩阵的厄米特(Hermitian)正定的特性,大大简化了矩阵求逆运算的计算量。论文介绍了Cholesky分解数学原理,并提出了一种适合FPGA实现的结构。基于浮点数的算法实现相比传统的定点数,大大提高了结果的精度。由于Cholesky分解需要涉及浮点数的开方运算,论文引入了平方根倒数法来提高开方运算的速度。通过仿真与实测,选取了最优的资源与速度的实现方案。

基于LHS和Cholesky分解的风电出力场景生成研究

为了有效表征和分析风电出力的不确定性,获得代表性场景,基于风电不同时刻的功率误差,提出了基于拉丁超立方抽样(LHS)和Cholesky分解的场景生成方法。以湖北电网日风电出力为例的研究结果表明,初始抽样结果经过Cholesky分解后,Pearson相关系数方均根降低了39.08%~41.01%,Spearman相关系数的方均根降低了37.68%~40.01%,提高了样本代表性,降低了原始场景之间的相关性,同时验证了方法的合理性和有效性,生成的风电场景可用于后续电网的规划设计与运行调度。

Cholesky分解并行算法的性能评测

完成对ABEEMσπ模型电荷分布计算的Cholesky分解并行算法的性能评测.在评测过程中,利用通信性能基准测试工具MPBench及其改进后的测试程序分析了该算法中的通信对并行性能的影响.分析结果表明在cpu增长到一定数目后,此算法的通信开销严重影响了并行性能的提高,应该采取相应的解决措施.

可配置Cholesky分解矩阵求逆的FPGA实现

在阵列信号抗干扰处理算法中,功率倒置法作为简单有效的干扰抑制手段被广泛应用,本算法的关键是求出对应协方差矩阵的逆矩阵。鉴于FPGA的速度优势,目前阵列信号抗干扰处理算法多采用FPGA实现。本研究针对常用阵列信号抗干扰系统的实现,设计出一种基于FPGA的Cholesky矩阵分解模块,可适用于3~8阶正定Hermitian矩阵的求逆,配置简单方便。测试结果表明,在不影响计算精度的情况下,该方法节省了FPGA中的硬件资源。

基于三维动画镜头数据和Cholesky分解的水印算法

三维动画因生动逼真、高信息量的优点,被广泛应用于影视广告及虚拟展示等领域.但随之引发的下载、拷贝,甚至修改作者、篡改信息等恶意行为越来越严重,给中国动漫行业在国际上的声望造成了极坏的影响.提出一种数字水印算法,将数字水印这种信息安全方法应用到三维动画领域,以保护三维动画的版权,水印的嵌入载体选择的是动画中的镜头数据.收集一部三维动画中的镜头数据,形成一个矩阵,对此矩阵进行Cholesky分解,得到一个下三角矩阵;把水印信息矩阵LU分解后的元素嵌入到下三角矩阵中,完成水印的嵌入;用更新后的下三角矩阵重构镜头数据矩阵;用新的镜头数据重新约束动画中的镜头,从而得到嵌入了水印的三维动画.通过对三维动画进行修改镜头、修改环境效果等攻击,验证得出算法具有较高的水印嵌入量、良好的隐藏性和抗攻击性,可以推广使用.

大型对称变带宽方程组的Cholesky分解法

作者针对地球物理数值模拟中常碰到的大型稀疏变带宽方程组的求解问题 ,介绍了一种大型稀疏变带宽矩阵的存储方法及 Cholesky分解法。该方法的特点是用二个一维数组 ,其中一个输入时存储对称稀疏矩阵变带宽内的元素 ,输出时存储 Cholesky下三角矩阵带宽内的元素 ;另一个存储对称变带宽矩阵对角线元素在前一维数组中的位置 ,大大节约了所占的计算机内存空间。

一种基于Cholesky分解的快速矩阵求逆方法设计

接收机阵列天线抗干扰可采用直接矩阵求逆的方法实现,但在大维数下,矩阵求逆的用时过长。本文针对协方差矩阵的特殊性—正定赫米特矩阵,采用Cholesky分解求逆方法实现大维数矩阵的求逆,进而对Cholesky矩阵分解求逆进行了高效的流水设计,并在FPGA中进行实现,测试结果表明,该方法实现求逆计算用时极短,是一种高效的实现方法。

