分部积分法的解构和重构——兼简论不定积分的定义和求不定积分的思想方法与一般思路

文章对分部积分法的思想进行了解构和重构,总结出选取u与w的原则的具体方法,使被积函数在分成和两部分时在一定程度上有章可循,并依此给出了分部积分公式运用模式以及确定的方法。同时,证明了反函数的不定积分公式和不定积分的分部积分公式的推广形式,阐明了不定积分应如何定义和求不定积分的思想方法.

一类有理函数不定积分的简便计算方法及其应用

不定积分计算方法灵活多变且技巧性强,是教学中的难点,所以牢固掌握不定积分的计算方法是非常必要的。本文针对分母为二次多项式的有理函数不定积分,给出了一种简便的计算方法,利于学生理解和掌握。并通过具体例子说明了该方法的优越性和实用性。

浅谈不定积分教学中的几点思考

不定积分作为高等数学的重要内容之一,课堂教学效果通常不是很理想。文章针对不定积分教学和学习中存在的问题,进行了总结和分析,并提出一些课堂教学建议。

浅谈几类特殊初等函数的积分法

以有理函数的积分为基础,初步探讨将三角函数不仅能通过万能代换而且用其他形式,也可转化为有理函数的积分;对于积分较为困难的无理函数,其关键在于如何去掉根号,解决了几种特殊情况。