基于广义离散Morse理论的强关联规则挖掘

针对强关联规则的挖掘问题,提出构造事务数据库的单元复形,利用广义离散Morse理论发现强关联规则的方法。在基本的离散Morse理论和关联规则的基础上延伸得到广义离散Morse理论和强关联规则的定义,通过在事务数据库的单元复形上定义离散Morse函数挖掘强关联规则,例证表明该方法的可行性和高效性。

一类离散方程存在多个非负解的约束条件

运用LeggettWilliams不定点理论,给出了离散方程存在3个非负解的约束条件.

一类捕食者-食饵离散系统多个周期解的存在性

运用重合度理论的方法,得到一个具有时滞的捕食者-食饵一般离散系统多个周期解存在所需满足的必要条件,从而有利于更好地研究生物种群的持续生存.

轻量化掘进机截割臂工作性能的离散元分析

针对纵轴式掘进机截割臂惯性大、结构稳定性差、姿态调节有限等问题,运用机器人拓扑结构分析设计出4RPU+R一平移三转动轻量化截割臂。针对截割臂遮护板遮护面积不足、缺乏保护等问题,运用发明创造理论(theory of inventive problem solving,TRIZ)设计伸缩式遮护板。利用离散元数值模拟方法分析该机构对煤岩断面成形质量的影响,结果表明,矩形断面掘进成形率可达77.96%。该一平移三转动轻量化截割臂用于矩形煤岩断面成形的效果较好,验证了机构设计的合理性,可为掘进机截割部件轻量化设计提供参考,并对掘进设备的优化和支护环境的改善提出展望。

组合代数拓扑

1．引言 组合代数拓扑（combinatorial algebraic topology）是当前的一门数学学科，它与许多传统的数学分支有联系．或许首先应当提及的是离散数学和代数拓扑，此外还有代数学、范畴论等领域．在传统数学之外，它也有许多重要的应用．比如理论计算机科学中的复杂性理论，视觉识别理论中的点云数据（point cloud data）和持久同调（persistent homology）．