Cholesky分解细粒度并行算法

本文提出了一种Cholesky分解细粒度流水线并行算法,该算法可以处理任意规模的数据,可以充分开发FP-GA加速器提供的细粒度并行。实验表明,该算法具有很好的可扩展性,在Xilinx XC5 VLX330 FPGA上能够集成36个处理单元(PE),当矩阵的阶为16384、运行频率为200MHz时性能达到14.3GFLOPS。

基于鱼群优化算法和Cholesky分解的RELM的基因表达数据分类

提出一种基于鱼群优化算法和Cholesky分解的改进的正则极限学习机算法(FSC-RELM)来对基因表达数据进行分类。FSC-RELM算法中,首先用鱼群优化算法对RELM输入层权值进行优化,其中目标函数定义为误差函数的倒数;再对RELM输出层权值矩阵进行分解,采用Cholesky分解法进行优化,以提高算法速度,减少训练时间。为了评价算法性能,对若干标准基因数据集进行了实验,结果表明,FSC-RELM算法在较短的时间内可以获得较高的分类精度,性能优异。

基于Cholesky分解的改进的随机子空间法研究

基于数据的随机子空间法是计算精度较高的环境激励下结构模态参数辨识方法之一。该方法的缺点是当响应数据量很大时,对Hankel矩阵(Y矩阵)进行QR分解的计算效率不够理想。对YYT矩阵元素进行合理简化,再对YYT简化矩阵进行乔利斯基(Cholesky)分解。理论推导和算例分析结果均表明在不降低计算精度的同时,新方法的计算效率至少提高10倍。

卷帘行存储下的一种并行 Cholesky分解及其在 P A R95 上的实现

Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解在科学与工程计算中占有重要的地位，串行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解已有成熟的方法，但并行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解方法要充分考虑机器体系的结构，在拥有共享内存的 Ｍ Ｉ Ｍ Ｄ 型多处理机、 Ｓ Ｉ Ｍ Ｄ 型向量机系统上前人已有较好的工作，本文给出适用于 Ｍ Ｐ Ｐ 大规模并行计算机的卷帘行存储行格式的并行 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解算法，该算法使用了优先计算优先发送的策略，减少了结点机之间相互等待的时间，建立了结点机之间用于通讯的通讯数组，避免了使用撒播这一通讯模式，减少了通讯时间，通过在 Ｐ Ａ Ｒ９５ 上的数值试验表明，随着问题规模的扩大，并行效率越来越高，并且该法容易推广到多行卷帘存储的形式。

稀疏矩阵快速回代的Cholesky分解法

采用一维压缩存储正演计算中的对称稀疏矩阵,进行Cholesky分解,利用分解后二个矩阵的对称性和稀疏性,对占用时间较多的回代过程采用先消去列的方法,实现快速回代。算例表明,采用该方法,对于点源场的求解与传统顺代回代求解法对比可以提高五倍的速度,对于大地电磁的正演问题,提高了二倍的速度。

Cholesky分解更新算法及其在多用户检测算法中的应用

对用户归—化的互相关矩阵进行Cholesky分解是解相关判决反馈多用户检测算法(DDFB)的基础。本文针对实际信道的动态性,如用户的随机接入或离开信道,研究Cholesky分解的更新算法以避免对相关矩阵的实时Cholesky分解,对算法的复杂度进行分析,结果表明,在动态信道中,更新算法可以有效地降低算法的复杂度。

Cholesky分解递归算法与改进

递归算法是计算稠密线性代数的一种新的有效方法 .递归产生自动、变化的矩阵分块 ,能充分发挥当今分级存储高性能计算机的效率 .对 Cholesky分解递归算法进行了研究 ,给出了算法的详细推导过程 ,用具有递归功能的 Fortran 90实现了算法 ,并通过矩阵元素顺序重排的方法 ,进一步提高了递归算法的运算速度 .研究产生的算法比目前常用的分块算法快 15 %～ 2 5 % .

基于质量阵Cholesky分解的发动机悬置系统优化

根据拉格朗日方程,建立发动机悬置系统的动力学模型;基于广义坐标下质量矩阵的Cholesky分解,设计正则模态矩阵;结合悬置系统的能量分布矩阵和工程约束条件,在最小二乘原则下,对支撑参数进行优化求解;在发动机的振动激励源分析的基础上,通过对悬置系统进行动力学仿真,证明了基于质量阵Cholesky分解的发动机悬置系统优化方法的可行性及有效性。

行(列)对称矩阵的LDU分解与Cholesky分解

提出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究它们的性质,获得一些新的结果.给出行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式,可极大地减少行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解的计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.