WZ方法、积分表示与一类组合和的渐近估计问题

利用WZ方法对一类组合和的一些特殊情形给出了其渐近估计,然后猜测出一般结果,最后利用分析的方法给予了严格证明,并且通过引进参数,将结论作了极大的拓广,由此产生了一系列目前无法解释的数学现象和无法解决的数学问题.

WZ方法的两个应用

基于一个重要的观察,推广了Wilf的一个结果,由此获得Gosper公式3∑∞j=11j22jj=π26的一个简洁有趣的推广.另一方面,利用WZ理论中的有关结果获得了形如∑rnk=0F(pn,k)(其中p、r均为一般的参数)的不完全定超几何和的不定和表示,这里(F(n,k),G(n,k))为一对WZ偶,特别地,由此获得了不完全定超几何和fp,r(n)=∑rnk=0pnkxk的不定和表示.

WZ方法与一类组合和的渐近估计问题

通过使用WZ理论中有关结果,给出了当n→+∞时,sum from k=0 to rn (pn k)^(p-r)/(p-2r)(pn rn)(其中p、r均为一般的正整数参数且p>2r)的一个相对初等的新证明.