七元一次不定方程整数解解公式

讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题.

四元一次不定方程的公式解

在已发行的数论编著中,都只介绍不多于三元的一次不定方程的公式解。本文探讨四元一次不定方程的公式解。四元一次不定方程的公式解有的两种表现形式,这两种表现形式,既有共性,又有个性。运用公式解解题,操作可行,步骤简化。

多元一次不定方程整数解的存在性及求解方法

多元一次不定方程整数解是我们学习数论中的难点,用多种方法研究多元一次不定方程整数解的求法,并由此法推导出三元一次不定方程整数解的通解公式,再依此法推导出四元一次不定方程整数解的通解公式,其中四元一次不定方程整数解的通解公式是新的,以供大家学习与参考。

六元一次不定方程整数解的求解公式

讨论了六元一次不定方程整数解的解法,给出了其一切整数解的解公式。

不定积分第二类换元积分法的表述形式及其适用范围

第二类换元积分法是计算不定积分的重要方法之一,在许多教材中具有不同的表达形式.本文指出一些教材在应用所提供的第二类换元积分法求解一些不定积分时的矛盾之处,并给出其各种表达形式的适用范围.

n元一次不定方程的矩阵解法

对 n元一次不定方程的传统解法——辗转相除法作简要介绍 ,在此基础上给出

多元一次不定方程非负整数解个数的研究

本文给出了多元一次不定方程非负整数解个数的一个证明,同时也给出全部整数解的一个新的证明。

五元一次不定方程的通解公式

关于s元一次不定方程的通解公式问题s,≤4时已经解决,利用数论的方法给出当s=5时一次不定方程的通解公式及其推论。

两个与Fibonacci数相关的多元一次不定方程

研究了两个数中包含 Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的积的多元一次不定方程，求得了它们的一切整数解的非常简单而有趣的表达式，从而得到了构造两类Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ恒等式的方法。本文中研究的问题和结果推广了［１］中的问题和结果。

n元一次不定方程整数解的矩阵求法

利用矩阵的初等行变换,较简便求解一次不定方程的整数解,并且用矩阵给出其通解公式。

多元一次不定方程整数解的通解公式

在不定方程中,二元一次不定方程的全部整数解可用公式表示,而多元一次不定方程a_1x_1+a_2x_2+……+a_nx_n=c,我们知道其有整数解的充要条件是(a_1,a_2,…,a_n)|c,并且求它的整数解的方法,一般是通过解n-1个二元一次不定方程来进行的。本文将给出多元一次不定方程整数解的通解公式。

基于球面四元三角网剖分的层次空间关系推理

主要讨论了在基于四元三角网 ( Quaternary Triangular Mesh,简称 QTM)球面层次格网剖分的基础上 ,通过单元递归细化来确定 2个球面实体的空间关系。传统确定空间关系的方法是通过二元经典剖分元——实体的内部 ( χi)和外部 ( χe) ,通过对 QTM球面层次特征的分析 ,增加了第 3个剖分元——不定剖分元 (χm) ,利用三值逻辑—— true( T) ,false( F) ,和maybe( M)快速准确地确定 2球面实体的拓扑关系。其基本原理是 :在球面四元三角网的根水平带有不确定空间关系开始 ,一层一层地递归细化 ,来排除不可能结果。当细化的信息满足一定的查询要求 ,递归分解过程就停止。特别在细化过程中 ,提出并应用了“继承推理”方法来提高系统效率。

n元一次不定方程的一种解法

不定方程a_1X_1+a_2X_2+…+a_nx_n=b (n≥2,6,a_i∈Z,i=1,2…n),当n=2时可用公式求解,但当n>2时目前还没有求解公式.本文用代数方法解决了这一问题。

一次不定方程(n≥3)的弱型Frobenius问题

对n元一次不定方程(n≥3)的弱型Frobenius问题进行讨论,推广了三元线性型bcx+cay+abz,x≥1,y≥0,z≥0的最大不可表出数,这里a,b,c为正整数,且(a,b)=(b,c)=(c,a)=1.

一次不定方程的递降解法

谈谈有关一次不定方程求正整数解的递降法.它易于为中学生所掌握,不需要更多的预备知识.我们通过下面的例子来说明这个方法.例1 一个两位数。

统计数据库对于和函数的安全性

本文讨论了统计数据库对于和函数查询的若干安全问题。如果查询的类型是K个元素之和,本文给出了一个只用3[log_2(k+1)]-2次查询就妥协数据库的方法。本文还研究了利用限制每个元素被查询的次数来保护统计数据库的可能性,且只有限制每个元素不能被查询两次以上,统计数据库对于和函数才是安全的。对于数据经常更新的数据库,这个方法还是可行的。

彰显“三性”:《字母表示数》教学的实然选择

在《字母表示数》的教学中存在如下现象(一堂公开课片段):老师提出'妈妈比我大26岁,怎样用字母表示妈妈和我的年龄',多数学生用一个字母表示,如a表示我的年龄,a+26表示妈妈的年龄;其中一位学生用a、b分别表示我和妈妈的年龄,教师使出浑身解数也未能说服学生用一个字母表示,最后用'你把我整了一身汗.'自我解围。